Принципы Гюйгенса-Френеля и Ферма стр289-291.

Принцип Гюйгенса позволяет находить только положение фронта волны в любой момент, если задана скорость в среде как функция координат ее точек. Но он не дает возможности решить вопрос об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Этот недостаток устранил Френель, дополнив принцип Гюйгенса. Согласно Френелю, интенсивность (амплитуда) упругой волны в любой точке среды за пределами ее волнового фронта определяется как результат интерференции элементарных сферических волн, источники которых непрерывно распределены на поверхности. Т.о., модифицированный принцип Гюйгенса, называемый принципом Гюйгенса-Френеля, позволяет определить интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, амплитуда упругой волны в любой точке среды за пределами её волнового фронта определяется как результат интерференции элементарных сферических волн, источники которых непрерывно рапсределены на волновой поверхности Q. Этот принцип обоснован для случая гармонических волн.

Распространение сейсмической волны от одной точки среды до другой вдоль сеймического луча происходит в наименьшее время по сравнению с любым другим путем между теми же точками. Это положение называется принципом Ферма.

Рассмотрим рисунок, где Q-поле смещений на поверхности, представляющий фронт элементарной сферической гармонической волны, S-источник. G-произвольная точка. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля волна возникает в точке G от различных элементов поверхности Q. Наблюдаемое волновое поле в точке G можно рассматривать как результат воздействия вторичных источников, расположенных во внутренней половине первой зоны Френеля.

Если волна имеет плоский фронт, то зоны Френеля будут представлены в виде концентрических колец, на плоскости Q

5. Истинная и кажущая скорости распространения сейсм-х волн, связь м/у ними.

Рассмотрим падение плоской сейсмической волны на некоторый прямолинейный участок ∆х профиля наблюдений.Направление падения волны определим углом е, который называется углом выхода сейсмического луча. Дополнительный угол α=90-е называется углом падения луча. Запаздывание времени прихода волны ∆t на участке ∆х зависит от разности путей волны ∆n и скорости ее распространения в среде v: Наблюдателю, находящемуся на линии наблюдений, будет казаться, что за промежуток времени ∆t волна пробежала расстояние ∆х. Скорость перемещения следа фронта волны вдоль линии наблюдений называется кажущейся скоростью: . Связь между кажущейся и истинной скоростями называется законом Бендорфа. Используя выражения для кажущейся и истинной скоростей, закон Бендорфа можно записать как .

Отсюда следует-что кажущаяся скорость изменяется от v до ∞.

Истинная скорость – скорость распространения фронта волны по нормали к нему, т. е. вдоль сейсмического луча. Кажущаяся скорость – скорость распространения следа волны вдоль какой-либо линии.