Нормальные значения вторых производных потенциала.

Для получения нормальных значений вторых производных гравитационного потенциала, достаточно считать Землю сфероидом. Расположив начало координат на поверхности сфероида и направив оси Z - вертикально вниз, Х – по меридиану на север, У – на восток в плоскости первого вертикала, можно получить формулы для расчета нормальных значений вторых производных потенциала силы тяжести на поверхности земного сфероида.

Рис. 2.9. Нормальные значения вторых производных гравитационного потенциала

(Vzz)_О = 3085.5 (1+0.000711 cos2φ), (2.32)

VΔ = 10.25 cos2φ , (2.33)

(Vzx)₀ = 8.11 sin 2φ, (2.34)

(Vzy)₀ = 0. (2.35)

Подробный вывод этих формул приведен в методическом пособии В.С. Миронова (1980). Графики нормальных значений вторых производных гравитационного потенциала приведены на рис. 2.9.