Закон ламинарной фильтрации

Как, показывают опыты, движение воды в порах грунта происходит в соответствии с законом ламинарной фильтрации.

Математическое выражение этого закона, предложенное Дарси, имеет вид:

,

где V_f — скорость фильтрации, или объем воды, проходящей через единицу площади поперечного сечения грунта в единицу времени; k_f — коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при гидравлическом градиенте i= 1; i — гидравлический градиент, равный потере напора Н₂ - Н₁ = Н отнесенной к пути фильтрации L:

i = (Н₂ — Н₁)/L. ^*

Закон ламинарной фильтрации (Дарси) формулируется так: скорость фильтрации V_f прямо пропорциональна гидравлическом у градиенту i.

Поскольку давление в поровой воде р, измеряется в килопаскалях, напор выражается высотой столба воды:

,

где γ_w — удельный вес воды (кН/м³).

Коэффициент фильтрации измеряется в единицах скорости — обычно в сантиметрах в секунду или в сантиметрах в год (1 см/с ≈ 3*10⁷ см/год). Значение его может находиться в больших пределах в зависимости от гранулометрического состава и плотности грунтов.

Если принять среднее значение коэффициента фильтрация песка k_f = 10^-2 см/с и глин k_f = 10^-8 см/с, то окажется, что при одном и том же градиенте за одно и то же время вода пройдет в песке путь в 10 км, а в глине — в 1 см.

Фильтрационные характеристики грунтов используются при:

1) расчете дренажа;

2) определении дебита источника подземного водоснабжения;

3) расчете осадок сооружений (оснований) во времени;

4) искусственном понижение У. Г. В.;

5) расчете шпунтового ограждения при откопке котлованов, траншей.