Закон всемирного тяготения

 

На поверхности Земли действует гравитационное поле, создаваемое силой притяжения массы Земли F и центробежной силой P, возникающей вследствие вращения Земли вокруг своей оси (рис. 18)

 

 

 

Рис. 18. Гравитационные и центробежные силы Земли: F – сила притяжения; P – центробежная сила; g – сила тяжести; l – расстояние до оси вращения

Земли; a – большая полуось

 

Согласно закону тяготения Ньютона, сила притяжения F определяется из выражения:

, (IV.1)

где r – расстояние от центра Земли до притягиваемой точки;

М – масса Земли;

m – масса притягиваемого тела;

G – гравитационная постоянная, равная в системе СИ:

. (IV.2)

Центробежная сила Р пропорциональна радиусу вращения l (рас­стояние от оси вращения) и квадрату угловой скорости w, где Т – средние звездные сутки, в течение которых Земля делает полный оборот (на 360°) вокруг своей оси. Таким образом, Р = w2lcos j;

рад/с. (IV.3)

На экваторе а = 6,378160×108 см, следовательно, сила, действующая на единицу массы на поверхности земного экватора, будет равна:

Рэ = w2а = 3,391584 гал. (IV.4)

На полюсе lр = 0 и, следовательно, Рр = 0.

Сила притяжения F направлена вдоль радиуса r к центру Земли, сила Р обратна действию F (рис. 18). Результирующая этих двух сил и будет определять силу тяжести g на поверхности Земли: g = F – Р, или с учетом (IV.1) и (IV.4)

, (IV.5)

где l – расстояние от оси вращения Земли до точечной массы m на поверхности. Направление вектора g совпадает с линией отвеса, на конце которого подвешен груз с некоторой массой m.

Величина g имеет размерность LT -2, где L – длина, Т – время, т. е. представляет собой ускорение силы тяжести в данной точке земной поверхности. Единицей измерения ускорения силы тяжести в системе СГС служит гал: 1 гал = 1см/с2. В практике гравитационных наблюдений используется более мелкая величина – миллигал (мгал): 1 мгал= =10-3 гал. Точность современных относительных наблюдений с помощью гравиметров превышает 0,01 мгал, абсолютных наблюдений на стационарных установках – 0,01×10-3 мгал (Мельхиор, 1976).








Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 904;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.