Методы проецирования земной поверхности

Для составления топографических карт и планов точки земной поверхности проецируют на поверхность референц-эллипсоида или на плоскость. Проецирование на поверхность референц-эллипсоида выполняется вдоль отвесных линий. Четырехугольник аbcd, полученный проецированием на сферическую поверхность эллипсоида, называют горизонтальной проекцией четырехугольника ABCD местности (рис. 2.4).

Рис. 2.4

Рис. 2.5

Рис. 2.6

При проецировании небольших по площади участков местности, основную уровенную поверхность можно принимать за плоскость. В таком случае отвесные линии можно считать параллельными между собой и горизонтальная проекция практически преобразуется в ортогональную. Согласно рис. 2.5 отрезки ab, bc, cd,…являются ортогональными проекциями соответствующих линий AB, BC, CD,…, углы abc, bcd,…– ортогональными проекциями соответствующих углов ABC, BCD,…, а плоский многоугольник abcd – ортогональной проекцией пространственного многоугольника ABCD. Положение точек и линий местности АВ,ВС,… в ортогональной проекции определяется длинами горизонтальных проложений ab,bc,…и горизонтальными углами между ними.

Длина ортогональной проекции линии местности MN на горизон-тальную плоскость p называется горизонтальным проложением S этой линии (рис. 2.6) и вычисляется из прямоугольного треугольника MNC по формуле S = L×cos ν.

Угол ν между линией местности MN и ее ортогональной проекцией на горизонтальную плоскость S = mn,измеряют непосредственно и называют углом наклона линии. Ортогональные проекции линий на плоскость при ν ≠ 0 всегда меньше соответствующих им отрезков на физической поверхности Земли.