Визначення пружних властивостей зразків

При вимірюванні пружних характеристик мінералів та гірських порід застосовують дві групи методів – статичні та динамічні. Статичні методи використовуються в першу чергу для визначення пружних модулів, їх загальною рисою є пряме вимірювання тензометрами деформацій зразків. Вимірювання модуля Юнга здійснюється при одновісному стиску або розтягу, а також згинанні стержня з породи, модуля зсуву - при скручуванні зразка, коефіцієнту Пуассона - при вимірюванні поздовжніх та поперечних деформацій одновісного стиску, модуля об’ємного стиску - при стиску зразка всебічним тиском. Власне кажучи при інженерно-геологічних вишукуваннях пружні характеристики визначають виключно статичними методами, оскільки саме вони дають найбільш точну характеристику міцності речовини в конкретній системі напружень. Величини пружних модулів розраховані за швидкостями пружних хвиль, як правило, завищені (реальне середовище не є ні ідеально-пружним, ні ізотропним), і не можуть використовуватись для оцінки стійкості масиву, фундаментів, споруд, виробів тощо.

У всіх інших випадках (при геофізичних дослідженнях, речовинно-фізичному і структурному моделюванні) найчастіше застосовують динамічні методи визначення пружних характеристик, які дозволяють фіксувати час проходження пружної хвилі через зразок, та швидкість її затухання. Динамічні методи вимірювань розрізняють за способами збудження (динамічний резонансний метод, де використовуються стоячі хвилі збуджувані зовнішнім джерелом; метод пластини, що обертається на шляху безперервної пружної хвилі; методи послідовних ультразвукових імпульсів, в т.ч. лазерний) та реєстрації (першого вступу, фазовий, резонансний тощо) хвиль пружності. Зокрема, швидкість поздовжніх пружних хвиль визначають:

1) за першим вступом імпульсної ультразвукової хвилі при прозвучуванні зразка з торців за допомогою аксіально-поляризованих датчиків;

2) за першим вступом і наступними фазами тієї ж хвилі при профілюванні по різним поверхням зразка;

3) за резонансною частотою коливань зразка.

Швидкість поперечних пружних хвиль визначають: за першим вступом імпульсної ультразвукової хвилі при прозвучуванні зразка з торців п’єзоелементами зсувного типу, за вступами поперечних хвиль при профілюванні п’єзоелементами поршневого типу, за резонансною частотою коливань зразка при обміні хвиль під критичним кутом, за результатами вимірювання швидкості поздовжніх хвиль при зміні розмірів зразка чи частот поздовжніх хвиль, за динамічним імпульсним методом з використанням обмінних хвиль в циліндричних зразках тощо. Найчастіше при петроакустичних дослідженнях використовують ультразвукові імпульсні дефектоскопи різних моделей.

Точність вимірювання швидкості пружних хвиль залежить від похибки визначення довжини зразка та похибки визначення часу пробігу. Обернена залежність амплітуди сигналу, що приймається датчиками, від частоти та довжини зразка обмежує максимальний розмір зразків в яких можна здійснювати вимірювання. Мінімальна довжина зразка (l_min) при вимірюванні швидкості пружних хвиль визначається за співвідношенням похибки відліку часу (¶t), швидкості поздовжньої (поперечної) хвилі в зразку (V_P(S)), та заданою похибкою визначення швидкості (¶V_P(S)):

.

Похибка вимірювання часу пробігу є обернено пропорційною до власної частоти п’єзоелектричних датчиків (f₀), яка у дефектоскопів складає 0,2¼2,0 МГц і більше. Мінімальний лінійний розмір зразка в поперечному перетині має бути більшим за 3×V_P(S)×f₀^-1, при цьому він не повинен бути меншим за діаметр п’єзопластини. Для забезпечення належних умов вимірювань необхідна додаткова підготовка зразків, а саме: відхилення рельєфу торця від площини не повинно перевищувати 0,02 мм, відхилення від паралельності протилежних торців - 0,1°, а відхилення осі що проходить через протилежні торці від нормалі до торця - 1°. Достовірність отриманих за вивченням гірських порід результатів залежить також від структурно-текстурних особливостей порід. Вимірювання швидкості у довільному обраному напрямку, як правило, не дає можливості оцінити пружні характеристики порід та мінералів – необхідно здійснити, як мінімум (кубічна сингонія), три визначення у взаємно перпендикулярних напрямках (за умови що ці напрямки співпадають з вісями тривісного еліпсоїда). Тож оптимальною формою зразків для вимірювань є ромбододекаедр, або, в простих випадках – куб. На практиці для оцінки анізотропії швидкості поширення пружних хвиль вимірювання швидкостей здійснюють не менш як в 6 напрямках.

В основі всіх методів вивчення коефіцієнту поглинання лежить залежність амплітуди хвилі (A) від відстані (x_i):

,

де А₀ — початкова амплітуда; a_E — коефіцієнт поглинання, k — число циклів відбиття; n — показник функції розбіжності; q — коефіцієнт відбиття. При визначенні коефіцієнту поглинання слід враховувати його залежність від частоти хвилі (пропорційний кореню квадратному від частоти) і напрямку прозвучування. Однією з властивостей анізотропних середовищ є акустичний дихроїзм (анізотропія лінійного поглинання) – здатність різним чином поглинати поляризовані поперечні коливання при повороті вектора поляризації відносно структурних елементів середовища. Напрямки найбільшого та найменшого пропускання в гірських породах пов’язані, як правило, з орієнтацією лінійних, витягнутих вздовж одного напрямку кристалів.