Расширение потока в косом срезе сопла 3 страница

В идеальных условиях при хорошо спроектированной проточной части l = 1. Иногда же, при определенной конфигурации проточной части, сохранить скорость потока с_2пр и его направление не удается; тогда l = 0.

Использование выходной энергии предыдущей ступени невозможно (l = 0) в следующих случаях:

1. в первой ступени турбины; если турбина многокорпусная, то в первой ступени каждого корпуса;

2. в активных ступенях, имеющих парциальный впуск пара, если степень парциальности увеличивается от ступени к ступени;

3. во всех ступенях, идущих вслед за большим скачком среднего диаметра облопатывания;

4. в ступенях, перед которыми имеется большой аксиальный зазор, используемый для отбора пара или же впуска пара в турбину извне.

В общем случае l = 0,5.

Располагаемый теплоперепад данной ступени с учетом использования выходной энергии предыдущей определится из выражения

а построение процесса (для активной ступени) дано на рис. 49.

Получая приращение располагаемой энергии, рассматриваемая ступень, однако, теряет свою выходную энергию – как в виде кинетической, так и тепловой.

Все изложенное выше относительно использования выходной энергии одинаково относится как к активным, так и реактивным многоступенчатым турбинам.

2. "Возвращенное" тепло в многоступенчатых турбинах

Как известно, изобары на диаграмме h – s не параллельны друг другу а расходятся в сторону увеличения энтропии (рис. 50).

Поэтому располагаемый теплоперепад между двумя одними и теми же изобарами при сдвиге действительного процесса вправо от основной адиабаты увеличивается. В результате, сумма располагаемых теплоперепадов отдельных ступеней всегда больше располагаемого теплоперепада турбины в целом.

; и т.д.

т.е.

Увеличение фактического располагаемого теплоперепада оценивается "коэффициентом возвращенного тепла" R.

Оценка коэффициента возвращенного тепла для уже построенных паровых турбин показывает, что R = 1,03 ¸ 1,08.

Данный коэффициент увеличивается:

1. с увеличением степени расширения в турбине,

2. с увеличением потерь энергии в отдельных ступенях турбины, т.е. со снижением КПД турбины,

3. с увеличением числа ступеней в турбине,

4.с увеличением начального давления пара.

3. Характеристический коэффициент (характеристика) многоступенчатой турбины

В многоступенчатых турбинах, так же, как и в одноступенчатых, существует зависимость КПД от соотношения скоростей, но она значительно сложнее.

Соответствующие выражения были предложены двумя различными авторами и носят их имя:

Характеристика Стодола

Характеристика Парсонса

В этих выражениях в числителе – сумма квадратов окружных скоростей на среднем диаметре облопатывания всех ступеней (от 1 до n).

В знаменателе – общий располагаемый теплоперепад, определяющий скорости истечения пара с поправкой на реальность процесса (R).

Характеристика Стодола – это осредненная величина характеристики всех ступеней данной турбины.

Таким образом, характеристика X₁ многоступенчатой турбины связана с характеристиками отдельных ступеней турбины и, следовательно, с КПД всей турбины в целом

В зависимости от степени реактивности ступеней существует наивыгоднейшее значение характеристик X₁ и X, обеспечивающее наивысший КПД.

Данные коэффициенты позволяют ориентировочно судить о степени совершенства турбины.

Далее, если необходимо спроектировать турбину с наивысшим КПД, для которой заданы параметры пара и осредненная степень реакции по ступеням, то принимая оптимальную характеристику Х₁ можно найти значение , а следовательно, при некотором выбранном значении средней окружной скорости u и нужное число ступеней в турбине.

И еще, если две турбины примерно одинаковой мощности и одинаковой осредненной степени реакции в ступенях, имеют одинаковые характеристики, то, независимо от числа ступеней в этих турбинах и окружных скоростей, их окружные КПД будут равны. При этом распределение теплоперепадов между ступенями не имеет значения.

Общие выводы по многоступенчатым турбинам

Применение многоступенчатых турбин приводит к повышению их КПД по следующим причинам:

1. В каждой ступени может быть выдержано наивыгоднейшее значение характеристики X₁, обеспечивающее получение максимального окружного КПД,

2. Небольшие теплоперепады в каждой ступени позволяют применять сходящиеся сопла, имеющие меньшие потери, более простые в технологическом отношении и работающие устойчиво на переменных режимах,

3. Выходная скорость из каждой ступени (кроме последней) не является потерянной, а может быть использована в последующей ступени, повышая тем самым общий КПД турбины,

4. Наличие потерь энергии в данной ступени частично компенсируется увеличением действительных располагаемых теплоперепадов следующих ступеней за счет "возвращенного тепла", что также повышает общий КПД турбины.

Осевые усилия, действующие в проточной части многоступенчатой турбины

Осевые усилия, действующие в проточной части многоступенчатой турбины, слагаются из двух составляющих:

1. от динамического воздействия потока на рабочие лопатки,

2. от статической разности давление при наличии реакции.

Первая составляющая н; G – кг/сек

Вторая составляющая н;

где давление до рабочей решетки Р₁ и после нее Р₂ – в МПа,

шаг решетки t₂ и высота лопатки – в м,

число лопаток в венце – z₂

общее число ступеней – n

Потери энергии в турбоагрегатах

Все потери энергии, возникающие в турбоагрегате, могут быть разделены на две основные группы: внутренние и внешние.

Внутренние – потери, имеющие место внутри турбинных корпусов и влияющие на количество и качество (состояние) протекающего в турбине рабочего вещества.

Внешние – потери, возникающие за пределами тех мест, где течет рабочий пар (газ).

Внутренние потери

1. Основные потери в проточной части: в соплах, на рабочих лопатках, с выходной скоростью,

2. Вследствие наличия связной проволоки,

3. Вследствие парциального впуска,

4. На трение дисков и бандажной ленты и на вентиляцию рабочих лопаток,

5. 0т влажности пара, (для паровых турбин),

6. 0т утечек через наружные и внутренние уплотнения,

7. В зазорах облопатывания,

8. В перепускных трубах (ресиверах) между корпусами турбоагрегата и на выпускную скорость в конденсатор (для паровых турбин),

9. Потери тепла в окружающую среду.

Все внутренние потери учитываются "внутренним относительным КПД" отдельной ступени или же всей турбины в целом h_oi.

; ;

Внешние потери

1. 0т трения в подшипниках турбоагрегата,

2. В передаче между турбиной и электрогенератором (если таковая имеется),

З. В электрогенераторе при трансформации энергии.

Рассмотрим каждую из перечисленных внутренних потерь.

1. Факторы и зависимости, определяющие потери в соплах Dh_c, на рабочих лопатках Dh_л и с выходной скоростью Dh_вс были подробно рассмотрении ранее.

2. Потери вследствие наличия связной проволоки.

Наличие связной проволоки ухудшает условия течения потока, создает препятствие на пути его движения, зоны завихрения, что приводит к увеличению коэффициента профильных потерь x_пр и снижению КПД ступени.

В зависимости от высоты рабочих лопаток, места расположения, количества рядов и диаметра проволоки снижение КПД может достигать от 3,6 до 11 %.

Для учета влияния связной проволоки предлагаются различные методы.

Один из них, позволяющий оценивать увеличение коэффициента профильных потерь x_пр показан на рис. 51.

3. Потеря вследствие парциального впуска

При парциальном впуске пара (если e < 1) межлопаточные каналы на рабочей решетке заполнены рабочим паром только в той части рабочего колеса, которая в данный момент находится против сопел. Все остальные межлопаточные каналы заполнены стоячим паром. При подходе этих каналов к соплам рабочий пар должен вытолкнуть из каналов стоячий пар. На это выталкивание (выколачивание) расходуется часть располагаемой энергии. Возникающая при этом потеря энергии иногда именуется "потерей на выколачивание" и может быть определена из выражения

Для одновенечной ступени коэффициент потери энергии на выколачивание может быть найден из выражения:

где В₂ – м – ширина рабочей решетки,

m – число групп сопел, если они находятся достаточно далеко друг от друга,

c₀ – м/с – условная скорость истечения м/с,

e – степень парциальности одного сегмента сопел.

Если e =1, то формула теряет смысл, а Dh_п = 0.

Для двухвенечной ступени один из частных вариантов формулы:

; ; D_ср – м

4. Потери энергии на трение дисков и бандажной ленты и на вентиляцию рабочих лопаток

При вращении ротор соприкасается с паровой (газовой) средой, в результате чего имеет место трение среды о вращающиеся поверхности ротора; на преодоление возникающих сил трения затрачивается некоторая мощность, трансформирующаяся в тепловую энергию.

В турбинах с ротором дискового типа трение о среду возникает на боковых поверхностях дисков, а в роторах барабанного типа на торцевых стенках барабанов (рис. 52).

В потере на трение диска и бандажа, если бандаж приклепан к рабочим лопаткам при помощи шипов с головками, около 40 % теряемой мощности приходится на район бандажа, т.к. он находится в зоне наибольшей скорости.

Потеря на. вентиляцию рабочих лопаток возникает при e < 1 на участке холостого пробега. Застойный пар в межлопаточных каналах под действием центробежной силы начинает циркулировать (рис. 53а).

Кроме того, на том же, участке возникает трение о застойный пар сильно ребристых участков входной и выходной кромок рабочей решетки (рис. 53б).

Проводившиеся исследования показали, что потери энергии на трение и вентиляцию возрастают при увеличении

1. плотности среды, в которой вращается диск,

2. среднего диаметра ступени,

3. длины рабочих лопаток,

4. окружной скорости ступени

и при уменьшении степени парциальности впуска e.

Потери на вентиляцию уменьшаются с уменьшением зазора между корпусом турбины и рядом рабочих лопаток. Для уменьшения этого зазора вдоль нерабочей части колеса делаются прикрывающие щитки (рис. 53в), позволяющие уменьшить мощность, теряемую на вентиляцию в 2 ¸ 3 раза.

Для определения мощности, теряемой на трение и вентиляцию, предложено довольно много различных формул. Наиболее универсальная из -них – эмпирическая формула Стодола, учитывающая сразу потери на трение диска и на вентиляцию рабочих лопаток:

для одно венечной ступени

кВт

для перегретого пара l = 1; для влажного l = 1,2 ¸ 1,3

e – полная степень парциальности впуска,

e_к – относительная длина дуги окружности, прикрытая щитками.

D_ср – м; – см; u – м/сек;

V – м³/кг – средний удельный объем пара в районе диска

Для двухвенечной ступени вместо величины подставляется сумма .

Некоторые авторы предлагают рассчитывать отдельно мощности, теряемые на трение дисков N_тр и на вентиляцию рабочих лопаток N_в. Так, например, на основании опытов НЗЛ получены следующие формулы:

мощность, теряемая на трение диска

кВт

b = 8,5 ¸ 17 – коэффициент, зависящий от расстояния между диском и стенками камеры (т.е., соседними диафрагмами); меньшее значение – при небольших расстояниях, большее – при больших.

D_ср – м; u – м/сек; g = 9,81 м/сек; кг/м³

мощность, теряемая на вентиляцию для одновенечной ступени:

кВт

где – м; D_{ср –}м; и т.д.

коэффициент 480 – при наличии прикрывающих щитков,

900 – при их отсутствии.

Формула справедлива при = 17 ¸ 50 мм.

Для двухвенечной ступени

кВт

D_ср, и – м;

При наличии прикрывающих щитков потеря уменьшается вдвое.

Мощность, теряемая на трение и вентиляцию, переходит в тепло, которое воспринимается потоком пара.

Соответственно кДж/кг

Потеря на трение и вентиляцию имеет существенное значение в малых турбинах (при небольших расходах пара G), а так же на первых ступенях турбоагрегатов с высоким начальным давлением пара. В ступенях мощных паротурбинных агрегатов эта потеря, как правило» мала. Особенно это относится к последним ступеням.

5. Потери от влажности пара

Влажный пар – двухфазная среда. При существующей на сопловом аппарате разности давлений Р₀ – Р₁ капельки воды на выходе из сопловых каналов имеют абсолютную скорость c_1в меньшую, чем скорость пара с₁ при сохранении одного и того же направления векторов. В результате, при какой-то единой окружной скорости u относительные скорости входа парового потока на рабочую решетку W₁ и капелек воды W_1в будут отличаться по величине и направлению (рис. 54). Возникает удар капелек воды в спинку рабочих лопаток с соответствующей потерей кинетической энергии.

Существуют различные методы оценки снижения КПД турбинной ступени, работающей во влажном паре.

Один из них заключается в следующем. В тепловой диаграмме (рис. 55) строится процесс расширения пара по “сухому пару”, т.е., с учетом всех потерь, но без учета потери от влажности; при этом определяется внутренний теплоперепад по "сухому пару":

и откладывается на диаграмме. В точке 2 снимается величина паросодержания Х₂ и после этого оценивается КПД ступени с учетом влажности.

6. Потери от утечек через наружные и внутренние уплотнения

Как наружные, так и внутренние уплотнения паровых и газовых турбин выполняются в большинстве случаев лабиринтового типа.

Принцип действия: пар (газ) проходит через ряд узких щелей (лабиринтов), за каждой из которых следует относительно широкая камера.

Весь перепад давлений, приходящийся на рассматриваемое уплотнение, распределяется между лабиринтовыми камерами, расположенными последовательно одна за другой: 1, 2, 3 и т.д. (рис. 56а).

При проходе через первую щель давление пара снижается от Р. до Р'.

Возникающая при этом расширении скорость, благодаря удару о стенку камеры, полностью теряется и вследствие этого энтальпия в камере 1 вновь повышается до исходного значения перед первой щелью.

Во второй камере давление падает до Р’’, а скоростная энергия вновь полностью превращается в тепловую, повышая энтальпию к камере до исходного значения h₁ и т.д. Данный процесс представлен на рис. 56б. Здесь 1 – 1'; 2 – 2'; 3 – 3’ и т.д. – процессы изоэнтропийного расширения в щелях. 1’ – 2; 2' – 3 и т.д. – повышение энтальпии в камерах за счет потери скорости потока.

Таким образом, общий процесс расширения в уплотнении происходит по линии дросселирования, т.е., по линии h₁ = пост.

Исходя именно из этих представлений были получены все расчетные формулы, которые даются ниже.

Величина утечек через наружные уплотнения может быть учтена только количественным способом.

Влияние утечек через внутренние уплотнения может быть учтено двумя способами: количественным и качественным.

Утечка через наружные уплотнения

Расход пара (газа) через ножевое лабиринтовое уплотнение с проточками по валу (рис. 56а) может быть найден из выражения:

кг/сек

где m_у – коэффициент расхода, учитывающий, что площадь поперечного сечения потока меньше, чем площадь щели, т, к, d’ < d (рис. 57)

m_у – функция формы гребня, его толщины у зазора D и величины зазора d.

Практически d » 0,3 ¸ 0,5 мм

D » 0,2 ¸ 0,6 мм

а величина m_у лежит в пределах

m_у = 0,95 ¸ 0,7

м²

где d – м – диаметр вала под уплотняющими гребнями;

d – м – зазор в уплотнении.

Р₀ – кг/м² – давление перед уплотнением,

V₀ – м³/кг – удельный объем перед уплотнением; ,

где Р₁ – давление за уплотнением; z – число гребней.

Утечка через уплотнения диафрагм (внутренние уплотнения) может быть найдена из выражения

кг/сек

где n_{кр –}критическое отношение давлений. Остальные величины – в той же размерности, что и в предыдущей формуле.

Схема потоков пера при количественное способе учета утечек дана на рис. 58. Протечки пара внутри корпуса – через уплотнения диафрагм и через разгрузочные отверстия в дисках.

В расчетную формулу для определения мощности каждой ступени входит количество пара, фактически проходящее через её сопла, т.е.

и т.д.

Качественный способ учета утечек в уплотнениях диафрагм

Он основан на том, что пар, проходящий через внутренние уплотнения, остается при постоянной энтальпии, равной h₀. Смешиваясь затем с основным потоком этот пар повышает энтальпию последнего, т.е., получается недоиспользование тепловой энергии.

Соответствующая потеря

где (один из возможных вариантов расчетной формулы/.

Обозначения величин – те же, что и в предыдущих формулах.

7. Потери в зазорах облопатывания

а). Потери через радиальные зазоры облопатывания

Потери в радиальных зазорах пропорциональны разности давлений на лопаточном венце, величине зазора и становятся ощутимыми при степени реакции r > 0,2.

Схема протечек в ступени реактивной турбины показана на рис. 59.

Физический смысл потери состоит в том, что пар (газ), проходящий через щель, дросселируется, сохраняя свою энтальпию, т.е., часть энергии потока недоиспользуется.

;

гдеa = 3 ¸ 4,5 при r =0,25 ¸ 0,5.

Формула учитывает общую потерю от утечки через зазоры сопловой решетки и рабочей решетки.

Если принят вариант турбинных ступеней со степенью реакции более 0,2 при дисковой конструкции ротора и размещении сопловых аппаратов в диафрагмах, то здесь также может иметь место протечка рабочего тела в обход рабочих лопаток. Для уменьшения протечки при r > 0,2 принимаются конструктивные меры – делаются радиальные и осевые уплотнения (рис. 60). При r <:0,2 имеет место компенсация тенденции к протечке подсасывающим действием струи.

б). Осевые зазоры облопатывания

Наибольшее влияние на поток оказывают осевые зазоры между сопловой и рабочей решетками турбинной ступени. Струя, вышедшая из сопловых каналов, взаимодействует здесь с окружающий средой там, где имеется контакт. Возникает подсос из окружающей среды, в результате чего снижается скорость с₁. Таким образом, для уменьшения подсоса надо по возможности снижать величину осевого зазора.

Однако, с другой стороны требуется увеличение осевого зазора, т.к. в нем происходит выравнивание неравномерности поля скоростей потока, выходящего из сопловых каналов. Это способствует повышению КПД ступени, но до определенных значений величины зазора, а далее КПД начинает падать. Таким образом, существует оптимальное значение осевого зазора.

При всем этом осевые зазоры должны быть такими, чтобы обеспечить безусловную надежность работы облопатывания, исключить касание рабочих лопаток о сопловой аппарат при всех возможных смещениях ротора и его элементов (температурные расширения, колебания лопаток, износ элементов упорного подшипника и т.д.).

Конструктивно осевые зазоры могут быть разделены на закрытые (d)и открытые (d’).

Назначение закрытого зазора заключается в выравнивании неравномерности потока. Он не должен быть очень малым, т.к. не выполнит своего основного назначения. При очень большом зазоре – увеличение осевых размеров ступени и турбины.

Надежность эксплуатации обеспечивается величиной открытой части зазора.

На основании исследований и по данным практики оптимальные значения зазоров составляют

d = 3,5 ¸ 6,0 мм; d’ = 1,0 ¸ 2,5 мм

Если осевые зазоры назначены в этих пределах, то потери на подсос рабочего тела через зазор d’ учтены значениями коэффициентов x_л и y.

Неблагоприятное влияние осевых зазоров имеет место преимущественно у активных ступеней. У реактивных ступеней засасывание рабочего тела через осевой зазор отсутствует.

Построение процесса турбинной ступени в диаграмме h-s с учетом всех рассмотренных потерь.

В реактивной ступени потеря от парциальности впуска отсутствует, т.к. всегда e = 1.

При барабанной конструкции ротора в промежуточных ступенях потеря на трение и вентиляцию также отсутствует.

Внутренний относительный КПД

для одной ступени

для турбины в целом

8. Потери в перепускных трубах между корпусами турбоагрегата и на выпускную скорость в конденсатор

Данные потери могут быть оценены, если принять скорость течения пара в ресиверах и в выхлопном патрубке турбины. Соответственно

для ресиверов c_p = 50 ¸ 80 м/с

для выхлопных патрубков c_па = 70 ¸ 120 м/c

При построении процесса течение пара в ресивере принимается изоэнтальпийным (рис. 63).

Здесь Р’_р – давление за ресивером,

Р_z – давление за последней ступенью турбины,

Р_к – давление в конденсаторе.

Потери в ресиверах – численно незначительная величина – меньше 0,5 % от общего располагаемого теплоперепада в турбине.

9. Потери тепла в окружающую среду

Причина потерь – разность температур. Постановка изоляции уменьшает потери и позволяет создать нормальные условия работы персонала.

Кроме того, за счет изоляции создается равномерное температурное поле в металле самого корпуса, не допускающее его коробления и перекосов и, соответственно, осложнений при эксплуатации турбины.

Величина потерь тепла очень мала – меньше 0,5 % от его общего количества, поэтому в тепловых расчетах не учитывается.

Внешние потери

Потери от трения в подшипниках турбоагрегата, в передаче между турбиной и электрогенератором (для турбин очень маленькой мощности) и в электрогенераторе при трансформации энергии зависят главным образом от мощности установки. Соответствующий характер зависимости КПД от мощности представлен на рис. 64.

Величины КПД (ориентировочно):