Методы расчета волноводно-щелевых антенн 4 страница
6. При размерах раскрыва рупора в несколько длин волн можно считать, что отражений от раскрыва не происходит, аналогично можно пренебречь отражением от горловины рупора, если угол раскрыва соответствует оптимальным размерам рупора.
7. Коаксиальный фидер (если он имеется), подводящий возбуждение к волноводу, должен быть согласован с волноводом путем подбора действующей высоты штыря и длины короткозам'кнутого отрезка волновода.
8. Расстояние от возбуждающего устройства до горловины рупора выбирают из условия затухания высших типов волн.
'При проектировании рупора по заданной диаграмме направленности порядок расчета следующий:
1. По формулам (6.7) и (6.8) определяют ориентировочные размеры раскрыва рупора. Правильность выбранных размеров проверяется позднее при расчете диаграммы направленности.
2. По найденным размерам раскрыва, пользуясь графиками рис. 6.8 и 6.9, определяют оптимальную длину рупора и соответствующий коэффициент направленного действия и коэффициент усиления.
3. Размеры горловины рупора и возбуждающего волновода определяют как указано в пп. 1 и '2 предыдущей методики.
4. После определения параметров рупора проверяют фазовую ошибку в раскрыве согласно указаниям п. 4 приведенной выше (методики.
5. Пункты с 5 по 8 приведенной выше методики остаются без изменения.
6.10. Некоторые особенности проектирования рупорно-волноводных фазированных решеток
Мётодика расчета фазированных антенных решеток, составленных из волноводных или рупорных излучателей, в основном совпадает с аналогичными расчетами фазированных решеток любых других слабонаправленных излучателей.
К общим вопросам проектирования фазированных решеток можно отнести: 1) выбор габаритных размеров всей решетки по заданной ширине диаграммы направленности; 2) выбор структуры решетки (прямоугольная, треугольная, гексагональная; 3) выбор числа излучателей и расстояния между излучателями; 4) выбор способа управления лучом (непрерывный, дискретно- коммутационный и др.); 5) выбор типа фазовращателя; 6) проектирование схемы фидерного устройства (последовательная, параллельная, ветвистая, секционированная, модульная) и ряд других вопросов.
При изучении многих явлений, происходящих во всякой фазированной антенной решетке, и выяснении ее параметров, необходимо учитывать взаимное влияние излучателей друг на друга по внешнему пространству. Для каждого типа излучателей взаимное влияние имеет свои характерные особенности,
В настоящей главе общие вопросы проектирования сканирующих антенных решеток рассматриваться не будут; здесь будут указаны только специфические особенности влияния взаимодействия на выбор расстояния между излучателями и их размеров в волноводной или рупорной решетке.
Конфигурация решеток, координатные оси и обозначения показаны на рис. 6.11: а) решетка с прямоугольной структурой, б) решетка с гексагональной структурой. Координатные углы 0_е и 0д- отсчитываются от нормали к решетке в плоскостях Е и Н соответственно. Угол ф лежит в плоскости решетки и принимается равным: 0 — при вычислениях диаграммы направленности в плоскости Н, 90° — при вычислении в плоскости Е, для промежуточных плоскостей, расположенных между плоскостями £ и Я, берется соответствующее значение угла ф. Размеры излучающих раскрывов — открытых концов волноводов или рупоров обозначены aXb. Расстояние между излучателями по соответствующим координатным осям обозначено dx и dy. В гексагональной решетке показана также косоугольная система координат <2i и а2, в которой расстояние между излучателями d одинаковое по обеим осям. В гексагональной решетке угол между осями <aia2 = 60o.
Прежде чем рассматривать взаимодействие в волноводной решетке, напомним без дополнительных пояснений некоторые основные зависимости, справедливые для любой антенной решетки.
1. Если решетку дискретных излучателей заменить непрерывным излучающим раскрывом (расстояние между излучателями мало, а число излучателей велико), то ширина диаграммы направленности в каждой из двух главных плоскостей будет связана с габаритными раз: мерами решетки следующими простыми соотношениями:
где Lx = tixdx — габаритный размер решетки по оси А; Ly = ti-ijdy — габаритный размер решетки по оси Y; dx и dy — расстояние между излучателями по осям X и Y соответственно; пх и пу — число излучателей по оси X и У соответственно; \k{ и — числовые коэффициенты, связанные с амплитудным распределением поля по осям X и Y, ifei=^2 = 0,89 при равномерном амплитудном распределении. 174
Из формул (6.42) могут быть определены габаритные размеры двумерной решетки по заданной ширине диаграммы направленности в двух главных плоскостях.
2. В настоящее время наряду с прямоугольной структурой построения решеток находят применение
также косоугольные структуры, в частности гексагональные.
При использовании прямоугольной структуры излучатели располагаются в узлах прямоугольной сетки, в треугольной структуре — в узлах треугольной сетки; если сетка состоит из равносторонних треугольников, то такая структура образует правильные шестиугольники и называется гексагональной. Гексагональная структура является оптимальным вариантом косоугольной структуры при коническом сканировании, с основанием конуса в виде круга. Она обеспечивает примерно одинаковые условия сканирования в главных и промежуточных плоскостях. Для обеспечения того же сектора сканирования гексагональная структура по сравнению с прямоугольной допускает увеличение расстояния между излучателями на 15%L Это дает возможность соответственно уменьшить число излучателей в решетке, а также увеличить размеры, отводимые на один элемент решетки, что очень важно, если иметь в виду необходимость размещения фазовращателя, усилителя или других узлов в фидерном тракте каждого элемента решетки.
3. Максимальный сектор сканирования обычно ограничивается допустимым уровнем боковых лепестков, обусловленных максимумами высших порядков в диаграмме направленности решетки [Л011]. Ближайшим к главному (нулевому) максимуму диаграммы направленности решетки оказывается максимум с номером (—1). Положение этого максимума 6_i однозначно связано с положением главного (нулевого) максимума 0Макс и зависит от расстояния между излучателями и структуры решетки.
В решетке с прямоугольной структурой
Подставив в формулу (6.43) вместо d значения dx или dv, получим положение лепестка, соответствующего (—1) максимуму в плоскостях Н или Е\ >в любой промежуточной плоскости этот лепесток отстоит дальше, чем в плоскостях £ и Я,
В решетке с гексагональной структурой
Формула (6.44) определяет положение (—1)-го Лепестка множителя решетки в плоскости Е ив плоскостях, отстоящих от плоскости Е на ±60°, ±120°, ±180°. Во всех других плоскостях указанный лепесток отстоит дальше от главного, чем в плоскости Е. Так, например, в плоскости Н положение ближайшего лепестка, обусловленного максимумами высших порядков в множителе решетки, определяется условием
6.11. Взаимодействие в фазированных волноводных решетках
Взаимодействие между излучателями в антенных решетках проявляется по-разному в зависимости от типа излучателей.
В решетках, составленных из излучателей резонансного типа, например из полуволновых металлических или щелевых вибраторов, взаимодействие приводит к изменению входных сопротивлений или проводимостей и нарушает согласование в питающих фидерах. Закон распределения тока или поля по резонансному излучателю под влиянием взаимодействия изменяется настолько мало, что в практических расчетах может считаться неизменным.
В решетках, составленных из излучателей бегущей волны, например из диэлектрических стержней или спиралей, взаимодействие приводит иногда к весьма существенному изменению структуры поля в излучателях, однако входные сопротивления при этом почти не изменяются.
Взаимодействие открытых концов волноводов или рупоров в решетках вызывает как изменение входных проводимостей, так и перераспределение поля в раскры- ве излучателей. Чем меньше раскрыв одного излучателя в решетке, тем устойчивее распределение поля в нем.
Если взаимное влияние излучателей обусловлено только волнами основного типа, то распределение поля в раскрыве излучателей можно считать неизменным и рассматривать только изменение входных проводимостей под действием соседних элементов решетки. Ниже указывается критерий, когда такое допущение будет справедливым.
12—479 177
В настоящей главе рассматривается в основном взаимодёйствие в волноводно-рупорных фазированных решетках с учетом только основного типа волны в волноводе, так как это соответствует большинству практических случаев. Изменение входной проводимости излучателей в решетке за счет их взаимного влияния приводит к нарушению согласования каждого излучателя с питающим его волноводом. Картина осложняется тем, что в процессе сканирования луча антенной решетки взаимодействие между излучателями изменяется и, следовательно, коэффициент отражения Г в питающих волноводах будет зависеть от направления максимального излучения, т. е. коэффициент отражения Г(0, <р) является функцией координатных углов 0 и qx
Мощность, излучаемая в определенном направлении одним излучателем решетки, будет изменяться с из-- менением коэффициента отражения пропорционально 1 — |Г(0, |2. Отраженная мощность теряется в поглощающих нагрузках циркуляторов, вентилей и других элементов фидерного тракта, из-за чего снижается к. п. д. антенны. При других устройствах фидерного тракта отраженная мощность будет переотражаться в тракте и излучаться вновь, увеличивая боковой фон в диаграмме направленности антенны и снижая тем самым коэффициент направленного действия антенны.
Коэффициент направленного действия плоской сканирующей решетки при отклонении луча изменяется (так же, как и эквивалентный раскрыв) пропорционально cos0, если не учитывать направленность одного излучателя в секторе сканирования.
На основе приведенных соображений запишем выражение для коэффициента усиления антенной решетки G(6,«p):
который численно равен максимальному коэффициенту направленного действия одного элемента решетки с коэффициентом использования /Сип и площадью S=dxdy.
Изменение коэффициента усиления антенной решетки в секторе сканирования будет характеризоваться от-
Функцию g(0, ф)/g макс иногда называют парциальной диаграммой направленности (в квадрате) одного излучателя в решетке, когда остальные излучатели пассивные и нагружены на согласование нагрузки.
Из сказанного выше следует, что анализ взаимодействия в фазированной решетке в значительной части сводится к анализу поведения коэффициента отражения Г(9, ф) как функции угла сканирования.
Коэффициент отражения зависит от геометрии решетки и должен определяться отдельно для каждого конкретного случая.
Коэффициент отражения может быть найден экспериментальным путем или рассчитан теоретически. Теоретическое решение требует громоздких вычислений, которые могут выполняться только на электронных вычислительных машинах. Ниже будут приведены некоторые имеющиеся в литературе результаты расчетов для частных случаев построения решеток.
В настоящее время для облегчения анализа большие антенные решетки рассматривают как бесконечные периодические структуры. Полученные таким путем рекомендации по выбору расстояния между излучателями и размеров излучателей могут быть использованы при построении решеток конечных размеров. Ориентировочно можно указать, что решетки с размерами 20X20 излучателей и более можно анализировать на основе рассмотрения бесконечных периодических структур. Влияние краевого эффекта будет тем меньше, чем больше размеры решетки.
Краевой эффект необходимо учитывать при расчете диаграмм направленности очень небольших решеток и очень больших решеток, если к последним предъявляются специальные требования по ограничению уровня бокового излучения.
I |
12* |
Коэффициент отражения в решетке, согласованной при излучении по нормали, легко определяется через полные входные проводимости излучателей
где Y (0, 0) — полная входная проводимость открытого конца волновода или рупора при излучении по нормали к плоскости решетки; Y* (О,0)—сопряженная величина; 7(8, <р)— то же при излучении под углом б, <р к нормали.
Полная входная проводимость открытого конца волновода (или рупора), расположенного в решетке, складывается из собственной проводимости и проводимостей, обусловленных влиянием других элементов решетки.
Поле в раскрыве может быть представлено в виде суперпозиции основной волны и всех возможных высших типов, даже если в волноводе распространяется только волна основного типа Hi0. Связь между любой парой волноводов будет обусловлена взаимодействием волн основных типов, а также высших типов волн между собой и с волной основного типа.
Решая приближенно задачу, можно предположить, что взаимодействие осуществляется только волнами основного типа. При этом допущении входная проводимость излучателя (открытого конца волновода или рупора) при сканировании будет изменяться монотонно в пределах сектора, ограниченного появлением скользящего (—1)-го максимума решетки (0_i = —90°) [см. формулы (6.43), (6.44)].
При отклонении главного лепестка диаграммы направленности на угол, превышающий предельное значение Вмакс, монотонный характер изменения входной проводимости излучателей нарушается, что приводит к сильному рассогласованию в питающем волноводе и, следовательно, к значительному возрастанию коэффициента отражения Г. В бесконечной решетке при этих углах вся энергия, поступающая по волноводу, будет полностью отражаться от раскрыва обратно, что означает появление нулевого провала в функции, характеризующей изменение коэффициента усиления при сканировании. В указанном направлении антенна перестает излучать, как бы «слепнет».
Таким образом, при учете взаимодействия только по основному типу волны максимально допустимый сектор сканирования в волноводной решетке ограничивается углом 0сю который не доходит до предельного угла на половину ширины диаграммы направленности. Предельный угол Вмакс может быть найден из формулы (6.43), в которой предполагается, что (—1)-й максимум ре- 180
шетки занимает скользящее положение в плоскости решетки, т. е. sin 0_i = — 1, тогда |
в плоскостях Я и £ для бесконечной решетки со структурой, изображенной на рис. 6.11,а, в предположении бесконечно тонких стенок, т. е. когда a — dx и b = dv. Кривые заимствованы из работы [Л 1]. Функции 1 — |Г|2 получены в плоскости Я — расчетным, а в плоскости/: — экспериментальным путями. Кривые подтверждают описанный выше характер поведения коэффициента отражения в секторе сканирования; при сканировании в плоскости Н допустимый угол сканирования 0Ск я практически совпадает с углом 0Максн, который соответствует появлению скользящего высшего (—1)-го максимума решетки; при сканировании в плоскости Е допустимый сектор сканирования 9ске меньше предельного угла Вмакс Е-
Зависимость максимально допустимых углов отклонения луча |0ск н и 0ске от расстояния между излучателями решетки в соответствующих плоскостях dx/X и
dyl'k показана на рис. 6.14. Графики рис. 6.14 могут быть использованы для выбора расстояния между излучателями по заданному сектору сканирования в соответствующей плоскости, если не накладывается дополнительных ограничений на величину коэффи
циента отражения, а также если справедливо допущение, по которому учитывается взаимодействие только по основному типу волн. Побудет обсуждено позднее. Поведение коэффициента отражения в зависимости от размеров раскрыва излучателей и расстояния между ними можно проследить по результатам работы [JI 2].
В работе [Л 2] исследуется влияние толщины стенок волноводов t на характер поведения коэффициента от- 182
ражеййя. Показано, что Изменение толщины стенок волновода при постоянном расстоянии между волноводами не сдвигает минимума коэффициента усиления в секторе сканирования, обусловленного сильным рассогласованием в момент появления высшего (—1)-го максимума
В множителе решетки; с другой стороны, изменение толщины стенок существенно влияет на модуль коэффициента отражения. Для примера на рис. 6.15 и 6.16 показано изменение модуля и фазы коэффициента отражения в плоскости Н и в плоскости Е, для разной толщины стенок волновода. По приведенным на рис. 6.15 и 6.16 зависимостям, а также по аналогичным кривым, имеющимся в работе [Л 2], для других размеров решетки можно построить обобщающие графики зависимости максимально возможного в секторе сканирования коэффициента отражения от размеров раскрыва одного излучателя а и b при постоянном расстоянии между излучателями (рис. 6.17 и 6.18). На основании приведенных выше графиков рис. 6.15—6.18 можно сделать следующие выводы.
При сканировании в плоскости Н максимальное значение модуля коэффициента отражения имеет место при излучении по нормали. Модуль коэффициента отражения |Г| будет тем больше, чем меньше раскрыв излучателя а при постоянном dx или, что то же самое, чем толще стенки волновода.
С помощью кривых рис. 6.17 можно по выбранному расстоянию между излучателями dx/X и размерам рас-
крыва одного излучателя определить модуль коэффициента отражения при излучении по нормали.
При сканировании в плоскости Н при любых углах в пределах допустимого сектора углов 0Ск модуль коэффициента отражения будет меньше | Г | макс, найденного по кривым рис. 6.17 для нормали.
При сканировании в плоскости Е зависимость коэффициента отражения более сложная. Модуль коэффициента отражения при излучении по нормали зависит от размеров решетки (а и dx) в направлении оси X (т. е.
в плоскости Я). При отклонении главного максимума диаграммы направленности от нормали |Г| сначала убывает до некоторого минимального значения, а затем довольно резко нарастает. Каждой толщине стенок волновода соответствует свой угол отклонения главного лепестка, при котором |Г| получается минимальным. Максимальное значение | Г | макс (рис. 6.18) получается в большинстве случаев на краю сектора сканирования (так, например, для Ь/(к = 0,5714 при 0 = 38° и для Ь/Х = = 0,6724 при 0 = 25°), за пределами сектора сканирования |Г| значительно нарастает. Однако имеются некоторые варианты толщины стенок волновода и размеров его раскрыва, при которых максимум |Г| получается внутри сектора сканирования (так, для Ь/!к = 0,6724 и / = 0,5 получается | Г | макс при 0 = 10°).
График рис. 6.18 построен только по двум точкам и поэтому может быть использован только при ориентировочных расчетах. На основе предыдущих кривых построен результирующий график (рис. 6.19), показывающий, какое максимальное рассогласование можно ожидать в решетке при сканировании во всем допустимом секторе 0Ск в плоскостях Я (сплошные линии) и Я (пунктирные линии).
При проектировании антенной решетки в технических условиях может быть указана максимально допустимая величина рассогласований в питающих волноводах | Г | макс- Тогда допустимый сектор сканирования будет ограничиваться заданной величиной |Г|Макс и может быть определен по графику рис. 6.19. Как видно из рис. 6.19, при сканировании в секторе более 30° ко
эффициент отражения не может быть получен меньше 0,2 при любой толщине стенок и размеров раскрыва волновода.
Если максимальный коэффициент отражения и допустимый сектор сканирования не обеспечивают требуемых значений, то в антенной решетке должно быть предусмотрено согласование излучателей с питающими их волноводами.
В качестве согласующих устройств могут быть использованы диэлектрические вставки внутри волноводов или диэлектрические покрытия в раскрыве антенны. Подбирая определенным образом толщину и е диэлектрика, можно добиться хорошего выравнивания коэф.- фициента отражения во всем секторе сканирования.
Дополняя согласующее устройство идеальным трансформатором, можно снизить значение |Г| во всем секторе сканирования. Надо иметь в виду, что использование согласующего трансформатора сужает полосу антенны.
Присутствие диэлектрика может существенно повлиять на диаграмму направленности антенны, вызвав 186 появление дополнительных нулей коэффициента усиления в секторе сканирования.
Влияние диэлектрика на свойства волноводной сканирующей решетки исследовано в работах [Л 3, Л 4, Л 5] и др. В настоящей главе вопросы согласования рассматриваться не будут.
Как уже отмечалось ранее, все вышеприведенные формулы и графики справедливы для случая, когда достаточно учитывать взаимодействие только по основному типу волн. Рассмотрим условия, при которых необходимо учитывать взаимодействие высших типов волн, и выясним, какие изменения вносит это взаимодействие в характеристики антенн.
Исследование взаимодействия высших типов волн, выполненное в работах [Л 6, Л 7, Л 8], показывает, что учет высших типов волн в некоторых случаях дает существенную поправку к реактивной составляющей входной проводимости излучателя. Величина и знак указанной поправки зависят от направления максимального излучения, причем вид этой зависимости различный для каждой пары взаимодействующих волн. Общей характерной чертой этих зависимостей является наличие резких изменений парциальной входной проводимости при некоторых углах сканирования. При резком изменении входной проводимости волновод оказывается сильно рассогласованным и коэффициент отражения круто возрастает, а коэффициент усиления падает. В функции, характеризующей изменение коэффициента усиления в секторе сканирования, в этом направлении наблюдается провал. Для разных типов взаимодействующих волн провалы будут возникать при разных углах сканирования. Глубина провала зависит от размеров всей антенной решетки. В бесконечной решетке падение коэффициента усиления доходит до нуля. В литературе эти провалы иногда называют «аномальными» нулями. Место положения аномального нуля внутри сектора сканирования зависит от расстояния между излучателями решетки, а возможность его возникновения связана с ориентацией максимумов множителя решетки высших порядков относительно некоторой опасной зоны, ширина которой определяется размерами раскрыва одного излучателя решетки. С уменьшением размеров раскрыва одного излучателя опасная зона сужается и взаимодействие по высшим типам волн ослабляется. Появление аномальных нулей во всем секторе углов ±90° можно исключить, если достаточно ослабить взаимодействие в раскрыве за счет первых высших типов волн. Ослабление взаимодействия по первым высшим типам волн означает еще большее ослабление взаимодействия по следующим более высоким типам волн.
В работе [JI 7] на основе теоретического анализа даются следующие рекомендации (табл. 6.1) для выбора размеров раскрывов волноводов, при которых взаимодействие высших типов волн изменяет коэффициент отражения |Г| не более чем на 10%! по сравнению со значением |Г|, рассчитанным с учетом только одной волны #ю во всем секторе сканирования ±90°.
Если антенна должна обеспечивать сканирование не во всем секторе углов ±90°, то можно допустить существование аномальных нулей за пределами сектора сканирования, увеличивая размеры а и b по сравнению с указанными в таблице.
В настоящее время нет достаточных числовых данных для составления рекомендаций по выбору размеров раскрыва излучателя а и b в этом случае. При проектировании решетки с ограниченным сектором сканирования и необходимости использовать излучатель с размерами, большими указанных в табл. 6.1, можно ориентировочно задаться размерами раскрыва излучателя, а затем необходимо исследовать характер изменения его полной входной проводимости для разных плоскостей сканирования, чтобы убедиться в отсутствии аномальных нулей в секторе сканирования.
Прямой метод определения полной входной проводимости излучателя с учетом взаимодействия по выс-
Шим типам волн, используемый рядом авторов [Л 8, Л 9], заключается в следующем.
Индексы р, q определяют тип волны в свободном пространстве. |
Рассматривая большую антенную решетку как бесконечную периодическую структуру, можно поле во внешней области (при z^O) разложить по пространственным гармоникам этой структуры. Поле во внутренней области (при 2^0) может быть представлено в виде суперпозиции волн волноводного типа, из которых только волна #ю может распространяться по волноводу. Далее, приравнивая поля на границе внешней и внутренней областей (т. е. при z = 0), используя метод Галеркина, определяем коэффициенты разложения полей. При расчетах используется лишь ограниченное число пространственных гармоник и типов волн в волноводе, необходимое для получения хорошего приближения к точному значению электромагнитного поля. Не определяя амплитуды пространственных гармоник и волноводных типов волн, входную проводимость излучателя можно непосредственно найти в виде отношения двух детерминантов порядков N и N—1, где N — число используемых типов волн в волноводе:
Выражения для радиальной е. и азимутальной е/ф состаЁ-
ляющих двумерного преобразования Фурье собственных функций прямоугольного и, круглого волноводов даны в приложениях III и IV к работе [Л 8]. Там же приведены значения других величин, входящих в формулу (6.51), а также указана возможность использования формул (6.50) и (6.51) при наличии диэлектрика в решетке.
Расчеты по формулам (6.50) и (6.51) могут быть выполнены только с помощью вычислительных машин.
При составлении программы необходимо разумно ограничить число учитываемых типов волн. Имеющиеся в литературе примеры расчетов позволяют сформулировать следующие рекомендации. Число волноводных типов волн N\ может быть взято небольшим (N = 3 или даже 2).
Для узких раскрывов одного излучателя набор учитываемых типов волн может быть следующим: при N = 2—Hl0, #20; при N = 3— —#10, #20, Нзо; для квадратных раскрывов; при N — = 2—#10, Нои при N=3— ■—Н01, Ец.
Ряды по пространственным гармоникам для собственных и взаимных прово- димостей Yih сходятся медленно, при их вычислении нужно учитывать несколько сотен членов, т. е. индексы р и q должны доходить до 25—30 каждый.
Для уменьшения объема вычислительной работы с помощью исследования, проведенного в работе [J1 7], можно предсказать плоскости сканирования, в которых наиболее возможно появление аномальных нулей.
В работе [Л 7] используется понятие «кратера проводимости» К(и, v), на который в пространстве направляющих косинусов и, v проектируются парциальные диаграммы направленности различных типов волн. При тех углах сканирования (0, <р), при которых один из высших максимумов множителя решетки попадает в область больших мнимых положительных значений функции K(u,v), вероятно появление аномального нуля.
Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 1224;