БИОМЕХАНИКА СОКРАЩЕНИЯ СЕРДЦА

Сердце работает в периодическом режиме - фаза сокращения (систола) сменяется фазой расслабления (диастолой). Сумма систолического и диастолического интервалов времени образуют период сокращения Т = t_с + t_д. Величина, обратная периоду называется частотой сердечных сокращений. В нормальных условиях частота в среднем составляет f = 75 1/мин. Поэтому период работы сердца:

Т = 1/f = 1 мин/75 = 60 с/75 = 0,8 с

На систолу приходится 0,3 с, на диастолу - 0,5 с.

Систола сердца начинается с сокращения предсердий. В результате уменьшения объема этих камер повышается давление и кровь поступает через предсердно-желудочковые (атрио-вентрикулярные) клапаны в полости желудочков. При сокращении миокарда желудочков, когда давление становится больше, чем в предсердиях, эти клапаны закрываются и давление в желудочках быстро повышается. Когда оно превысит давление в артериальной системе, открываются клапаны аорты и легочной артерии, через которые кровь поступает в большой и малый круги кровообращения. Время, в течение которого напряжение желудочков развивается при закрытых клапанах, называется фазой изометрического напряжения сердца. В этом случае объем камер желудочков не изменяется.

За одно сокращение каждый желудочек выбрасывает в артерии 70-100 мл (70-100 см³ ) крови. Эта порция Vc называется систолическим объемом сердца. Поскольку частота сокращения f = 75 1/мин минутный объем сердца (интенсивность кровотока, объемная скорость) определится как произведение систолического объема на частоту:

Q = V_с f = 70 ´ 75 = 5250 мл/мин = 5,25 л/мин

Когда возникает необходимость в увеличении интенсивности кровоснабжения организма (например при выполнении тяжелой физической работы), минутный объем может возрастать в 3-4 раз у нетренированных лиц и в 5-7 раз у спортсменов. Как следует из приведенной формулы, это возможно за счет увеличения частоты сокращений сердца f и систолического объема Vc. Определяющую роль при этом играет первый механизм - частота сокращений может возрастать в 3-3,5 раза, минутный объем в экстремальных ситуациях достигает 200 мл. Сила, которую развивает миокард, зависит от размеров и формы сердца. С некоторым приближением можно считать, что желудочки имеют сферическую форму. Несомненно такое допущение вносит ошибку в результаты дальнейших расчетов. В полостях желудочков на кровь действует полная сила: F = =P´S, где S - площадь поверхности. Поскольку предположено, что эта поверхность сферическая, то S = 4пr² , а объем полости V = 4пr³ /3 (r - радиус полости желудочка). В нормальных условиях объем желудочков изменяется от V₁ = 95 cм³ в начале систолы до 25 см³ в ее конце. Радиус желудочка до сокращения будет равен:

r ₁ = = 2,83 см

В конце систолы:

r ₂ = = 1,81 см

Соответствующие площади поверхностей равны:

S₁ = 4пr ₁² = 4 ´3,14 ´8 = 100 cм² ; S₂ = 4пr ₂² = 4 ´3,14 ´3,3 = 41 см²

Величина силы в начале систолы (при давлении 70 мм. рт. ст. = 9,3 кПа) равна F₁ = 93,3 Н, а в конце (при давлении 120 мм. рт. ст. = 16 кПа) F₂ = 66 Н. Изменение геометрических размеров камер сердца таково, что в начале сокращения развивается большая сила.

Сердце совершает механическую работу, которая расходуется на увеличение механической энергии крови, протекающей через левое и правое сердце (см. рис. 73).

После прохождения крови через правое сердца (правое предсердие и желудочек) механическая энергия увеличилась на DЕ₁ = Е₁" - Е₁' , а после левого - на DЕ₂ = Е₂" - Е₂' . Работа сердца расходуется на общее изменение энергии А = DЕ₁ + DЕ₂. Расчеты показывают, что работа правого сердца А_П приблизительно в 6 раз меньше, чем левого Ал, и поэтому вся работа: А = А_П + А_Л = А_Л + А_Л = 7А_Л /6 = 7( 7DE₂)/6.

Изменение механической энергии можно представить как увеличение потенциальной и кинетической: DЕ₂ = DЕ_П2 + DЕ_К2. Возрастание потенциальной энергии обусловлено воздействием механических сил на кровь со стороны стенок камер сердца: DЕ_П2 = Р"V - P'V, где Р" и Р'-давления крови соответственно в аорте и в легочных венах, V - объем крови, которую перекачивает левый желудочек.

Рис. 73

Если рассматривать одно сокращение, то V = V_С (V_С - систолический объем). Поскольку давление крови в аорте (среднее 100 мм. рт. ст) существенно больше, чем в легочных венах (2-4 мм. рт. ст.), можно пренебречь величиной P'V_С и тогда изменение потенциальной энергии DЕ_П2 = Р"V_С. Увеличение кинетической энергии:

DЕ_К2 =(mW")² / 2 - (mW' )² / 2 = (m/2)[(W")² - (W')²]

Здесь W", W' - соответственно скорости крови в аорте и легочных венах. Результирующее изменение механической энергии крови, прошедшей через левое сердце будет равно:

DЕ₂ = Р"V_С + (m/2) ´ [(W")² - (W')²]

Выражая массу через ее плотность и систолический объем: m = r ´ V_С, всю работу, совершенную сердцем при одном сокращении можно представить:

А =

Приведем соответствующие значение величин, входящих в формулу для работы: среднее давление крови Р" = 13 кПа, V = 70 мл, плотность крови r = 10 кг/м³, скорость крови в аорте W" = 0,5 м/с, в венах порядка 0,2 м/с. Подставляя все приведенные значения найдем, что за одно сокращение сердце совершает работу А порядка 1,1 Дж. За сутки работа сердца будет равна: А_ст = N ´ A, где N число сокращений сердца в течение суток равное отношение длительности суток к периоду сокращений N= 24 ´ 3600 : 0,8 = 1,1 ´10⁵. Поэтому А_ст = 1,1´10⁵ ´1,1 = 1,21´10⁵ Дж. Несложный расчет показывает, что за среднюю продолжительность жизни человека в 75 лет сердце совершает работу приблизительно равную 3,3 ´10⁹ Дж. Поскольку длительность систолы составляет t_с = 00,3 с, мощность развиваемая сердцем будет равна: N = A/ t_с = = 1,1 : 0,3 =3.7 Вт.

Отметим еще одно важное обстоятельство. Работа сердца расходуется на увеличение кинетической энергии (увеличение скорости) и потенциальной энергии крови (ее объемное сжатие). Расчет показывает, что энергетические затраты на движение крови составляют порядка 1% от общего изменения всей энергии, а 99% расходуется на повышение потенциальной энергии. Это значит, что основная работа сердца тратится не на движение, а на объемное сжатие крови.

При работе сердца, когда кровь из желудочков поступает в артерии происходит колебание клапанов сердца и стенок сосудов. В этом случае возникают звуки, которые называются тоны сердца. На самом деле спектр этих звуков по выше приведенной классификации относится к шумам. Если происходит сужение отверстий, через которые кровь поступает в аорту и легочную артерию, скорость прохождения крови возрастает, превышает критическую и появляются турбулентные шумы. Подобное явление также наблюдается в том случае, если во время диастолы клапаны сердца закрываются неплотно и при расслаблении желудочков кровь поступает из артерий обратно в сердце. Такое состояние называется недостаточностью клапанного аппарата. Обратный поток крови через неплотно закрытые клапаны имеет турбулентный характер, что также приводит к возникновению шумов. Поэтому выслушивание звуков над сердцем (аускультация) позволяет обнаружить патоморфологические изменения в сердце.