Спектр дельта-функции

Дельта-функцией (функцией Ферми-Дирака) называется функция вида

(2.2)

кроме того

, (2.3)

то есть

.

Спектр сигнала получим, используя выражение (1.27):

. (2.4)

Следовательно, амплитудно-частотный спектр (АЧС)

,

фазо-частотный спектр (ФЧС)

.

На рис. 2.1 показаны дельта-функция и спектры.

а)	б)	в)

Рис. 2.1: а – ; б – АЧС дельта-функции; в – ФЧС дельта-функции

Близкой к дельта-функции является грозовой разряд (молния). Спектральная плотность на всех частотах при разряде одинаковая. Этим объясняется создание помех радиоприему на всех частотах. Начальные фазы всех элементарных гармоник сигнала равны нулю. Следовательно, при t = 0 все составляющие, изменяющиеся по закону косинуса, имеют максимальные значения, а сумма их образует бесконечно большую величину. Для всех остальных значений времени эта сумма равна нулю.