Лінійний закон
Лінійний закон становить узагальнення відомих емпіричних фактів, що формулюються у вигляді таких законів:
а) закони Фіка, що пов'язує потік частинок 
тобто кількість частинок, які за одиницю часу перетинають одиницю площі в перпендикулярному напрямку, і різницю (градієнт) концентрації 
за допомогою співвідношення
- коефіцієнт дифузії;
б) закон Фур'є, що пов'язує потік тепла 
і різницю (градієнт) температури 
за допомогою співвідношення 
- коефіцієнт теплопровідності;
в) закон Ома, що пов'язує потік заряду (густину електричного струму) 
і градієнт потенціалу електричного поля 
за допомогою співвідношення 
- коефіцієнт електропровідності.
Нагадаємо, що градієнт 
певної скалярної величини 
є вектор, який за модулем дорівнює максимальному значенню похідної 
а за напрямком співпадає з напрямком зростання величини 
Процеси переносу, в яких градієнт даної властивості викликає потік цієї ж фізичної властивості, називаються прямими процесами переносу. Очевидно, що перераховані вище приклади відносяться саме до такого класу процесів переносу. Окрім прямих, існують непрямі (перехресні) процеси переносу, в яких градієнт однієї фізичної властивості викликає потік іншої фізичної властивості.
Розглянемо приклад так званих термодифузійних явищ. Нехай у деякому середовищі спостерігаються два градієнти: концентрації 
і температури 
Тоді в такому середовищі виникають потоки частинок і тепла, причому
Процес виникнення потоку частинок під дією градієнта температури називається ефектом Соре (другий доданок у рівнянні для 
Зворотний процес, пов'язаний з виникненням потоку тепла під дією градієнта концентрації, називається ефектом Дюфура. Ще одним прикладом непрямого процесу переносу є термоелектропровідність - виникнення потоку електричного заряду під дією градієнта температури.
Для узагальнення наведених вище емпіричних законів розглянемо:
а) термодинамічні сили
що пов'язані з градієнтами різних фізичних величин (концентрації, температури, потенціалу електричного поля, швидкості тощо);
б) потоки
кількості частинок, тепла, електричного заряду, імпульсу тощо.
Лінійний закон термодинаміки незворотних процесів стверджує: кожний потік становить лінійну функцію від термодинамічних сил, тобто:
(5.7)
де 
- так звані кінетичні коефіцієнти; 
- загальна кількість термодинамічних сил в системі. Зауважимо, що лінійний закон справедливий при порівняно невеликих відхиленнях системи від положення рівноваги, коли градієнти фізичних властивостей (термодинамічні сили) є малими. При великих відхиленнях від положення рівноваги необхідно враховувати старші по 
доданки - квадратичні, кубічні тощо. Природно, що така теорія ускладнюється. Тут розглядається лише лінійний варіант термодинамічної теорії незворотних процесів.
Відзначимо ще один, здавалося б очевидний факт, що носить назву принципу Кюрі: лінійний закон повинен зв'язувати потоки і термодинамічні сили однієї і тієї самої скалярної, векторної (в загальному випадку - тензорної) розмірності. Іншими словами, в кожне рівняння лінійного закону повинні входити або скалярні величини, такі як тиск (ці величини називаються ще тензорами нульового рангу) або векторні величини, такі як градієнти концентрації, температури, потенціалу електричного поля, а також потоки частинок, тепла, електричного заряду (ці величини називаються ще тензорами першого рангу) або так звані тензори другого рангу, якими є потік імпульсу та градієнт швидкості. Принцип Кюрі дає змогу встановити достатньо нетривіальні факти, згідно з якими, наприклад, потік частинок, що є векторною величиною, не може викликатися просторовими похідними від швидкості, тобто тензорними величинами 2-го рангу) та ін.
Дата добавления: 2015-06-22; просмотров: 680;