Реактор идеального смешения непрерывного действия
(РИС- Н)
Для получения большого количества продуктов одинакового качества используют РИС-Н. По определению РИС-Н, работающего в стационарных условиях, в уравнении материального баланса (8.3) будет отсутствовать диффузионный перенос и накопление вещества в реакторе.
Уравнение материального баланса РИС-Н, работающего в стационарном режиме:
, (8.9)
где uz – проекция скорости на ось z.
Представим это уравнение в конечно-разностной форме:
; ; ; ,
где А – площадь «живого» сечения реактора;
– среднее время пребывания реагентов в проточном реакторе.
и . (8.10)
Эти уравнения материального баланса можно использовать не только для определения среднего времени пребывания и затем размеров реакционного пространства при заданной глубине химического превращения, но и для решения обратной задачи: при заданном объеме реактора и заданной производительности по исходному реагенту определить концентрацию на выходе из реактора.
Рассмотрим простую необратимую реакцию первого порядка
и . (8.11)
Зачастую скорость сложных реакций с невыясненным до конца механизмом выражают в виде кинетических уравнений дробного порядка. В этом случае аналитическое решение оказывается невозможным, и приходится прибегать к численным методам расчета:
. (8.12)
Преобразуем уравнение:
. (8.13)
Полученное уравнение состоит из двух частей: слева – кинетическое уравнение, которое можно определить по закону действующих масс, а справа – уравнение прямой линии, где угловой коэффициент равен (-1/ ). Построив кривую и прямую в координатах WrA – CA, получим точку пересечения М, которая позволяет определить концентрацию СА на выходе из реактора (рисунок 8.11).
Рисунок 8.11 – Графический метод определения концентрации
реагента на выходе из РИС-Н
9 РЕАКТОР ИДЕАЛЬНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ.
СРАВНЕНИЕ ПРОТОЧНЫХ РЕАКТОРОВ
РИВ представляет собой длинный канал, через который реакционная смесь движется в поршневом режиме. Каждый элемент потока условно выделяется двумя плоскостями, перпендикулярными оси канала, движется через него как твердый поршень, вытесняя предыдущие элементы потока и не перемешиваясь ни с предыдущими, ни со следующими за ним элементами (рисунки 9.1, 9.2).
Идеальное вытеснение возможно при выполнении следующих допущений:
- движущийся поток имеет плоский профиль линейных скоростей;
- отсутствует обусловленное любыми причинами перемешивание в направлении оси потока;
- в каждом отдельно взятом сечении, перпендикулярном оси потока, параметры процесса (концентрации, температуры и т.д.) полностью выравнены.
Следует отметить, что строго эти допущения в реальных аппаратах не выполняются. Из гидравлики известно, что даже в очень гладких каналах при движении потока, характеризующегося высокими числами Рейнольдса, у стенок канала существуют так называемый пограничный, вязкий подслой, в котором градиент линейной скорости очень велик. Максимально приблизиться к идеальному вытеснению можно лишь в развитом турбулентном режиме. Примерами РИВ являются абсорберы, десорберы, башни с насадкой и орошением.
Рисунок 9.1 – Схематическое изображение РИВ
Рисунок 9.2 – Распределение вдоль оси реактора концентрации
исходного реагента в РИС-Н (1) и РИВ (2)
Из определения РИВ следует, что в реакторе отсутствует диффузионный перенос:
(-UZ – WrJ ) = . (9.1)
Если реактор работает в стационарном режиме, то отсутствует накопление вещества в реакторе:
(-UZ – WrJ)= 0 . (9.2)
Принимаем V/n= . Если площадь «живого» сечения реактора постоянная, то
UZ = , (9.3)
где А – площадь «живого» сечения.
После преобразований и интегрирования получаем
– – WrJ = 0. (9.4)
и . (9.5)
Получили выражения, аналогичные РИС-П (отличие: для РИВ –среднее время пребывания частиц , а для РИС-П – физическое время ).
В РИВ концентрация выше, чем в РИС-Н, следовательно, больше скорость химической реакции. Если условия проведения реакции одинаковые, то можно сравнить эффективность РИВ и РИС-Н графически.
; ; (9.6)
; . (9.7)
В координатах и
площадь под криволинейной трапецией;
площадь прямоугольника (рисунок 9.3).
Рисунок 9.3 – Графическое сравнение проточных реакторов
идеального смешения и вытеснения как площадей
геометрических фигур
На практике не всегда стремятся к поддержанию более высоких концентраций исходных реагентов (т.е. малому объему реактора). При проведении параллельных реакций разного порядка в том случае, если порядок целевой реакции меньше порядка побочной реакции (n1 <n2), при низких концентрациях исходных реагентов обеспечиваются более высокие значения дифференциальной селективности.
Сравним РИС-Н и РИВ при проведении параллельных реакций разного порядка по выходу целевого продукта.
и . (9.8)
Допущения: ; ; ; V= const; ; порядок целевой реакции; порядок побочной реакции.
Для удобства дальнейшего рассмотрения представим систему стехиометрических уравнений (9.8) в эквивалентном виде:
и .
Выход целевого продукта определим по формуле
. (9.9)
Достигаемая на выходе из реактора концентрация СR будет определяться, с одной стороны, выбранным типом реактора, а с другой – кинетическими особенностями реакций, которые могут быть учтены через дифференциальную селективность:
. (9.10)
Проинтегрируем дифференциальное уравнение и получим зависимость концентрации СR от дифференциальной селективности
. (9.11)
Подставим значение СR в уравнение выхода продукта (9.9)
. (9.12)
Дифференциальная селективность , стоящая под знаком интеграла, является в общем случае убывающей или возрастающей функцией концентрации исходного реагента А.
По определению РИС-Н СА=const, следовательно,
, (9.13)
а для РИВ концентрация СА изменяется:
. (9.14)
В координатах – выход продукта в РИС-Н представляет площадь прямоугольника, а в РИВ – площадь под криволинейной трапецией. Соотношение между этими площадями зависит от характера функции ( ) (рисунок 9.4).
Рисунок 9.4 – Графическое сравнение выхода целевого продукта
в проточных реакторах идеального вытеснения 1
и идеального смешения 2 при проведении
параллельных реакций разного порядка: а) для n1 > n2;
б) для n1 < n2; в) для n1 = n2
По условию , :
1) если , то ;
2) если , то ;
3) если , то .
Сравнивая проточные реакторы, можно сделать следующие выводы:
1) иногда выгоднее применять РИВ, а иногда РИС-Н;
2) при проведении реакции в одинаковых условиях ;
3) при проведении одной и той же реакции в одинаковых условиях реакторы РИВ имеют большее гидравлическое сопротивление (выше эксплуатационные затраты);
4) РИВ значительно труднее чистить;
5) РИС-Н проще конструктивно, но из-за малой концентрации реагентов у них малая скорость химической реакции. Для устранения недостатков РИС-Н используют каскад РИС (К-РИС).
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 3987;