Измерение деформаций и напряжений.

Одной из основных задач при проведении статических испытаний летательных аппаратов является получение общего напряженно-деформированного состояния конструкции. При этом производится измерение относительных деформация в отдельных точках с последующим вычислением напряжений в этих точках конструкции. Как правило, конструкция находится в сложнонапряженном состоянии, поэтому для измерения трех компонентов напряжений ( , и ) в каждой точке устанавливается три измерителя деформаций. Общее количество точек в которых производится измерение компонентов деформации на современных пассажирских самолетах может достигать нескольких тысяч. Таким образом одним из основных требований к измерителям деформация является возможность проведения массовых измерений. Этому требованию полностью удовлетворяют наклеиваемые на конструкцию тензорезисторы, которые и нашли широкое применение при исследованиях напряженного состояния.

Тензорезистор состоит из тензочувствительной решетки, диэлектрической основы и выводных проводников. Диэлектрическая основа соединяется с тензометрической решеткой и конструкцией при помощи связующего. Принцип действия тензорезисторов основан на изменении электрического сопротивления тензочувствительной решетки при ее деформировании вместе с конструкцией.

, где

– относительное приращение сопротивления тензорезистора;

– относительная деформация конструкции;

K – коэффициент пропорциональности или тензочувствительность.

Материал тензочувствительной решетки должен удовлетворять следующим основным требованиям:

линейная зависимость сопротивления от деформации в широком диапазоне измерений;

· возможно большое значение тензочувствительности и ее стабильность;

· высокое удельное сопротивление;

· малая термоэлектродвижущая сила по отношению к материалу выводных проводов;

· достаточная механическая прочность;

· малый температурный коэффициент сопротивления;

· хорошая свариваемость, легкость пайки и хорошая обрабатываемость.

Для изготовления тензочувствительной решетки в основном применяется тонкая проволока или фольга из константана или железохромоникелевого сплава ОХ21Ю5ФМ. В отдельных случаях применяется также нихром, магнанин, никель, платина и т. д.

Если деформация конструкции не превышает предел пропорциональности , то напряжения в одноосном поле вычисляются по формуле

, где

– деформация;

E – модуль упругости материала конструкции.

Деформация вычисляется как

.

Более сложным является определение компонентов напряжений в двухосном напряженном состоянии. Для определения компонентов напряжений необходимо знать как минимум три величины деформации в произвольно выбранных направлениях.

Прежде всего необходимо вычислить направления главных осей и величину главных напряжений. Допустим деформации по главным осям x и y заданы

Из эскиза нетрудно установить, что разность отрезков A’B’ и AB, то есть абсолютное приращение длины AB равно

,

где u и v – перемещения по осям x и y.

Относительное перемещение вдоль оси I составит

,

или

,

откуда

.

Тогда для трех осей совпадающих с осями тензодатчиков в розетке получим

,

,

.

Откуда после несложных преобразований находим значения перемещений вдоль главных осей и угол наклона главных осей.

,

,

.

При статических испытаниях датчик, наклееный на поверхность, включают в измерительный прибор по мостовой схеме с отсчетом показаний по амперметру. Одно из сопротивлений, например , представляет собой тензодатчик, остальные подбираются из условия равенству нулю тока при отсутствии нагрузки.

Для этого необходимо, чтобы выполнялось соответствие

.

Для упрощения балансировки в качестве сопротивления берут датчик аналогичный первому, а сопротивления и берут равными. Таким образом,

,

и условие соблюдается.

Составив уравнения Кирхгофа получим, что в случае несбалансированного моста ток проходящий через амперметр будет равен

.

При наличии деформаций сопротивление тензодатчика измениться на величину , а поскольку и , то

.

Таким образом получаем, что ток протекающий через амперметр пропорционален изменению сопротивления датчика и, следовательно, замеряемой деформации.