Амортизация кредитов

Многие займы, такие как кредиты на покупку дома и автомобиля, выплачиваются равномерными периодическими платежами. Каждый из них состоит из двух частей: процентов на остаток долга и части его основной суммы. После каждой выплаты оставшаяся сумма долга уменьшается на уже выплаченную величину. Следовательно, в следующих платежах та часть, которая содержит в себе начисленные проценты, меньше, чем проценты за предыдущий период, а часть, приходящаяся на выплату основной суммы займа, больше, чем в предыдущем периоде.

Для иллюстрации вышесказанного рассмотрим следующий пример. Вы берете кредит в 100000 долл. на покупку дома под 9% годовых на условиях выплаты всей суммы с процентами тремя ежегодными платежами. Сначала мы рассчитываем годовой платеж, для чего находим A, PVA которого составляет 100000 долл. при условии уплаты 9% годовых на протяжении трех лет:

PVA = A*[1/i-1/(i*(1+i)ⁿ)].

A = PVA/[1/i-1/(i*(1+i)ⁿ)].

A = 100000/[1/0.09-1/(0.09*(1+0.09)³)].

Таким образом, годовой платеж составляет 39505,48 долл. Далее необходимо определить, какую часть от 39505,48 долл. в первый год составят проценты и сколько придется на долю основного платежа? Поскольку процентная ставка равна 9% годовых, часть, приходящаяся на проценты в первый год, должна быть равна 0,09 х 100000, или 9000 долл. Остаток от 39504,48 долл., или 30505,48 долл. — это сумма платежа по возврату основной суммы долга. Таким образом, после первого платежа остаток основной суммы долга по займу составляет 100000 - 30505,48 = 69 494,52 долл. Процесс постепенной регулярной выплаты займа на протяжении всего его периода называется амортизацией займа.

Далее рассчитаем платежи во второй год. Процентные платежи во второй год составят 0.09 х 69 494,52 долл., или 6254,51 долл. Остаток от 39504,48 долл. после расчета процентов составит 33250,97 долл. — это выплата основной суммы. Остаток после второй выплаты, следовательно, равен 69494,52 долл. – 33250,97 долл., или 36243,54 долл.

Третий и последний платеж покрывает как проценты, так и основную сумму 36243,54 долл. (т.е. 1,09 х 36243,55 долл. = 39504,47 долл.). Рассмотренный график погашения трехгодичного займа представлен в таблице 2.4.

Таблица 2.4