ЭДС САМОИНДУКЦИИ И ВЗАИМОИНДУКЦИИ

На рис.50 изображена катушка в собственном магнитном поле. Ток, проходя по катушке, создает магнитный поток, сцепленный с ее витками. Если ток изменяется, то изменяется и магнитный поток, созданный этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего

Рис.50

данный контур, в соответствии с законом Фарадея наводит в этом контуре эдс, называемой эдс самоиндукции е_L.

(1-88)

т.к. и, если индуктивность L постоянная, то Откуда следует, что

,(4-27)

т.е. эдс самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в контуре. Направление действия эдс самоиндукции определяется по правилу Ленца. Например, при увеличения тока в контуре (di/dt > 0) эдс самоиндукции препятствует росту тока, такую эдс называют противоэдс. При уменьшении тока в контуре (di/dt < 0) эдс самоиндукции препятствует снижению тока.

При включении цепи, содержащей индуктивность, к источнику постоянного напряжения U индуктивность является причиной переходного процесса, в течение которого ток в ней определяется

Рис.51

совместным действием напряжения источника U и эдс самоиндукции Е, т.е ток Напряжение источника энергии уравновешивается эдс самоиндукции

(4-28)

Следовательно, в цепи, содержащей сопротивление r и индуктивность L, приходится различать ток i во время переходного процесса и установившийся ток I=U/r.

В большинстве устройств переходный процесс заканчивается весьма быстро - в течение десятых или сотых долей секунды. Тем не менее это запаздывание тока – явление электромагнитной индукции – должно учитываться при расчетах работы различных быстродействующих электромагнитных устройств. Чем больше индуктивность L , тем длительнее переходный процесс, а чем больше величина r, тем скорее он заканчивается. Спустя t=3τ = 3L/r, ток в цепи i=0,95I, т.е. только на 5% не достигает установившегося значения . Кривая нарастания тока имеет вид экспоненциальной функции.

При неизменном токе эдс самоиндукции не возникает и равна нулю. Но при включении и выключении цепи эдс самоиндукции отлична от нуля.

Эдс самоиндукции тем больше, чем меньше промежуток времени dt, за который ток изменяется на di, т.е. она тем больше, чем быстрее изменяется ток. По этой причине ток в цепи с индуктивностью не может быть мгновенно прерван посредством размыкания контактов выключателя. При таком размыкании эдс самоиндукции вызывает пробой воздушного промежутка между расходящимися контактами выключателя, что приводит к образованию электрической дуги. Через дугу, несмотря на размыкание контактов выключателя, цепь тока остается некоторое время замкнутой, а тое постепенно (без скачков) , но обычно быстро, убывает. Наконец, дуга обрывается , цепь размыкается и ток в ней исчезает. Эта дуга может сильно нагревать, расходящиеся контакты, вызывать обгорание и разрушение.

Магнитное поле, возбуждаемое током одной цепи, может пронизывать контур другой электрической цепи, создавая магнитный поток взаимоиндукции. Простейшим случаем взаимоиндукции могут служить две катушки, расположенные достаточно близко одна от другой. Так, что существенная часть магнитного потока одной катушки с числом витков N₁ сцепляется с витками другой катушки с числом витков N₂. Эту часть потока обозначим Ф₁₂. Это поток создает во второй катушке суммарный поток ψ₁₂=N₂ Ф₁₂. Если же ток создан во второй катушке, то часть возбуждаемого им потока Ф₂₁ сцепляется с первой катушкой, создавая суммарный поток ψ₂₁. В обоих случаях суммарные магнитные потоки взаимоиндукции пропорциональны возбуждающим их токам. Соответствующие коэффициенты пропорциональности называются взаимной индуктивностью цепей и обозначаются буквой М. Таким образом,

и Причем M₁₂ = M₂₁ = М.

Взаимная индуктивность М измеряется в тех же единицах, что и индуктивность L (в генри). Изменение тока в одной катушке приводит к изменению магнитного потока и, следовательно, на основании закона Фарадея в другой наводится эдс, которую называют эдс взаимоиндукции.

Рис.52

Эдс взаимоиндукции при изменении тока в первой катушке индуктирует во второй катушке эдс

= - М , (4-29)

а изменение тока во второй катушке индуктирует в первой эдс - М

Таким образом, взаимная индуктивность М является коэффициентом пропорциональности между изменениями тока в одной цепи и эдс, индуктируемой этими изменениями во второй цепи.

т.е. эдс взаимоиндукции в первом контуре пропорциональна взаимной индуктивности М и скорости изменения тока во втором контуре, взятом с обратным знаком, а эдс взаимоиндукции во втором контуре пропорциональна взаимной индуктивности и скорости изменения тока в первом контуре, взятой со знаком минус.

Явления взаимоиндукции широко используется в электротехнических устройствах, в частности при построении трансформаторов. В трансформаторах для усиления магнитного потока катушки N₁ и N₂ – первичная и вторичная обмотки трансформатора – надеты на общий магнитопровод. При этом увеличивается поток и эдс взаимоиндукции, в результате чего увеличивается электрическая мощность, которую может передавать трансформатор.

Контрольные вопросы

1. Как взаимодействуют полюса магнита?

2. Что называется магнитным полем?

3. Как графически изображается магнитное поле прямого магнита?

4. Какими свойствами обладают силовые линии магнитного поля?

5. В чем заключается магнитное действие тока?

6. Какие материалы называют ферромагнитными?

7. Каково устройство электромагнита?

8. В каких единицах измеряется магнитная индукция?

9. От каких величин зависит сила выталкивания проводника с током из магнитного поля?

10. Что такое магнитный поток и в каких единицах он измеряется?

11. Что такое остаточный магнетизм?

12. В чем заключается явление электромагнитной индукции?

13. От каких величин зависит эдс индукции?

14. От каких величин зависит индуктивность катушки?

15. В чем заключается правило Ленца?

Г л а в а 5