Пример использования МАТКАДА при решении задач по цепям постоянного тока

Работа с МАТКАДОМ

1. Задание исходных данных

R:=40 E:=80 U:=440

2. Начальное приближение

11:=1 12:=1 13:=1 14:=1 15:=1 16:=1

3. Запись системы уравнений

Given

11 – 12 – 13 = 0

12 – 15 – 14 = 0

13 + 16 + 14 = 0

13*R – 16*R + 11*R = U

12*R + 14*R – 13*R = E

15*R – 14*R + 16*R = -2*E

4. Решение системы алгебраических уравнений

z:=Find(11,12,13,14,15,16)

z =

5. Токи в узлах

5 – 2,75 – 2,75 = 0 2,75 – 1,5 – 1.25 = 0 2,25 + 1,5 – 3,75 = 0 1,25 + 3,75 – 5 = 0

6. Проверка баланса мощности

Источник

-1,25*Е + 1,5*Е + 5*U = 2,22 *

Потребитель

Решение с использованием матричного уравнения.

X:= Y:= I:=

I =

Токи

11 = 5

12 = 2,75

13 = 2,75\

14 = 1,5

15 = 1,25

16 = -3,75