Определение физических и деформационных характеристик грунта.

По данным частных определений какой-либо характеристики физического состояния устанавливают ей нормативное значение X_n:

, (3.71)

где X_i - частное значение характеристики;

n - число определений характеристики (объём выборки).

Далее проверяют, не содержится ли среди частных определений X_i какие либо данные с грубым отклонением от общей совокупности результатов. Исключению из общей выборки подлежат максимальные и минимальные значения X_i, для которых выполняется условие

, (3.72)

где ν - статистический критерий, принимаемый по таблице 3.1.;

S - среднее квадратичное отклонение, вычисляемое по формуле:

. (3.73)

Таблица 3.1

Значения критерия n

Если отскоки имеются, то эти значения исключаются из выборки, вновь определяется среднее арифметическое и вновь делается проверка на наличие отскоков. После такой чистки должно быть .

Принятое таким образом нормативное значение характеристики из-за естественной неоднородности грунта и ограниченного количества определений всегда на какую-то неопределённую величину отклоняется от истинного искомого значения (математического ожидания). Следовательно, нормативное значение содержит некоторую погрешность. Чтобы снизить её влияние, в расчётах используются не нормативные, а расчётные характеристики свойств грунтов.

Расчётная характеристика Х определяется по формуле

, (3.74)

где γ_g - коэффициент надёжности по грунту.

Для всех физических характеристик, кроме плотности и удельного веса грунта, СНиП 2.02.01-83* допускает принимать . Расчётное значение плотности и удельного веса грунта находят с учётом показателя точности оценки её среднего значения аналогично прочностным и деформационным характеристикам грунта.

Деформационные характеристики грунтов вычисляются по формулам (3.71) и (3.74). При этом определение модуля деформации грунта в лабораторных условиях должно проводиться не менее чем по шести образцам. В полевых условиях при испытаниях штампом ограничиваются тремя опытами (или даже двумя, если их результаты отличаются от среднего не более чем на 25%).

3.6.2. Определение нормативных и расчётных значений прочностных характеристик грунта.

Обработка результатов испытаний грунтов на срез с целью определения нормативных значений сцепления с_n и угла внутреннего трения j_n производится путём вычисления методом наименьших квадратов прямолинейной зависимости (рис.3.10, 3.13) для всей совокупности опытных величин t в инженерно-геологическом элементе:

Нормативные значения с_n и tg j_n вычисляются по формулам:

, (3.75)

, (3.76)

где n - число экспериментов по определению предельного сопротивления сдвигу τ_i при данных σ_i;

Δ - общий знаменатель этих выражений:

. (3.77)

Расчётные значения прочностных характеристик с, φ и R_c (где R_c – временное сопротивление на сжатие образцов скальной породы в водонасыщенном состоянии), плотности и удельного веса грунта определяют по формуле (3.74), где коэффициент надёжности по грунту вычисляют из выражения

, (3.78)

где δ - доверительный интервал, характеризующий область вокруг среднего значения, в пределах которого с заданной вероятностью α находится “истинное” (генеральное) среднее значение. Знак перед показателем δ выбирают так, чтобы обеспечить большую надёжность расчёта.

Показатель точности оценки среднего значения характеристики грунта δ вычисляется по формулам:

для с и tg j (3.79)

для R_c и g (3.80)

где t_a - коэффициент Стьюдента, принимаемый по табл. 3.2 в зависимости от заданной доверительной вероятности a и числа определений n:

Значения коэффициентов Стьюдента t_a таблица 3.2

V - коэффициент вариации характеристики, вычисляемый по формуле:

(3.81)

где X_n - нормативное значение характеристики;

S - среднее квадратичное отклонение характеристики, вычисляемое:

1. для с и tg j по формулам:

, (3.82)

, (3.83)

где (3.84)

Δ - определяется по формуле (3.77).

2. для R_c и γ: (3.85)

При расчётах по первой группе предельных состояний (по несущей способности) расчётные характеристики определяют при доверительной вероятности и часто обозначают как tgφ_I, c_I, γ_I, При расчётах по второй группе предельных состояний (по деформациям) – при и обозначают tgφ_II, c_II, γ_II.