Прямоугольное сечение с одиночной арматурой
Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов по предельным усилиям производят из условия:
, | (28) |
/Условие прочности M≤Mult/ заменил на вышеизложенное.
В предельном состоянии принимается:
1) ; – напряжения в бетоне и арматуре достигают предельных значении (расчетных сопротивлений);
2) Работа растянутого бетона не учитывается;
3) Эпюра σb – прямоугольная.
Расчетные уравнения составляются из условия равновесия:
; или , | (29) |
; , | (30) |
, | (31) |
, | (32) |
(33) |
Расчетные уравнения: /повторяется фраза/
(34) |
или
, | (35) |
где х – высота сжатой зоны.
Из условий (28), (29), (30) получим:
(36) |
В общем виде подбор одиночной арматуры прямоугольного сечения выполняется в следующей последовательности:
1) Задаются размеры сечения элемента b и h, определяется величина изгибающего момента М;
2) Принимаются материалы конструкции и определяются необходимые физико-механические характеристики (Rs, Rb);
3) Из условия (34) выражается высота сжатой зоны ;
4) Полученное выражение подставляется в уравнение (32) или (33) и вычисляется требуемая площадь сечения рабочей арматуры As;
5) Определяется необходимое количество арматурных стержней и по сортаменту принимается их диаметр.
Пример: подобрать арматуру при следующих данных:
Сечение b×h; изгибающий момент – М.
Порядок расчета:
1.) Принимаем материалы т.е. Rb и Rs.
2.) Из уравнения (2) выражаем
. (где b?)
3.) Подставляем это значение в уравнение и вычисляем требуемое As(см2).
4.) По сортаменту принимаем диаметр арматуры и конструируем сечение.
Таблицы для расчета прямоугольных сечений.
Подбор сечения арматуры чаще всего ведётся по таблицам.
Необходимые формулы получены из раннее рассмотренных условий равновесия :
1.) ; (1)
2.) . (2)
1.) Вводим понятие – относительная высота сжатой зоны сечения, тогда .
2.) Подставляем в уравнение (1):
3.) Подставим в уравнение (2):
из .
Форма таблицы:
ξ | υ | |
Порядок подбора арматуры по таблицам.
Известно: b×h; Rs; Rb; М.
Найти: As.
1.) Из вычисляем
2.) По таблицам
3.) Из устанавливаем требуемое .
4.) По сортаменту подбираем количество стержней и диаметр арматуры.
Коэффициент армирования – это отношение площади арматуры к рабочей площади бетона
; | (33) |
Коэффициент армирования, умноженный на 100 – это процент армирования.
; | (33) |
Возьмем уравнение равновесия
, и тогда .
Разделим обе части уранения на h0:
Таким образом коэффициенты ξ и µ связаны линейной зависимостью.
В заключении:для подбора арматуры прямоугольных сечений по таблицам используют три уравнения:
1.) ;
2.) ;
3.) .
Максимально возможная высота сжатой части бетона – ξR, а максимальное значение µ(предельный процент армирования) µmax.
, его величина зависит от выбранных классов бетона и арматуры. Величина ξRвычисляется по эмпирической формуле, приведенной в СНиП.
Вычисление ξRпо СНиП 52-01.
- граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению .
Значение ξRопределяем по формуле:
,
Где - это относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Rs.
, (Es=2*105 МПа).
- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb.
.
Можно составить для расчета таблицу значений ξR для элементов, армированных арматурой разных классов.
Таблица 7
Класс арматуры | Rs, МПа | ξR |
А 300 | 0,577 | |
А 400 | 0,530 | |
А 500 | 0,494 | |
В 500 | 0,503 |
Для А400.
;
.
Дата добавления: 2015-04-07; просмотров: 834;