Групповая скорость.

Рассмотрим две волны некоторой физической переменной A с разными, но близкими частотами, бегущие вдоль оси z

.

Введем обозначения

,

тогда

,

где можно рассматривать, как медленно меняющуюся амплитуду суммарной волны.

Для огибающей (или амплитуды) волны уравнение постоянной фазы примет следующий вид

.

Дифференцируя это уравнение по времени, получаем

и, следовательно,

.

Окончательно,

— групповая скорость волны, сравните с фазовой скоростью волны

.