Основные сведения. Простейшим ЭМ резонатором является колебательный LC-контур

В УВЧ диапазоне и выше применяют объемные резонаторы, ЭМ колебания которых возникают внутри ограниченного объема. На рис. 21.1 показано постепенное превращения LC-контура в объемный резонатор. К контуру из одного витка (рис. 21.1а), рассчитанному на ОВЧ, добавляем параллельно несколько витков (рис. 21.1б), что уменьшает излучение в пространство и повышает частоту контура. Объединение всех витков в сплошную поверхность приводит к тороидальному резонатору, ЭМП которого полностью локализовано в объеме резонатора (рис. 21.1в). Этот резонатор относится к классу квазистационарных, имеет четко выраженные области существования электрических и магнитных полей, его размеры малы по сравнению с l собственных колебаний.

Раздвинув пластины конденсатора (рис. 21.1б,в), получим сферическую поверхность. Собственная l такого резонатора станет сравнимой с его размерами. Весь объем резонатора (рис. 21.1г) будет в равной степени электрическим и магнитным полями, и в этом случае не удается выделить отдельные области со свойствами индуктивности и емкости.

ЭМ колебания могут существовать в ограниченном объеме любой формы, если размеры объема достаточно велики по сравнению с l. ЭМП в таком резонаторе можно представить в виде ЭМВ, вектор которой последовательно отражается от его стенок. Резонанс (резкое увеличение амплитуды колебаний) наблюдается в том случае, если эта ЭМВ приходит в определенную точку в одной и той же фазе.

Собственные колебания возникают в резонаторе при внешнем импульсном воздействии. Частота резонанса зависит от геометрических размеров резонатора и структуры ЭМП рассматриваемого типа волн. Объемные резонаторы имеют бесконечный ряд резонансных частот, соответствующих собственным колебаниям разного вида. (Путей для циркулирующего в резонаторе вектора ЭМВ, для которого выполняются условия резонанса, - бесконечное множество!)

Вынужденные колебания возникают в резонаторе при внешнем периодическом воздействии, при этом энергия в систему поступает каждый период. При совпадении частоты этого воздействия с одной из резонансных частот возникает резонанс.

Добротность резонатора определяется как отношение запасенной в резонаторе колебательной энергии к энергии потерь в резонаторе.

Отрезок полого металлического волновода прямоугольного сечения, на концах которого расположены металлические пластинки, образует прямоугольный параллелепипед со сторонами a, b и l по осям (рис. 21.2). Этот пример показывает, как из отрезков закрытых ЛП получаются закрытые объемные резонаторы.

Тогда формула для нахождения резонансной частоты имеет вид

, (21.1)

где кроме волноводных индексов m и n добавился индекс q, соответствующий числу полуволн по оси z.

Различные распределения ЭМП в резонаторе соответствуют модам типа Н_mnp и E_mnp, которые получаются сочетаниями индексов m, n и q.

Основной является мода Н₁₀₁ (при b < a и b < l). В многомодовом режиме в резонаторе существуют колебания нескольких типов. Устройства связи должны при этом обеспечивать избирательную по структуре поля связь резонатора с ЛП, подавляя колебания нежелательных типов.

Собственная добротность Q₀ равна умноженному на 2π отношению накопленной в резонаторе энергии к потерям энергии (в данном случае в проводнике резонатора) за период, и для моды Н_m0p определяется так:

, (21.2)

где V – объем, а S – площадь боковой поверхности объемного резонатора, k_ш – коэффициент шероховатости.

Объемные резонаторы применяются в диапазонах ОВЧ-ГВЧ в качестве резонансных систем в усилителях, генераторах, измерителях частоты (волномерах), для построения частотных фильтров. В генераторах с их помощью осуществляется отбор энергии от потока электронов, согласование нагрузки генератора с электронным прибором и стабилизация частоты. В устройствах обработки сигнала с их помощью реализуется селекция сигналов по частоте, они являются основными элементами конструкций переключателей типа «прием-передача». Объемные резонаторы являются основными элементами волномеров и анализаторов спектра.

На СВЧ и выше потери в проводниках резонаторов значительны, поэтому применяют открытые и диэлектрические резонаторы, которые обеспечивают более высокую добротность.