Взаимодействие гамма-излучения

В предыдущем параграфе был рассмотрено взаимодействие с веществом -излучения с энергией более 10 МэВ, сопровождающее­ся протеканием ядерных реакций типа ( ,n), ( ,p) и ( , ). В области энергий -квантов в пределах от 0,01 до 0,5 МэВ преобладающим видом взаимодействия является фотоэлектрическое поглощение или фотоэффект, а также рассеяние -излучения [24].

Фотоэффектомназывается такой процесс взаимодействия -кванта с атомом вещества, при котором одному из электронов пере­дается вся энергия -кванта. При этом электрон выбивается за пределы атома с кинетической энергией:

, (1.2.1.1)

где Е_у - энергия -кванта; - потенциал ионизации i-й оболочки ато­ма.

Согласно модели Бора электроны, окружающие ядро атома, рас­полагаются в определенном порядке по концентрическим оболочка K,L,M,N и.т.д., составляющим определенные энергетические уровни (рис. 1.2.1.1).

Фотоэффект возможен на связанном с атомом электроне и только в том случае, когда энергия -кванта Е_у превосходит величину потенциала ионизации этой электронной оболочки . Следовательно, если Е_у <I_К, то фотоэффект возможен только на L-, М-, N-, ... оболочках и невозможен на K-оболочке. В случае, когда Е_у <I_L, то фотоэффект возможен лишь на М-, N-, ... и т.д. электронных оболочках и невоз­можен на К- и L-оболочках и т.д.

M-оболочка

Рис. 1.2.1.1. Модель атома и схема основных переходов для К- и L-серий характеристического рентгеновского излучения

Вероятность фотоэффекта характеризуется атомным коэффици­ентом фотопоглощения ,который представляет собой относитель­ное ослабление пучка -лучей сечением 1 см², приходящееся на один атом вещества. Зависимость атомного коэффициента фотопоглоще­ния от энергии -квантов и атомного номера Z определяется законом Ионссона, и с некоторым приближением его можно выразить форму­лой

,(1.2.1.2)

где С - постоянная, меняющаяся скачкообразно при переходе энергии фотонов через значения потенциалов ионизации электронных обо­лочек атома; - длина волны фотонов, которую можно определить

по формуле:

,(1.2.1.3)

Однако для более точных расчетов используют формулы Вальтера

, при λ < λ_{K ,}

, при λ_K < λ < λ_L1 , (1.2.1.4)

где λ_Kи λ_L1- длина волны, соответствующая К- и L-краям погло­щения вещества с атомным номером Z; к- длина волны фотонов. Итак, чем меньше связь электрона с атомом по сравнению с энер­гией -кванта, тем менее вероятен фотоэффект. При малых Z элект­роны легких элементов связаны кулоновскими силами ядра слабее, чем в тяжелых элементах. Поэтому фотоэффект особенно существе­нен для тяжелых элементов, где он идет с заметной вероятностью даже при высоких энергиях -квантов, а для легких элементов он ста­новится заметным только при относительно небольших энергиях -квантов. Сечение фотоэффекта на электронах K-оболочки можно подсчитать с помощью формул:

(1.2.1.5)

Это обстоятельство определяет все основные свойства фотоэф­фекта: ход сечения с энергией, соотношение вероятностей фотоэф­фекта на разных электронных оболочках и зависимость сечения от заряда среды.

На рис. 1.2.1.2 изображен ход сечения фотоэффекта с энергией -кван­тов.

Рис 1.2. 1.2. Ход сечения фотоэффекта с ростом энергии -квантов.

Приведенная зависимость показывает, что при больших энергиях -квантов (для которых все электроны связаны) сечение мало. Уменьшение энергии Е_у приводит к росту сечения, сначала по закону 1/E_yа затем по мере приближения E_y, к потенциалу ионизации K-оболочки I_К по более сильному закону (1/E_y)^7/2.

Рост сечения продолжается до тех пор, пока Е_у не станет равной I_К. При Е_y< I_К фотоэффект на K-оболочке становится невозможным, и сечение фотоэффекта определяется только взаимодействием -кванов с электронами последующих L-, М-,... оболочек. Электроны этих оболочек связаны с атомом слабее, чем электроны K-оболочки, по­этому при равных энергиях -квантов вероятность фотоэффекта элек­трона с L-оболочки и тем более с M-оболочки существенно меньше, чем с K-оболочки. В связи с этим на кривой сечения при Е_у = I_К наблюдается резкий скачок.

При Е_у < 1_К сечение фотоэффекта начинает расти снова, т.к. опять возрастает относительная связность электрона Рост прекра­щается при Е_у = I_L, где наблюдается новый резкий скачок сечения, и т.д. Характерные точки разрыва при I_K,I_L, I_M на рис. 1.2.1.2 называют­ся краями поглощения и определяются значением энергии связи со­ответствующей оболочки. Относительный вклад в сечение фотоэф­фекта на L-, М- и других оболочках невелик. Расчет дает для отно­шения сечений фотоэффекта на разных оболочках значения:

В табл. 1.2.1.1 приведены энергии K-краев поглощения для ряда хи­мических элементов, которые свидетельствуют о том, что фото­ны энергией от 1 до 3 кэВ имеют низкую проникающую способность.

Фотоэффект является главным механизмом поглощения мягкого -излучения в тяжелых веществах. Массовый коэффициент ослабле­ния -квантов в результате фотоэлектрического поглощения для од-нокомпонентных и многокомпонентных веществ определяется соот­ветственно формулами

(1.2.1.6)

, (1.2.1.7)

где - соответственно порядковый номер, относительная атомная масса и массовая доля i-элемента; суммирование в уравнении (1.2.1.7) проводится по всем элементам, входящим в состав изуча­емого вещества.