Понятие доказательства и его структура

Цель познания в науке и практике – достижение достоверного, объективно истинного знания, на основе которого возможно активное воздействие человека на окружающий мир с целью его преобразования. Есть два пути достижения этого знания: непосредственный и опосредованный. Опосредованный путь – это путь доказательства, которое представляет собой логическую операцию, обоснование истинности какого–либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена. Например, если А является следствием из истинных суждений В и С, то оно также истинно. Доказательство строится для того, чтобы удостовериться в истинности некоторого знания. В процессе доказательства отыскиваются истинные основания, из которых это знание следует. В этом доказательство существенно отличается от умозаключения, которое решает другую познавательную задачу – задачу нахождения того, что следует из имеющихся посылок.

Доказательное рассуждение включает три взаимосвязанных элемента: тезис, аргументы, демонстрацию.

Тезис – это суждение, истинность которого обосновывается в процессе аргументации. В качестве тезиса могут выступать теоретические положения науки, доказываемая в математике теорема, результаты обобщения конкретных фактических данных, суждение о свойствах или причинах возникновения единичного предмета или события.

Аргументы – это исходные теоретические или практические положения, с помощью которых обосновывают тезис. В их качестве могут выступать: теоремы, законы, аксиомы, утверждения о фактах, теоретические и эмпирические обобщения, ранее доказанные положения.

Демонстрация – это способ логической связи между аргументами и тезисом. Это сам процесс доказательного рассуждения, процесс логического выведения доказываемого положения, т.е. тезиса из аргументов. Логический переход от аргументов к тезису протекает в форме умозаключения (дедуктивного, индуктивного, аналогии).

По способу обоснования тезиса различают две разновидности доказательств: прямое и косвенное.

Прямым называется доказательство, в котором тезис обосновывается аргументами без использования противоречащих тезису допущений. Это доказательство применяется в тех случаях, когда обоснование строится путем подведения единичного события или явления под общее положение.

Косвенным называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается с использованием противоречащего тезису допущения (антитезиса). Косвенные доказательства именуются иногда «доказательствами от противного», т.е. здесь доказывается не тезис, а антитезис, причем доказательство устанавливает ложность последнего. Затем на основе закона исключенного третьего необходимо заключают об истинности тезиса.