Проектирование линии нулевых работ

Необходимо провести трассу, предельный продольный уклон, которой не превышает i=60‰. Используя масштаб карты (1:10000) и высоту сечения рельефа (h=2,5 м), определим величину заложения для предельного уклона:

мм (4)

Соединяем последовательно начало трассы (НТ), (ПП), конец трассы (КТ) прямыми. Это будет кратчайшее расстояние между ними по воздушной линии, которой необходимо придерживаться.

По найденному значению заложения d на трассе можно выделить на карте участки, отличающиеся по характеру трассирования - это участки вольного и напряженного ходов. Напряженным ходом называют участки местности длиной не менее 3-5 км, для которых осредненный уклон i_мест будет больше заданного уклона i_тр трассирования. При i_мест< i_тр будет участок вольного хода.

На участках вольного хода трассу намечаем по кратчайшему направлению, обходя лишь сооружения и участки с неблагоприятными условиями, стараясь при этом оставить их внутри угла поворота.

На участках напряженного хода, чтобы выдержать заданный уклон трассирования, линию трассы намечаем при помощи циркуля. Раствор циркуля устанавливаем равным заложению и последовательно засекаем соседние горизонтали, стараясь не отходить от воздушной линии трассы. При пересечении с реками нужно стремиться, чтобы трасса была примерно перпендикулярна к направлению течения. Полученные точки по ходу трассы соединяем, получая линию нулевых работ (см. прил.1).

Так как эта линия обычно представляет собой извилистую кривую, то для размещения основных элементов плана трассы сглаживаем ее.

Спрямление трассы. Выбор варианта трассы

Так как получившаяся линия нулевых работ получилась ломаной и состоит из большого числа коротких отрезков, сопряжение которых кривыми невозможно из-за ограничения минимальных значений радиусов, приходится заменять ее участками более длинных прямых, т.е. спрямлять. При этом углы поворота не должны превышать 30º, чтобы трасса значительно не удлинялась.

В зависимости от величины угла поворота Q относительное удлинение λ в процентах будет не одинаково (см. табл. 4).

Таблица 4

В результате спрямления трасса отклоняется от линии нулевых работ, что приводит к появлению насыпей и выемок на трассе. Если же спрямление выполнено с небольшими отступлениями от линии нулевых работ, то объемы возникающих работ буду невелики.

Укладку линии нулевых работ на карте начинаем с участков напряженного хода и ведем ее к участкам вольного хода, где определение положения трассы обычно не вызывает затруднений.

В равнинной местности расположение трассы в основном опред6еляется ситуацией – расположением населенных пунктов, рек, болот, оврагов и т.д.

В горной и пересеченной местности положение трассы определяется главным образом рельефом местности.

Выбранный вариант трассы спрямляем, подписывают на нем номера вершин углов поворота.

Обоснование выбора варианта трассы

Вдоль воздушной линии по лини нулевых работ строим два варианта будущей трассы.

Затем, на карте подробно изучаем ситуацию и рельеф, и уточняем на каждом направлении обеих трасс наиболее трудные участки: места прохождения трассы через горные перевалы, овраги, по застроенной территории и т.д.

По геологическим и почвенным картам подробно изучаем инженерно-геологические и гидрологические условия вдоль обоих вариантов трассы, и вносим коррективы с целью обхода болот, оврагов, оползней и т.д.

В нашем случае, обе лини проходят через различные препятствия, в результате чего трасса сильно отклоняется от воздушной линии. Первый вариант трассы более короткий по своей длине, пересекает меньше оврагов и является более экономичным (табл. 5).

Таблица 5

Для заказчика составляется лист согласования, в котором трассу необходимо согласовать с местными дорожными и речными управлениями, промышленными предприятиями, расположенными на территории трассы, ближайшими населенными пунктами т.е. местной администрации.

Определение углов поворота и их координат

Степень искривления трассы определяется величинами назначенных углов поворота.

Угол поворота – величина в градусной мере, на которую отклоняется трасса от первоначального направления. В результате спрямления линии нулевых работ мы получили 9 углов поворота. Величины в камеральном трассировании определяют по формулам:

Q_пр. = α_n+1 – α_n

Q_л. = α_n – α_n+1 (5)

α = arctg

Значения координат, отметок, дирекционных углов и углов поворота приведены в таблице 6.

Таблица 6

5. Вычисление элементов круговых кривых

Основными элементами круговой кривой являются (рис. 1):

– радиус кривой R, м;

– угол поворота Q;

– тангенс кривой Т (или касательная) - отрезок прямой между вершиной угла и началом или концом кривой;

– кривая К - длина кривой от начала кривой до её конца;

– биссектриса кривой Б - отрезок от вершины угла поворота до середины кривой;

– домер Д - разность между длиной двух тангенсов и кривой.

Рис.1. Элементы круговой кривой

Во время изысканий угол α измеряем, а радиус R назначаем. Остальные элементы вычисляем по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУП, НК, О (центр окружности):

;

6. Разбивка пикетажа и вынос пикета на кривую

После спрямления трассы выполняют разбивку пикетажа и вынос главных точек кривых. Пикеты разбиваются через каждые 100 метров. Кроме пикетов отмечают плюсовые точки, т.е. характерные перегибы местности и границы пересекаемой трассой ситуации. При подходе к углу поворота производят вставку кривой, и пикетаж считают по кривой.

Точки начала и конца кривой называются главными точками кривой. Пикетажное значение начала кривой НК и ее конца КК находят по формуле:

ПК НК = ПК ВУП – Т (7)

ПК КК = ПК ВУП – Т + К

Контрольными формулами являются:

ПК КК= ПК ВУП + Т – Д (8)

ПК НК =ПК ВУП – Т

Длина между вершинами:

l=ПК ВУП_n – ПК ВУП_n-1+Д_n (9)

Данные по всем кривым приведены в ведомости прямых и кривых в табл.7

Составление ведомости прямых и кривых таблица7

1) 2ΣТ – ΣК = ΣD = 2*620,08-1147,92=92,24 м;

2) ΣQ_п – ΣQ_л = α_К – α_Н=91º50′15ʺ- 137º 34′17ʺ + 360º=42º58′17ʺ-88º 19′30ʺ+360º=314º 38′47ʺ;

3) ΣP + ΣK = ΣS – ΣD =L=1404,97+1147,92=2545,24-92,24=2553 м .

1) 2ΣТ – ΣК = ΣD =2*202,44-394,70=394,70 м;

2) ΣQ_п – ΣQ_л = α_К – α_Н= 36º38′55ʺ-38º46′25ʺ+360º=170º32′16ʺ-172º39′56ʺ+360º=357º52′20ʺ;

3) ΣP + ΣK = ΣS – ΣD =L=4325,35+394,70=4730,23-10,18=4720,05м.

Так как при параллельном трассировании пикетаж разбиваем не по кривой, а по касательным к ней, то, чтобы не иметь ошибок в отметках точек на закруглениях, особенно на местности со значительным поперечным уклоном, возникает необходимость выноса точек с касательных на кривую. Вынос пикетов на кривую производим известным способом разбивки кривых ординатами тангенсов. Координаты вычисляем по формулам:

x=R·sinφ;

y=R·(1-cosφ); (10)

где φ= .

Откладываем по линии тангенса от точки НК величину х и по перпендикуляру, восстановленному из найденной точки к касательной, величину у, определяем положение пикета на кривой. Аналогично выносим на кривую и все другие точки.

Пример вычисления выноса пикета на кривую:

КК

ПК29

ПК28

ПК27

НК У ВУП7

Х

ПК3: НК=ПК2+10 à К=90м, ПК4 КК=ПК4+64 à К=190м.

, ,

х =250 * sin = 88,11 м., х =250 * sin = 88,11 м,

у =259*(1- cos ) 16,04 м. у =300 *(1- cos ) = 68,86м.

Аналогично выносим на кривую и все другие точки.

ВУП2 ВУП2

ПК8: НК=ПК7+68 à К=190 м, ПК9: КК=ПК9+01 àК=32м,

, ,

х = 172,30 м, х =31,99 м,

у = 68,86 м. у =1,02 м.

ВУП3 ВУП3

ПК10: НК=ПК9+30 à К=32м, ПК11: КК=ПК11+13 àК=70м,

, ,

х = 130,54 м, х =69 м,

у = 17,34 м. у =8,14 м.

ВУП4 ВУП4

ПК12: НК=ПК23+57,15 à К=170 м, ПК13: КК=ПК13+57,15 àК=21м,

, ,

х = 161,12 м, х =20,99 м,

у = 46,94 м, у =0,74 м.

ВУП4 ВУП4

ПК14: НК=ПК20+89 à К=121 м, ПК21: КК=ПК23+59 àК=221 м,

, ,

х = 117,80 м, х =201,63 м,

у = 24,10= 39,74 м. у =77,86 м.

ВУП5 ВУП5

ПК22: НК=ПК30+85 à К=221 м, ПК23: КК=ПК31+83 àК=111 м,

, ,

х = 11,00 м, х =300 * sin =72,84 м,

у = 0,24 м. у =300 *(1- cos )=8,97 м.

ВУП7 ВУП8

ПК31: НК=ПК30+85 à К=15 м, ПК38: НК=ПК37+09 àК=115 м,

, ,

х = 15,00 м, х =112,26 м,

у = 0,38= 0,94 м. у =21,79 м.

ВУП8 ВУП9

ПК39: КК=ПК39+12 à К=215 м, ПК45: НК=ПК44+43 à К=57 м,

, ,

х = 197,14 м, х = 56,68 м,

у = 92,12 м. у = 5,40 м.

7. Разбивка серпантины

При трассировании дороги по крутому склону часто приходится разбивать линию в виде зигзагов с очень острыми внутренними углами. В этом случае нет возможности сопрягать прямые участки при помощи обычных закруглений, т.к. вследствие большой разности высот между НК и КК и незначительной длины самого закругления получаются большие продольные уклоны, намного превышающие предельные. В связи с этим сопряжение линий на таких участках осуществляется при помощи сложных внешних закруглений, называемых серпантинами. На косогорных трассах серпантины часто проектируют также для обхода оврагов, ущелий и других препятствий.

Основными элементами серпантина являются (рис.2):

1. Основная круговая кривая FDE радиуса R;

2. Две вспомогательные кривые AP и BG c радиусами r₁ и r₂;

3. Две прямые вставки или переходные кривые PF = m₁ и EG = m₂.

Если радиусы вспомогательных кривых и прямые вставки серпантина соответственно равны, т.е. r₁ = r₂ и m₁ = m₂, то она называется симметричной.

Серпантины разрешают устраивать на дорогах III-IV категорий.

Рис.2. Разбивка симметричной серпантины

Расчет симметричной серпантины

При расчете серпантина обычно задаются радиусом основной кривой R, радиусами вспомогательных кривых r, а также величинами прямых вставок.

Основные элементы (β, d, γ, φ₀), необходимые для разбивки серпантина на местности, вычисляют.

Угол поворота вспомогательной кривой β находится по формуле:

(12)

Расстояние от вершины вспомогательной кривой до центра основной кривой, равно:

(13)

Угол в центре серпантины, определяющий направление на начальную или конечную точки основной кривой, равен:

(14)

а центральный угол основной кривой

(15)

Длина основной кривой

(16)

Пример разбивки симметричного серпантина:

R = 50м, r = 150 м, m = 40 м.

tg = 0,280579 → β = 31°20'46″,

Т = r * tg = 42,09 м,

d = 96,12 м,

γ = 90° - β = 58°39′14″,

φ = 129°21′40″,

φ₀ = 360⁰- 2 112°59′52″, К_вк= 82,02 м, К= 98,56 м.

К_r= 82,02 м,

К_R=98,56 м.

В ВУП6 устанавливаем теодолит, ориентируемся на вершину предыдущего угла поворота, откладываем величину d и получаем т. М. Из полученной точки откладываем величину Т и получаем т. А – начало серпантина. Из т. М ориентируем прибор на т. О и откладываем угол β. Вдоль полученного направления откладываем величину Т, получаем т. Р – конец вспомогательной кривой. Из т. О ориентируемся на т. М и откладываем угол γ, вдоль полученного направления откладываем величину R – получаем т. F – начало основной кривой. Вторую часть серпантина разбивают аналогично.

Основная кривая разбивается и закрепляется на местности колышками через 3-5 м.