ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕНЕРГІЇ ТА ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ДВИГУНІВ

Механізм працює ефективно, якщо електричний двигун задовольняє його вимогам. Як відомо з теорії електричних машин електродвигун умовно розділяється на дві частини:

1) електромеханічний перетворювач (ЕМП);

2) ротор двигуна (РД), як механічна частина.

На вхід електромеханічного перетворювача поступає електрична енергія А_ел, яку він перетворює в електромагнітну енергію А_ем, створюючи електромагнітний момент двигуна М при швидкості w. Ця електромагнітна енергія подається на ротор, де перетворюється в механічну енергію А_мех, яка характеризується механічним моментом на валі двигуна М_мех , і йде на створення запасу кінетичної енергії, рис.2.1.

Рис.2.1.

Механічний момент М_мех відрізняється від електромагнітного моменту М незначними втратами. Так як ці втрати не суттєві, то для зручності в подальшому розглядається електромагнітний момент. Енергетичні режими роботи електромеханічного перетворювача характеризуються напрямком потоку енергії. Процесу перетворення електричної енергії у механічну відповідає рушійний режим роботи. При цьому електрична потужність Р_ел, яка поступає на електричну машину (ЕМ), в основному перетворюється в механічну потужність Р_мех за виключенням втрат DР_т, які призводять до нагрівання електричної машини, рис.2.2.

Рис.2.2.

В електроприводі основним режимом роботи є рушійний режим, але відповідно до зворотності електричних машин електродвигун може працювати і в гальмівних режимах, які характеризуються зворотним перетворенням механічної енергії, що поступає від механізму, в електричну енергію. Гальмівні режими є нормальними режимами роботи електричної машини і широко використовуються для керування процесом руху механізму. Існують наступні гальмівні режими:

1) Рекуперативне (генераторне) гальмування;

2) Гальмування противмиканням;

3) Динамічне гальмування.

Рекуперативне (генераторне) гальмування відповідає роботі ЕМ у режимі генератора паралельно з мережею. При цьому в ЕМ поступає механічна енергія від механізму, яка за виключенням втрат перетворюється в електричну енергію і може бути повернена в мережу. Цей режим гальмування є найбільш економічним, рис.2.3.

Рис.2.3.

Гальмування противмиканням відповідає роботі ЕМ у режимі генератора послідовно з мережею. При цьому в ЕМ поступає як механічна енергія від механізму, так і електрична енергія від мережі, і всі вони перетворюються в теплові втрати, рис.2.4.

Рис.2.4.

З точки зору енергетики – цей режим найменш економічний, але за ефективністю гальмування є дуже дієвим.

Динамічне гальмування відповідає роботі ЕМ у режимі автономного генератора. На ЕМ поступає тільки механічна енергія, яка перетворюється в тепло. Цей режим є достатньо ефективним з усіх точок зору, рис.2.5.

Рис.2.5.

Електромеханічне перетворення енергії обмежується допустимими величинами нагрівання та перевантаження ЕМ. Неминучі втрати енергії при перетворенні призводять до поступового нагрівання ЕМ, допустима величина якого обмежується допустимою температурою ізоляції електричних обмоток. Допустиме за нагріванням навантаження відповідає номінальній потужності двигуна, тобто тривалі усталені втрати не повинні бути більшими за номінальні. Проте втрати, які виділяються при тимчасовому перевантаженні, суттєво не впливають на перегрів із-за великої теплової інерції, тому ЕМ допускають короткочасне перевантаження. При цьому перевантаження за моментом чи струмом не повинно перевершувати максимально допустимі значення, які визначаються умовами комутації струму чи умовами стійкої роботи. В середньому перевантаження за моментом для двигунів нормального виконання не повинно бути більшим

, (2.1)

а для високомоментних двигунів

. (2.2)

2.1.Електромеханічні властивості двигунів постійного струму

Двигуни постійного струму (ДПС) застосовуються в електроприводах механізмів, де за технологічними вимогами потрібно здійснювати керування швидкості, положення, моменту тощо. Їх перевагами є високі характеристики керування, простий взаємозв’язок між струмом, моментом та швидкістю, що дозволяє синтезувати прості та ефективні закони керування. Недоліками є невисока надійність, збільшена вартість, джерело електромагнітних перешкод, обумовлених наявністю колектора, як механічного комутатора.

Конструктивно ДПС складається з нерухомого індуктора, на якому закріплені полюси електричної обмотки збудження , рис.2.6.

Рис.2.6.

На рис.2.6. показано одну пару полюсів, позначених N-S, хоча їх може бути декілька. Обмотка збудження призначена для створення основного магнітного потоку Ф, [Вб]. Для цього її підключено до джерела живлення з напругою U_з. Існують також двигуни із збудженням від постійних магнітів. В середині індуктора на підшипникових щитах розміщується якір (ротор), в пазах якого є електрична обмотка якоря. Секції обмотки якоря підключаються до пластин колектора, на які за допомогою електричних щіток надходить напруга від джерела постійного струму. Таким чином, при обертанні якоря секції його обмотки послідовно підключаються до джерела. Для покращення енергетичних характеристик двигуна в ньому можуть бути додаткові електричні обмотки, які включаються послідовно з обмоткою якоря:

1) компенсаційна обмотка – призначена для компенсації розмагнічування основного магнітного потоку обмоткою якоря (реакція якоря). Її закладають у пази на магнітних полюсах паралельно обмотці якоря, але так, щоб струм протікав у зворотному напрямку.

2) обмотка додаткових полюсів – призначена для покращення комутації на колекторі за рахунок створення додаткової ЕРС. Додаткові полюси встановлюються між полюсами обмотки збудження.

Для підключення обмоток служить клемна коробка, в якій знаходяться виводи кінців обмоток.

Принцип роботи ДПС розглядається на спрощеній обмотці якоря, яка складається тільки з однієї секції у вигляді рамки, підключеної до двох пластин колектора, рис.2.7. Під дією напруги якоря U через обмотку, яка знаходиться у магнітному полі Ф, протікає струм якоря Із протилежним напрямком у верхньому та нижньому провідниках. Згідно правилу “лівої руки” на ці провідники діють протилежно направлені сили F, створюючи момент, який повертає рамку обмотки, тобто якір, проти годинникової стрілки на кут 90 градусів, відносно вказаного на рисунку положення.

Рис.2.7.

Після повороту сили врівноважили б одна одну і подальше обертання не відбувалося, але разом із рамкою повернулися і пластини колектора, підключившись до інших щіток. Це призводить до зміни напрямку струму в рамці і відповідно напрямку зусиль, тому рамка продовжує повертатися на кут 180 градусів, поки знову не відбудеться перемикання. Таким чином, якір починає обертається проти годинникової стрілки, а пластини колектора разом із щітками виконують роль механічного перемикача (комутатора). Звісно, що для стійкого руху потрібно, як мінімум, три секції обмотки якоря.

В залежності від конструктивного виготовлення обмотки збудження та способу її підключення випускаються наступні типи двигунів:

1) ДПС із незалежним збудженням, рис.2.8.

Рис.2.8.

Обмотка збудження (ОЗ) підключається до окремого джерела живлення U_з незалежно від обмотки якоря (ОЯ). Виводи незалежної ОЗ позначаються символами Ш1 та Ш2, а обмотки якоря Я1 та Я2. Згідно стандартів обмотка якоря, тобто двигун, позначається латинською буквою М, а обмотки - буквою L та через дефіс вказуються, до якого двигуна вона відноситься, наприклад, L-M. Якщо двигун має компенсаційну обмотку (КО) чи обмотку додаткових полюсів (ДП), то їх виводи позначаються відповідно С1, С2 та Д1, Д2.

2) ДПС із збудженням від постійних магнітів, рис.2.9.

Рис.2.9.

Двигуни з таким збудженням випускаються в основному на невелику потужність. Постійні магніти дозволяють створити магнітну індукцію приблизно вдвічі більшу ніж електрична обмотка збудження, тому цей вид збудження використовується у високомоментних двигунах. Недоліком є підвищена вартість магнітів і відповідно двигунів та неможливість зміни збудження.

3) ДПС із паралельним збудженням, рис.2.10.

Рис.2.10.

Напруга якоря U двигуна є одночасно і напругою збудження. Часто двигуни з незалежним збудженням називають двигунами з паралельним збудженням, що є невірним.

4) ДПС із послідовним збудженням, рис.2.11.

Рис.2.11.

Струм якоря І є одночасно і струмом збудження двигуна.

5) ДПС із змішаним збудженням, рис.2.12.

Рис.2.12.

Двигун має дві обмотки збудження: незалежну та послідовну, тому у нього підвищені габарити та вартість.

2.1.1.Електромеханічні властивості двигуна постійного струму з незалежним збудженням

1) Р_н, кВт – номінальна потужність, це - механічна потужність на валі двигуна, на яку може розраховувати користувач;

2) U_н, В – номінальна напруга якоря;

3) I_н, А – номінальний струм якоря;

4) n_н, об/хв – номінальна частота обертання;

5) U_нз, В – номінальна напруга збудження;

6) I_нз, А – номінальний струм збудження;

7) h_н – номінальний ККД.

За цими паспортними даними можна знайти:

1) - номінальну кутову швидкість, [рад/с];

2) - номінальний механічний момент двигуна, [Нм];

3) - номінальну електричну потужність,

яку споживає двигун,[Вт];

4) - номінальний електричний опір двигуна, [Ом];

5) - приблизне значення електричного опору

кола якоря, [Ом];

6) - номінальний ККД, якщо його не вказано.

Потужність збудження складає приблизно 10% від потужності двигуна, тому, при однакових напругах якоря та збудження, струм збудження на порядок менше струму якоря.

Узагальнена схема увімкнення двигуна приведена на рис.2.13. Обмотку збудження ОЗ підключено до джерела живлення з напругою збудження U_з, під дією якої через обмотку протікає струм збудження І_з. Обмотку якоря ОЯ увімкнено на напругу якоря U, яка обумовлює струм якоря І. В коло якоря може бути включено додатковий резистор з електричним опором R_д.

Рис.2.13.

Згідно до закону Кірхгофа напруга, яка прикладена до кола якоря двигуна врівноважується падінням напруги та електрорушійною силою ЕРС

, (2.3)

де - ЕРС двигуна; (2.4)

- конструкційна стала двигуна;

р – число пар полюсів;

N – число активних провідників обмотки якоря;

а – число паралельних гілок обмотки якоря;

Ф – магнітний потік, який створює обмотка збудження;

- сумарний електричний опір якірного кола;

- електричний опір якірного кола;

- електричні опори обмотки якоря, додаткових

полюсів, компенсаційної обмотки та щіток.

Момент двигуна визначається простою залежністю

. (2.5)

Таким чином, ЕРС двигуна (2.4) пропорційна магнітному потоку та швидкості двигуна, а момент (2.5) – потоку та струму якоря.

З формули (2.4) з урахуванням (2.3) знаходиться швидкість двигуна

. (2.6)

Отримана залежність (2.6) швидкості двигуна від струму якоря називається електромеханічною характеристикою двигуна w=f(І). Після підстановки в (2.6) значення струму з (2.5) знаходиться рівняння механічної характеристики двигуна w=f(M)

(2.7)

або у такому вигляді

(2.8)

чи у наступному

, (2.9)

де - швидкість ідеального холостого ходу (М=0); (2.10) - жорсткість механічної характеристики; (2.11)

- падіння швидкості. (2.12)

Швидкість ідеального холостого ходу w₀ пропорційна напрузі якоря U та обернено пропорційна магнітному потоку Ф. Жорсткість механічної характеристики b пропорційна квадрату магнітного потоку Ф та обернено пропорційна сумарному опору R_яS. Механічна характеристика характеризується також статизмом – величиною оберненою до жорсткості механічної характеристики . Падіння швидкості Dw визначається статичним моментом М=М_с та жорсткістю характеристики й називається статичною похибкою. Це відхилення від швидкості ідеального холостого ходу під дією статичного моменту. Часто статична похибка представляється у відсотках (Dw/w₀)×100% і при номінальному моменті для двигунів звичайного виконання знаходиться в межах 2¸6%. Механічна (2.7) та електромеханічна (2.6) характеристики представляють собою рівняння прямих виду y=a-bx, тому для їх побудови достатньо взяти дві точки. Найчастіше беруться точки ідеального холостого ходу w=w₀, М=0 (І=0) та номінальна w=w_н, М=М_н (І=І_н) чи точки ідеального холостого ходу w=w₀, М=0 (І=0) та короткого замикання (пускова) w=0, М=М_кз, (І=І_кз), де I_кз=U/R_яS - струм короткого замикання (пусковий струм); М_кз=сФI_кз=сФU/R_яS - момент короткого замикання (пусковий момент). Механічна характеристика ДПС з незалежним збудженням представлена на рис.2.14. Електромеханічна характеристика w=f(І) (2.6) має аналогічний вигляд. Кожен двигун має природну механічну характеристику, яка відповідає його увімкненню на номінальну напругу якоря U_н із номінальним магнітним потоком Ф_н й без додаткового опору в колі якоря R_д=0, та довільну кількість штучних механічних характеристик. Останні використовуються для зміни режимів роботи двигуна та регулювання його координат, в тому числі швидкості.

Рис.2.14.

Керування швидкості двигунів характеризується діапазоном керування, як відношенням максимальної швидкості до мінімальної

, (2.13)

та плавністю, яка оцінюється коефіцієнтом, що дорівнює відношенню швидкостей двох сусідніх характеристик

. (2.14)

2.1.1.1. Штучні механічні характеристики та способи керування швидкістю двигуна з незалежним збудженням

Згідно з рівнянням механічної характеристики (2.7) є три способи керування швидкістю двигуна з незалежним збудженням , а саме:

1) зміною напруги якоря U;

2) зміною магнітного потоку Ф;

3) зміною сумарного електричного опору якірного кола R_яS, за рахунок увімкнення додаткового резистора з опором R_д.

1) Керування швидкістю за рахунок зміни напруги якоря є найбільш ефективним та поширеним способом, який забезпечує плавне керування швидкістю в широкому діапазоні. В розімкнутих системах діапазон складає 10-100, а в замкнених 1000-10000. Для реалізації способу керування обмотка якоря живиться від силового перетворювача: керований випрямляч, широтно-імпульсний перетворювач, генератор постійного струму, електромашинний підсилювач тощо. Часто електроприводи саме й розділяються за схемою силової частини якірного кола, наприклад, якщо двигун живиться від генератора, то система називається Г-Д (генератор-двигун), а якщо від тиристорного перетворювача, то ТП-Д і так далі.

Сучасні перетворювачі невеликої потужності реалізуються на транзисторах, а більш потужні - на тиристорах. Для керування перетворювачем використовуються стандартизовані аналогові рівні напруги завдання U_завд від 0 до 10 В або струму завдання I_завд від 0 до 40 мА. У промислових умовах силовий перетворювач найчастіше живиться від трифазної мережі з напругою 380 В, створюючи ЕРС перетворювача Е_п. Схема увімкнення двигуна представлена на рис.2.15.

Рис.2.15.

Обмотка збудження живиться незмінним номінальним струмом І_зн. Керування швидкістю здійснюється зміною напруги завдання U_завд, якій пропорційна напруга якоря U, що надходить від перетворювача. Силовий перетворювач не є ідеальним і має внутрішній опір R_п, тому напруга якоря дорівнює

. (2.15)

Після підстановки виразу (2.15) у рівняння механічної характеристики двигуна (2.7) отримується рівняння механічної характеристики для випадку живлення обмотки якоря від силового перетворювача

. (2.16)

З рівняння (2.16) видно, що жорсткість характеристики зменшилася в порівнянні з (2.11), так як знаменник збільшився на величину внутрішнього опору перетворювача

. (2.17)

При керуванні швидкістю ЕРС перетворювача Е_п змінюється від нуля і до максимального значення Е_пmax. При цьому ЕРС не впливає на жорсткість штучних механічних характеристик (2.17), тому всі вони паралельні між собою, а швидкість ідеального холостого ходу (2.16) змінюється пропорційно ЕРС перетворювача. Сімейство відповідних штучних механічних характеристик та природна характеристика двигуна представлені на рис.2.16. Робочі точки на кожній характеристиці визначаються перетином із прямою статичного моменту М_с.

Рис.2.16.

Перевагами способу керування є плавна зміна швидкості від нуля і до w_max при незмінній жорсткості характеристик та високому ККД усієї системи. Найчастіше максимальна швидкість дорівнює номінальній w_max=w_н і визначається стійкістю електричної ізоляції обмотки якоря. Область зміни швидкості двигуна від нуля і до номінальної називається “перша зона керування”. У всій цій області тривалий допустимий момент двигуна дорівнює номінальному, бо момент не залежить від ЕРС перетворювача М_доп=СФ_нІ_н=М_н, тому цей спосіб керування швидкістю називається “керування з постійним моментом”.

Недоліками є відносна складність та висока вартість перетворювача. Крім того, при незначних навантаженнях, тобто при незначних струмах якоря, може виникнути режим переривистих струмів, обумовлених пульсуючим характером ЕРС перетворювача. Це призводить також до погіршення умов роботи колектора та генерації перешкод до мережі. Указані недоліки визначаються якістю силового перетворювача.

2) Керування швидкістю за рахунок зміни магнітного потоку здійснюється тільки при зменшенні потоку відносно номінального Фн. Це пояснюється тим, що при проектуванні двигунів для отримання раціональних масогабаритних показників точка номінального магнітного потоку, якій відповідає номінальний струм збудження Ізн, вибирається близькою до потоку насичення, тому суттєво збільшити магнітний потік неможливо, рис.2.17.

Рис.2.17.

Для реалізації цього способу керування обмотка збудження підключається до регульованого джерела постійного струму, рис.2.18.

Рис.2.18.

Так як, магнітний потік буде менше номінального, то для спрощення аналізу реальна крива намагнічування Ф=f(I_З) на робочій ділянці замінюється прямою, проведеною через початок координат та номінальну точку, рис.2.17. Після цього магнітний потік визначається виразом

, (2.18)

де - коефіцієнт кола збудження.

Як видно з (2.18), магнітний потік можна змінювати не тільки за допомогою напруги збудження U_з, а й за рахунок збільшення електричного опору кола R_з шляхом увімкнення додаткового резистора R_з=R_оз+R_д.

Зменшення магнітного потоку призводить до пропорційного збільшення швидкості ідеального холостого ходу (2.10) та до зменшення моменту короткого замикання М_кз, а також до зменшення у квадраті від потоку жорсткості характеристик (2.11). Сімейство штучних механічних характеристик представлено на рис.2.19.

Рис.2.19.

Характерним для штучних електромеханічних характеристик (2.6) є незмінне значення струму короткого замикання І_кз=U_н/R_яS, тому всі характеристики проходять через одну точку, рис.2.20.

Рис.2.20.

Перевагами способу керування є плавна зміна швидкості з невеликими втратами на керування, так як потужність кола збудження на порядок менша потужності якірного кола. Діапазон керування швидкості складає 3-5.

Недоліками є можливість керування швидкістю тільки вище за номінальну (при номінальній напрузі якоря), зменшення жорсткості характеристик і допустимого тривалого моменту нижче номінального так як Ф<Ф_н, тому двигун можна навантажувати не на повний момент. Проте, допустима тривала потужність залишається незмінною

(2.19)

і двигун можна навантажувати на повну потужність, тому цей спосіб керування швидкістю називається “керування з постійною потужністю”.

Область зміни швидкості двигуна від номінальної і вище за рахунок зменшення потоку називається “друга зона керування”. Даний спосіб застосовується в комбінації з іншими, в т.ч. в системах “двозонного керування” і широко використовується в електроприводах верстатів, прокатних станів, намотувальних та шліфувальних механізмів, де вимагається розширений діапазон зміни швидкості.

3) Керування швидкістю за рахунок увімкнення додаткового резистора в коло якоря в теперішній час використовується рідко, так як пов'язане зі значними втратами енергії. Опір додаткового резистора за умовою комутації значного струму якоря змінюється не плавно, а ступенево шляхом закорочування секцій реостата R₁-R₃ за допомогою силових контактів K₁-K₃ відповідних контакторів схеми керування, рис.2.21.

Рис.2.21.

Обмотки якоря та збудження увімкнено на номінальні напруги. Згідно (2.10) швидкість ідеального холостого ходу w₀ не залежить від опору якірного кола , тому всі штучні характеристики проходять через цю точку, рис.2.22. Жорсткість механічних характеристик (2.11) та момент короткого замикання М_кз зменшуються із збільшенням опору додаткового резистора R_д.

Рис.2.22.

Усталені швидкості w₁-w₄ в робочих точках визначаються навантаженням, тобто статичним моментом М_с.

Перевагою способу керування є простота його реалізації. Недоліки полягають у зміні швидкості тільки ступенево, зменшенні жорсткості штучних механічних характеристик і відповідному збільшенні втрат

(2.20)

Згідно (2.20), якщо відносне падіння швидкості Dw/w₀=0,5, тобто швидкість зменшилася вдвічі, то втрати складають 50% від вхідної електричної потужності. Тому даний спосіб використовується при невеликому близько 2-4 діапазоні керування швидкості.

Підвищення плавності керування здійснюється імпульсним закорочуванням додаткового резистора електронним ключем ЕК за допомогою схеми широтно-імпульсної модуляції (ШІМ). Ключ найчастіше реалізується на тиристорі чи транзисторі, рис.2.23. Сумарний опір якірного кола R_яS = R_я +R_д(1-g) плавно змінюється пропорційно шпаруватості імпульсів 0£g£1

, (2.21)

де Т – незмінний період комутації ЕК, [c];

t_з – час замкнутого стану ЕК, 0£t_з£Т.

Рис.2.23.

Несуча частота, яка визначає період комутації f_н=1/T, залежить від індуктивності кола якоря і для забезпечення безперервності струму якоря складає сотні-тисячі герц. Шпаруватість імпульсів і відповідно швидкість задається сигналом завдання U_завд. При цьому робоча точка визначається статичним моментом і знаходиться у виділеній області між граничними механічними характеристиками, рис.2.24.

Рис.2.24.

Втрати (2.20) дещо збільшуються із-за втрат комутації та погіршення форми струму якоря.

Підвищення жорсткості штучних механічних характеристик на низьких швидкостях здійснюється шунтуванням якоря шляхом увімкнення резистора R_ш паралельно обмотці якоря, а резистора R_ппослідовно з обмоткою якоря, рис.2.25. Рівняння механічної характеристики має вигляд

. (2.22)

Рис.2.25.

2.1.1.2. Зміна напрямку руху (реверс) двигуна з незалежним збудженням

Для зміни напрямку моменту М=сФІ двигуна (2.5) та відповідно швидкості є два способи:

1) Зміна напрямку магнітного потоку Ф;

2) Зміна напрямку струму якоря І.

Для цього достатньо змінити полярність напруги збудження U_з чи напруги якоря U, рис.2.26.

Рис.2.26.

Індуктивність обмотки збудження набагато більша за індуктивність обмотки якоря, тому при реверсі напрямок струму якоря змінюється значно швидше ніж струму збудження, і, отже, реверс за якорем здійснюється за менший час й використовується у швидкодіючих ЕП, а реверс за полем – при відсутності жорстких вимог до часу реверса. Реверс за полем пов’язаний з меншими енергетичними витратами, так як струм збудження на порядок менше струму якоря. Механічні характеристики для зворотного напрямку руху знаходяться в ІІІ та ІV квадрантах симетрично відносно початку координат характеристикам прямого напрямку руху, рис.2.27.

Рис.2.27.

При реактивному статичному моменті М_с двигун обертається у зворотному напрямку із швидкістю -w₁.

2.1.1.3. Режими гальмування двигуна з незалежним збудженням

Режими гальмування є нормальними режимами роботи двигуна. Вони широко застосовуються для ефективного керування рухом механізму. У гальмівних режимах момент двигуна не співпадає за напрямком із швидкістю. Двигун може знаходитись при гальмуванні в статичному режимі чи в перехідному процесі. Це залежить від типу статичного моменту, який створює механізм, та режиму роботи двигуна. ДПС із незалежним збудженням забезпечує наступні режими гальмування:

1) Рекуперативне (генераторне) гальмування;

2) Гальмування противмиканням;

3) Динамічне гальмування.

1) Двигун переходить у режим рекуперативного гальмування, якщо його ЕРС більша за напругу живлення якоря E >U. При цьому струм якоря, який знаходиться з (2.3),

(2.23)

і відповідно момент двигуна (2.5) М=сФІ змінюють свій напрямок, тому швидкість двигуна (2.9) у режимі рекуперативного гальмування більша за швидкість ідеального холостого ходу w>w₀, так як Dw>0. Рівняння механічної характеристики двигуна (2.7) для режиму рекуперативного гальмування приймає вигляд

. (2.24)

Якщо механізм створює активний момент (сили тяжіння, вітру тощо), то він може розігнати двигун вище швидкості ідеального холостого ходу, перетворюючи двигун у генератор, який працює паралельно з мережею. При цьому двигун знаходиться в статичному режимі в робочій точці 1, обертаючись із швидкістю w₁, рис.2.28.

Рис.2.28.

Двигун може переходити в режим рекуперативного гальмування в перехідному процесі, наприклад, при зменшенні стрибком напруги якоря від значення U₁ до U₂, рис.2.29. При цьому активний момент створюється силами інерції. До перехідного процесу двигун знаходиться в робочій точці 1, маючи швидкість w₁. Після зниження напруги до рівня U₂ двигун повинен перейти в робочу точку 4 на новій штучній характеристиці, обертаючись із швидкістю w₄. Так як швидкість миттєво змінитися не може, то двигун із точки 1 спочатку переходить у точку 2, а потім по новій штучній характеристиці сповільнюється до швидкості w₄.

Рис.2.29.

На ділянці 2-3 механічної характеристики двигун сповільнюється в режимі рекуперативного гальмування, бо його швидкість більша за швидкість ідеального холостого ходу w₀₂, а вже на ділянці 3-4 сповільнення продовжується в рушійному режимі. Так як найчастіше напруга якоря змінюється за допомогою силового перетворювача, то для реалізації гальмування його схема повинна забезпечувати роботу двигуна в І і ІІ квадрантах для нереверсивного ЕП та у всіх чотирьох квадрантах для реверсивного.

В режимі рекуперативного гальмування механічна енергія від механізму, за винятком втрат, перетворюється в електричну енергію і може бути повернена в мережу. Цим визначається висока економічність даного способу гальмування. Крім того, перевагою є можливість гальмування механізмів на швидкостях близьких до швидкості ідеального холостого ходу двигуна. В основному режим рекуперативного гальмування застосовується для потужних електроприводів.

2) Гальмування противмиканням у статичному режимі можна отримати, якщо механізм створює активний статичний момент, наприклад, сила тяжіння у підйомному механізмі, рис.2.30.

Рис.2.30.

Для цього в коло якоря вмикається додатковий резистор R_д такої величини, що двигун із робочої точки 1 в І квадранті переходить у точку 3 гальмівного квадранта ІV, тобто падіння швидкості стає більшим за швидкість ідеального холостого ходу êDw ê>w₀, рис.2.31.

Рис.2.31.

Рівняння механічної характеристики має звичний вид (2.7), проте з урахуванням величини Dw швидкість двигуна змінює знак

. (2.25)

В точці 3 двигун працює в режимі гальмування противмиканням, опускаючи вантаж з усталеною швидкістю w₃, значення якої задається величиною додаткового опору. Наприклад, при величині R_д=R₂ робоча точка знаходиться на осі абсцис і швидкість дорівнює нулю, тобто двигун своїм моментом втримує вантаж у нерухомому стані.

Режим гальмування противмиканням можна отримати і в перехідному процесі, якщо здійснити реверс працюючого двигуна. При цьому струм якоря може досягти небезпечних значень, так як напруга якоря та ЕРС діють в одному напрямку

, (2.26)

тому для обмеження струму в коло якоря на час гальмування вмикається додатковий резистор, щоб збільшити знаменник (2.26), тоді

. (2.27)

При реактивному статичному моменті М_с до початку гальмування двигун працює в робочій точці 1із швидкістю w₁, рис.2.32.

Рис.2.32.

Для гальмування механізму здійснюється реверс двигуна з додатковим опором у колі якоря R_д=R₁. Так як швидкість змінитися миттєво не може, то двигун переходить у точку 2 на новій штучній характеристиці, яка знаходиться у ІІ гальмівному квадранті, і починає сповільнюватися. На ділянці характеристики 2-3 двигун працює в режимі гальмування противмиканням. Максимальний гальмувальний момент М_max задається величиною опору R_д, впливаючи на жорсткість характеристики (2.11). Якщо при нульовій швидкості двигуна в точці 3 його момент буде менше статичного моменту çМ₃ç£çМ_сç, то двигун зупиниться. Якщо ж çМ₃ç>çМ_сç, то двигун почне розганятися у зворотному напрямку. В обох випадках у точці 3 двигун потрібно відключити від мережі.

При активному статичному моменті М_с до початку гальмування двигун працює в робочій точці 1із швидкістю w₁, рис.2.33. При реверсі двигун із робочої точки 1 переходить у точку 2на новій штучній характеристиці, так як швидкість змінитися миттєво не може. На ділянці характеристики 2-3 двигун буде сповільнюватися в режимі гальмування противмиканням, прагнучи до нової робочої точки 5. В точці 3 двигун зупиниться і його потрібно відімкнути від мережі, інакше двигун почне розганятися у зворотному напрямку на ділянці 3-4 у рушійному режимі, а на ділянці 4-5 у режимі рекуперативного гальмування.

В режимі гальмування противмиканням двигун споживає електричну енергію від мережі та механічну енергію від механізму.

Рис.2.33.

Усі вони перетворюються в тепло у двигуні та додатковому резисторі, тому з точки зору енергетики цей режим найменш ефективний, проте з точки зору керування рухом цей режим дуже ефективний, бо дозволяє створювати значні моменти гальмування, в тому числі й при низьких швидкостях. Режим гальмування противмиканням широко використовується в механізмах із частими пусками та зупинками.

3) Для організації режиму динамічного гальмування обмотка якоря відключається від мережі і замикається на додатковий резистор R_д, рис.2.34. Обмотка збудження обов’язково повинна залишатися увімкненою у мережу.

Рис.2.34.

Рівняння механічної характеристики для режиму динамічного гальмування знаходиться із загального рівняння характеристики, якщо до нього підставити U=0

. (2.28)

Так як w₀=0, то механічні характеристики проходять через початок координат. Нахил характеристик, тобто жорсткість, визначається величиною R_д, а також величиною магнітного потоку Ф.

Рис.2.35.

При реактивному статичному моменті М_с до початку гальмування двигун працює в робочій точці 1із швидкістю w₁, рис.2.35. Для гальмування механізму здійснюється перемикання обмотки якоря на додатковий опір R_д=R₁. Так як швидкість змінитися миттєво не може, то двигун переходить у точку 2 на новій штучній характеристиці, яка знаходиться у ІІ гальмівному квадранті. Двигун сповільнюється в режимі динамічного гальмування на ділянці характеристики 2-3 і обов’язково зупиняється в початку координат. Максимальний гальмувальний момент М_max задається величиною опору R_д.

При активному статичному моменті М_с до початку гальмування двигун працює в робочій точці 1із швидкістю w₁, рис.2.36. При гальмуванні двигун із робочої точки 1 переходить у точку 2на новій штучній характеристиці, яка визначається величиною додаткового опору R_д=R₂. Максимальний гальмувальний момент дорівнює М_max2. На ділянці характеристики 2-0 двигун буде сповільнюватися, а на ділянці 0-5 розганятися в режимі динамічного гальмування до робочої точки 5, в якій двигун буде працювати в статичному режимі з усталеною швидкістю w₅. Якщо увімкнути резистор із меншим опором R₁<R₂, то максимальний гальмувальний момент буде більше М_max3>М_max2, а усталена швидкість менше w₄<w₅.

Рис.2.36.

В режимі динамічного гальмування механічна енергія, яка поступає від механізму, перетворюється у двигуні та додатковому резисторі в тепло. Цей режим гальмування достатньо ефективний з точки зору енергетики й керування рухом, тому він найбільш розповсюджений. Недоліком є незначний гальмувальний момент на низьких швидкостях.

2.1.1.4. Пуск двигуна з незалежним збудженням

Прямий пуск двигуна не допускається, тому що пусковий струм якоря

(2.29)

може досягати тридцятикратного номінального значення. Це пояснюється тим, що в початковий момент ЕРС двигуна (2.4) E=сФw дорівнює нулю, бо w=0, і не врівноважує напругу якоря, а електричнй опір обмотки якоря має значення у межах R_я=(0,5¸1,5) Ом. Прямий пуск допускається в мікромашинах, в яких опір якоря має велике значення. Для обмеження струму (2.29) під час пуску використовується два способи :

1) Напруга якоря збільшується поступово від нуля і до номінального значення, щоб устигла нарости ЕРС (обмеження чисельника (2.29));

2) На час пуску в коло якоря включається додатковий опір (збільшення знаменника (2.29)).

1) Перший спосіб використовується в регульованих за напругою якоря електроприводах, рис.2.37. Для завдання закону зміни напруги якоря використовуються різні типи задатчиків інтенсивності (ЗІ). На вхід ЗІ керуюча напруга U_ЗІ подається стрибком, а на виході напруга завдання U_завд перетворювача і відповідно напруга якоря U наростає чи спадає за заданий час, рис.2.38. Для механізмів із значним моментом сухого тертя для початкового зрушення механізму на виході задатчика інтенсивності спочатку формується короткий імпульс.

Рис.2.37.

Так як швидкість двигуна наростає пропорційно сигналу задатчика інтенсивності, то ЗІ використовується також для обмеження прискорення чи сповільнення. Час розгону t_p чи сповільнення t_c визначається технологічними умовами і встановлюється заздалегіть у межах 0,5¸120 c.

Рис.2.38.

В найпростіших випадках замість задатчика інтенсивності використовуються фільтри на конденсаторах та резисторах, які реалізують аперіодичні ланки першого чи другого порядку.

2) Другий спосіб використовується для пуску нерегульованого ЕП чи електропривода, в яких швидкість регулюється за рахунок зміни опору кола

якоря чи магнітного потоку, де попередньо здійснюється пуск до номінальної швидкості. В коло якоря включається пусковий реостат, кількість ступенів якого визначається технологічними вимогами. Чим більше ступенів, тим у менших межах під час пуску змінюється момент двигуна і відповідно прискорення механізму, рис.2.39.

Рис.2.39.

Ступені реостата r₁-r₃ закорочуються контактами k₁-k₃ силових контакторів схеми керування. Інколи деякі секції пускового реостата використовуються для керування швидкості двигуна. Опори ступенів реостата розраховуються так, щоб забезпечити потрібну пускову діаграму, рис.2.40.

Рис.2.40.

Так як струм якоря пропорційний моменту М=сФ_нI, то пускову діаграму та її розрахунок можна проводити в координатах електромеханічної характеристики.

Для механізмів, які рідко запускаються, наприклад, конвеєри, застосовується нормальний пуск. При цьому задаються моментом перемикання М₂=1,1¸1,2M_c, а піковий момент М₁ визначається кількістю пускових ступенів m. Для високодинамічних механізмів із частими пусками та зупинками для забезпечення найменшого часу перехідних процесів використовується форсований пуск, для чого задаються піковим моментом М₁=0,8¸0,9M_max, а момент перемикання М₂ визначається кількістю ступенів. Найчастіше пуск, тобто послідовність включення контакторів k₁-k₃, здійснюється схемою керування в функції часу, рідше у функції струму якоря чи ЕРС. В першому випадку за допомогою реле часу задається час роботи кожної ступені, який попередньо розраховується. При пуску рух двигуна здійснюється послідовно через точки 1-7 характеристик до виходу в робочу точку 8, в якій він обертається із швидкістю w₈. Розрахунок опорів ступенів реостата здійснюється графоаналітичними чи аналітичними методами.

При графоаналітичних методах у певному масштабі малюється пускова діаграма за кількістю ступенів та умовами пуску. Потім визначаються опори ступенів за методом відрізків чи приростів. В першому випадку проводиться вертикальна лінія через номінальний момент чи струм. Відрізки, які відтинаються цією лінією на механічних характеристиках, пропорційні опорам ступенів, рис.2.40

;

; (2.30)

.

При визначенні опорів за методом пропорцій береться відношення падінь швидкостей на будь-якій вертикальній лінії, рис.2.40

, (2.31)

де Dw_пр – падіння швидкості на природній характеристиці.

Часто розрахунок опорів здійснюється з використанням відносних одиниць, в тому числі відносної механічної та електромеханічної характеристик. За базові беруться значення більшості номінальних параметрів: U_н, I_н, M_н, R_н=U_н/I_н, w_о – швидкість ідеального холостого ходу. Відносні значення визначаються шляхом ділення реальних на базові: M^*=M/M_н, I^*=I/I_н, R^*=R/R_н, w^*=w/w_о, U^*=U/U_н. У відносних одиницях механічна w^*=1-R^*M^* та електромеханічна w^*=1-R^*I^* характеристики співпадають, рис.2.41.

Рис.2.41.

При аналітичному методі розрахунку опорів ступенів реостата розглядаються наступні випадки:

1) Число ступенів m задано, пуск форсований :

· Задається піковий момент М₁^*=0,8¸0,9M^*_max та знаходиться відношення моментів

, (2.32)

де Dw^* =(w₀ - w_н)/ w₀=R_я/R_н – відносне падіння номінальної

швидкості.

· Обчислюється момент перемикання М₂^*=М₁^*/l_m та здійснюється перевірка М₂^*>M_c^*. Якщо перевірка не задовольняється, то збільшується кількість ступенів реостата m.

· Визначаються електричні опори ступенів реостата

r_m=R_я(l_m-1)

r_m-1=r_ml_m (2.33)

....................

r₁=r₂l_m

2) Число ступенів mзадано, пуск нормальний :

· Задається момент перемикання М₂^*=1,1¸1,2M_c^* та знаходиться відношення моментів

. (2.34)

· Знаходиться піковий момент М₁^*=М₂^*l_m та здійснюється перевірка М₁^* < M_max^*. Якщо перевірка не задовольняється, то збільшується кількість ступенів реостата m.

· За формулами (2.33) визначаються опори ступенів.

3) Кількість ступенів реостата невідоме :

· Задаються піковий момент та момент перемикання з відомих співвідношень та визначається кількість ступенів

(2.35)

Якщо кількість ступенів виходить дробова, то підбираються значення М₁^* та М₂^* до цілого значення m.

· Визначається відношення моментів l_m= М₁^*/ М₂^*.

· За відомою формулою (2.33) обчислюються опори ступенів.

2.1.1.5. Динамічні властивості електромеханічного перетворювача двигуна постійного струму з незалежним збудженням

Електромеханічний перетворювач ЕМП двигуна створює електромагнітний момент двигуна М, який приводить у рух механічну частину МЧ електромеханічної системи, рис.2.42.

Рис.2.42.

Рівняння руху та структурні схеми механічної частини вже представлені в підрозділі 1.4. Двигун має дві керуючі дії: напругу якоря U та напругу збудження U_з, рис.2.43.

Рис.2.43.

Для визначення динамічних властивостей ЕМП двигуна записуються рівняння за законом Кірхгофа для якірного кола

, (2.36)

де - сумарна індуктивність якірного кола, яка в узагальненому вигляді складається з індуктивностей обмотки якоря, додаткових полюсів та компенсаційної обмотки. Приблизно сумарну індуктивність якірного кола можна визначити за формулою

, (2.37)

де р – число пар полюсів двигуна;

g=0,6 – для двигунів без компенсаційної обмотки;

g=0,25 – для двигунів з компенсаційною обмоткою,

Для отримання передаточної функції кола якоря рівняння (2.36) ділиться на опір R_яS

або

, (2.38)

де Т_я=L_яS/R_яS -електромагнітна стала часу якоря, яка характеризує тривалість електромагнітних перехідних процесів у колі якоря.

В середньому значення сталої лежить у межах Т_я=0,02¸0,1 с. Більші значення відповідають тихохідним двигунам великої потужності та двигунам без компенсаційної обмотки.

Вихідною величиною кола якоря є струм якоря, а вхідною - різниця між напругою та ЕРС, тоді внаслідок заміни d/dtÞp із рівняння (2.38) отримується передаточна функція

. (2.39)

Як видно з (2.39) передаточна функція кола якоря представляє собою аперіодичну ланку І-го порядку.

Рівняння Кірхгофа для кола збудження має вигляд

, (2.40)

де L_з – індуктивність обмотки збудження.

Коло збудження є нелінійним із-за насичення магнітного кола (насичення сталі). Для лінеаризації кола крива намагнічування на робочій ділянці замінюється прямою, проведеною через номінальну точку, рис.2.44.

Рис.2.44.

Магнітний потік після лінеарізації дорівнює

, (2.41)

де k_з=tga=Ф_н/I_зн - коефіцієнт кола збудження.

Індуктивність обмотки збудження на робочій ділянці до насичення можна знайти за формулою

, (2.42)

де К_нас=I_зн/I_зл=ac/ab - коефіцієнт насичення згідно рис.2.44;

W_оз – кількість витків обмотки збудження.

Індуктивність насиченої ділянки дорівнює

. (2.43)

Як видно з (2.43), індуктивність обмотки збудження зменшується при збільшенні насичення. Для отримання передаточної функції кола збудження рівняння (2.40) ділиться на опір R_з

. (2.44)

Вихідною величиною є струм збудження, а вхідною – напруга збудження. З рівняння (2.44) з урахуванням d/dtÞp отримується передаточна функція лінеарізованого кола збудження у вигляді аперіодичної ланки І-го порядку

, (2.45)

де Т_з=L_з/R_з – стала часу кола збудження.

В середньому значення сталої дорівнює Т_з=0,2¸5 с. Більші значення відповідають двигунам великої потужності.

Як видно зі співвідношення сталих часу кола якоря та збудження, електромагнітні перехідні процеси в якорі протікають на порядок швидше.

Момент двигуна та ЕРС визначаються відомими залежностями

, (2.42)

. (2.43)

На основі отриманих передаточних функцій (2.39), (2.45) та рівнянь (2.41), (2.42), (2.43) будується структурна схема ЕМП. Якщо її доповнити структурною схемою механічної частини двигуна, представленої на рис.1.20 і розробленої на основі рівняння одномасової схеми

,

то отримується структурна схема двигуна в цілому, рис.2.45.

Рис.2.45.

Як видно з рис.2.45, електромеханіч