Переходные процессы в импульсных системах

 

Переходный процесс в импульсных системах определяется с помощью обратного z-преобразования, ряда Лорана, решения разностного уравнения, частотных методов, основанных на использовании вещественной или мнимой частотных характеристик замкнутой системы [9, 15, 17, 18].

Для расчета дискрет переходного процесса можно найти обратное z-преобразование изображения выходной величины системы y[n,s] = Zs-1{Y(z,s)}. При этом следует воспользоваться формулой обращения (1.41), которая устанавливает, что дискретные значения переходного процесса

(1.101)

 

где zi - полюсы выражения Y(z,s); i = 1, 2, ..., k.

Вычет в простом полюсе определяется по формуле

 

а в полюсе кратности r

Дискретные значения переходного процесса могут быть найдены также путем разложения изображения выходной величины Y(z,s) в ряд Лорана по степеням z-1

 

Y(z,s) = Y0 + Y1 z-1 + Y2 z-2 + Y3 z-3 + ... . (1.102)

 

Коэффициенты этого ряда определяют значения выходной величины замкнутой импульсной системы в дискретные моменты времени t = (n+s)T. Так как изображение Y(z,s) представляет собой отношение двух полиномов, то коэффициенты ряда Y0, Y1, Y2, ... могут быть получены делением полинома числителя на полином знаменателя. При малых периодах дискретности ряд сходится медленно и объем вычислительной работы значителен.

Пример. Определить переходный процесс при единичном ступенчатом входном воздействии на выходе импульсной системы, передаточная функция которой имеет следующий вид:

.

 

Р е ш е н и е. Z-изображение входного воздействия G(z)=z/(z-1).

Следовательно, Y(z) = Ф(z)G(z) =

 

= 0.64z-1+1.25z-2+1.42z-3+1.34z-4+1.2z-5+1.11z-6+1.08z-7+... .

 

Полученные коэффициенты сведены в табл. 1.3, на основании которой на рис. 1.17 построена кривая переходного процесса.

 

 

Т а б л и ц а 1. 3








Дата добавления: 2015-06-01; просмотров: 1209; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.