Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике.

При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он по­ляризуется, т.е. приобретает отличный от нуля дипольный момент,
где p_i - дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания
поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной - поляризо­ванностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:­

. (1.11.1)

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков) поляризованность линейно зависит от напряженности поля . Если диэлектрик изотропный и Е не слишком велико, то

, (1.11.2)

где - диэлектрическая восприимчивость вещества, ха­рактеризующая свойства диэлектрика; % - величина безразмерная; притом все­гда > 0 и для большинства диэлектриков (твердых и жидких) составляет не­сколько единиц (хотя, например, для спирта 25, для воды =80).

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное внешнее электростатическое поле (создается двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями) пла­стинку из однородного диэлектрика, расположив ее так, как показано на рис.1.11.1.

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т.е. происходит смещение ов: положительные смещаются по полю, отрицательные - против поля.

В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоско­сти, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью , на левой - отрицательного заряда с поверхностной плотно­стью . Эти не скомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как их поверхностная плотность меньше плотности свободных зарядов плоскостей, то не все поле компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь ди­электрик, другая же часть - обрывается на связанных зарядах. Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с
первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика .

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля (поля, создаваемого связанными за­рядами), которое направлено против внешнего поля (поля, создаваемого сво­бодными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

= ₀- .

Поле (поле, созданное двумя бесконечно заряженными плоскостями), поэтому

(1.11.3)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов а'. Полный дипольный момент пластинки диэлектрика p_v = Р V = Р S d, где S - площадь грани пластинки, d - ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент равен произведению связанного заряда каждой грани Q' = a' S на расстояние d между ними, т.е. p_v = ' Sd. Таким образом,

PSd= 'Sd,

или

' =P (1.11.4)

т.е. поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности Р.

Подставив в(1.11.3) выражения (1.11.4) и (1.11.2), получим

= ,

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

(1.11.5)

Безразмерная величина

(1.11.6)

называется диэлектрической проницаемостью среды. Срав­нивая (1.31) и (1.32), видим, что s показывает, во сколько раз поле ослабляется
диэлектриком, характеризуя количественно свойство диэлектрика поляризо­ваться в электрическом поле.