Поле равномерно заряженной сферической плоскостью.

Сферическая поверхность радиуса R с общим зарядом Q заряжена равномерно с поверхностной плотностью .

Благодаря равномерному распределению заряда по поверхности поля, создаваемое им, обладает сферической симметрией. Поэтому линии напряженности направлены радикально (рис.1.5.3)

Рис.1.5.3

Построим мысленно сферу радиусом г, имеющую общий центр с заряжен­ной сферой. Если г>R, то внутрь поверхности попадает весь заряд Q, создаю­щий рассматриваемое поле, н, по теореме Гаусса, . Откуда

(r>=R). (1.5.3)

При r>R поле убывает с расстоянием r по такому же закону, как у точечного заряда. График зависимости Е от r приведен на рис.1.5.4.

Если r<R, то замкнутая поверхность не содержит внутри зарядов, поэтому внутри равномерно заряженной сферической поверхности электростатическое поле отсутствует (Е=0).

Рис.1.5.4