Образец экзаменационной работы для проведения государственного выпускного экзамена по математике

1.
Вычислите: .

2.
Решите неравенство: .

3.
Решите уравнение: .

4.
Найдите промежутки убывания функции .

5.
В треугольнике ABC: АС = ВС = 13, . Найдите АВ.

6.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4, высота равна 5. Найдите объем параллелепипеда.

7.
Радиус основания конуса равен 15, расстояние от центра основания до образующей равно 12. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

8.
Решите уравнение: .

9.
Решите неравенство: .

10.
Решите систему уравнений:

11. Образец (А) экзаменационного варианта ГВЭ-11 по математике

12. 1. Найдите значение выражения log₂240 − log₂3,75.

13. 2. На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

14. 3. Найдите , если и .

15. 4. Туристическая фирма организует трёхдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 2500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 14 человек?

16. 5. Найдите площадь трапеции ABCD, изображённой на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см.

17.

18. 6. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

19. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

20. 7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [1;7].

21. 8. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

22. 9. Около шара, радиус которого равен 3, описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

23.

24. 10. Решите неравенство:

Образец (К) экзаменационного варианта для проведения ГВЭ-11 по математике (для обучающихся с ОВЗ)

1. Найдите значение выражения .

2. На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

3. 14 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 28% от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?

4. Иван прочитал, что врачи рекомендуют выпивать в течение дня не менее 2 л воды. В течение недели он вел подсчеты выпитой им воды, а по полученным данным построил диаграмму.

Сколько литров воды в день выпивал Иван в среднем в течение этой недели?

5. Вычислите: .

6. Найдите корень уравнения .

7. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?

8. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 40° и ∠BDC = 30°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

9. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

10. Около шара, радиус которого равен 3, описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.