Образец экзаменационной работы для проведения государственного выпускного экзамена по математике для выпускников, освоивших образовательные программы среднего общего образования

Государственный выпускной экзамен (письменная форма) по математике для выпускников, освоивших образовательные программы среднего общего образования

Особенности экзаменационной работы ГВЭ-11 по математике

Для проведения ГВЭ-11 по математике разработаны варианты экзаменационных работ, включающие в себя задания как по курсу алгебры и начал анализа, так и по курсу геометрии.

На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут).

Экзаменационные работы включают 10 заданий: одно задание по арифметике, одно задание по теории вероятностей, пять заданий по алгебре и началам анализа, три задания по геометрии, среди которых одно задание по планиметрии и два задания по стереометрии. Задания являются стандартными для курса математики старшей школы. Все они относятся к заданиям с развернутым ответом и требуют записи решения, демонстрирующей умение выпускника математически грамотно излагать ход решения, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Образец экзаменационной работы для проведения государственного выпускного экзамена по математике для выпускников, освоивших образовательные программы среднего общего образования

1. Туристическая фирма организует трёхдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 2500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 14 человек?

2. На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

3. Вычислите: .

4. Докажите тождество:

5. Найдите площадь трапеции ABCD, изображённой на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см.

6. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

7. Около шара, радиус которого равен 3, описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

8. Решите неравенство:

9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

10. Решите уравнение: .