Пример 1. Маховое колесо вращается равномерно с угловой скоростью 16 рад/сек

Таким образом за 5 мин маховик сделает 764 оборота.

Решение 2:

1. Переведем угловую скорость j = 16 рад/сек в об/мин:

n = 30w / p = 30 × 16/ p = 152,8 об/мин

2. Имея в виду, что уравнение равномерного вращательного движения можно представить так: j _об = nt, где j _об – в оборотах; n – об/мин и t – в мин, находим число оборотов маховика:

j _об = 152,8 × 5 = 764 об/мин.

n = 1250 об/мин

Пример 2.

v

Вал, диаметр которого 0,06 м,

вращается равномерно с частотой

1200 об/мин. Определить скорость и

ускорение точек вала на его поверхности.

an

d = 0,06 м

Решение:

1. Скорость точки вращающегося тела можно найти по формуле

v = rw

2. Но известно, что

w = pn / 30

3. Поэтому v = r × pn / 30

4. Подставим сюда r = d / 2 = 0,06 / 2 = 0,03 м и n = 1200 об/мин

v = r × pn / 30 = 0,03 × p × 1200 / 30 = 1,2p м/сек

v = 3,77 м/сек

Вал вращается равномерно, значит скорость точек остается численно неизменной. По этой же причине у точек отсутствует касательное ускорение.

5. Нормальное ускорение найдем из формулы:

a_n = v² / r = 3,77² / 0,03 = 474 м/сек²,

которое также в данном случае остается по модулю неизменным.