ПРИЛОЖЕНИЕ И. Лобовое столкновение тяжелой частицы с электроном

 

Рассмотрим лобовое столкновение быстрой (но нерелятивистской) тяжелой частицы с массой ma и кинетической энергией T0 c покоящимся (в лабораторной системе координат) электроном. Обозначив как p0 импульс тяжелой частицы до столкновения, запишем законы сохранения энергии и импульса в рассматриваемой системе в общем виде:

,

,

где индексы а и е относятся к тяжелой частице и электрону после столкновения соответственно. Так как после столкновения обе частицы будут двигаться в направлении движения тяжелой частицы, последнее равенство можно записать в скалярной форме как

.

Предположим, что энергия Te, преданная электрону, мала по сравнению с его энергией покоя. В этом случае классическая связь между кинетической энергией и импульсом дает

,

или, после алгебраических преобразований,

.

Так как масса электрона много меньше массы тяжелой частицы, то первым слагаемым правой части по сравнению со вторым можно пренебречь. Тогда после сокращения на pe получим

.

Выразив импульс тяжелой частицы через ее скорость va, найдем, что импульс электрона

,

а его кинетическая энергия

.

Определим теперь условие, при котором характер движения электрона можно считать классическим. Для этого выразим кинетическую энергию электрона через начальную кинетическую энергию тяжелой частицы:

,

откуда

.

Релятивистские эффекты становятся существенными, если кинетическая энергия электрона составляет ~10% от его энергии покоя mec2 = 0,511 МэВ. Так как электрон легче нуклона примерно в 1820 раз, движение электрона будет подчиняться законам классической механики, если тяжелая частица представляет собой протон с кинетической энергией T0 < 23 МэВ, ядро 4Не с энергией < 93 МэВ, и т.д.

 

 








Дата добавления: 2015-05-26; просмотров: 921;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.