Лекция 24. Основы дозиметрии

24.1. Предмет дозиметрии. Поглощенная доза. Дозиметрия – раздел ядерной физики, в котором рассматриваются свойства ионизирующих излучений, процессы взаимодействия излучения с веществом, величины, характеризующие поле излучения,[192] принципы и методы их определения. Под ионизирующим излучением понимают любое излучение, взаимодействие которого со средой приводит к образованию электрических зарядов разных знаков. Непосредственно ионизирующее излучение состоит из заряженных частиц, кинетическая энергия которых достаточна для ионизации при столкновении с атомами или молекулами вещества (α- и β-излучение радионуклидов, протонные пучки в ускорителях и т.п.). Косвенно ионизирующее излучение состоит из незаряженных частиц, взаимодействие которых со средой приводит к появлению заряженных частиц, способных непосредственно вызывать ионизацию (нейтроны, γ-кванты, рентгеновское излучение и т.п.). На рис. 24.1 показана взаимосвязь между различными видами излучений, имеющая место при их прохождении через вещество.

ъ

Дозиметрия имеет дело с такими физическими величинами, которые связаны с ожидаемым радиационным эффектом, т.е. эффектом воздействия излучения на объект. Установленная связь между измеряемой физической величиной и ожидаемым эффектом – важнейшее свойство дозиметрических величин. В отсутствие этой связи дозиметрические измерения теряют смысл.

Первопричиной радиационных эффектов является поглощение энергии излучения облучаемым объектом. В связи с этим основной дозиметрической величиной, определяющей степень радиационного воздействия на вещество, является поглощенная доза (или просто доза) D, равная отношению средней энергии, поглощенной в элементарном объеме вещества, к массе вещества в этом объеме:

. (24.1)

Единица дозы в системе единиц СИ – грей: 1 Гр = 1 Дж/кг. Внесистемная единица – рад: 1 рад = 0,01 Гр.[193]

Важнейшая задача дозиметрии – определение дозы в различных средах, и в первую очередь – в тканях живого организма. Для этого используются и расчетные, и экспериментальные методы. Количественное определение дозы, действующей на живой организм, необходимо для выявления, оценки и предупреждения возможной радиационной опасности для человека. Однако в общем случае между дозой и эффектом нет простой связи, и возникает необходимость дополнительно использовать другие величины.

24.2. Электронное равновесие. Керма.Рассмотрим ограниченный объем вещества в поле фотонного излучения. При прохождении фотонов в нем высвобождаются электроны, имеющие различное направление движения и различный пробег. Часть их, начав путь в выбранном объеме, полностью поглотится в его пределах, другая выйдет, не истратив всей своей энергии. В то же время в выбранный объем попадут электроны из соседних участков среды, в которых тоже происходит преобразование энергии фотонов.

Энергия излучения, поглощенная в объеме, равна разности суммарной энергии фотонов и электронов, входящих в объем и покидающих его:

(24.2)

(см. обозначения на рис. 24.2). В то же время справедливо утверждение, что фотоны, входящие в данный объем, преобразуют свою энергию в энергию выходящих электронов (кинетическую) и фотонов:[194]

(24.3)

Сопоставляя (24.2) и (24.3), можно написать

, (24.4)

откуда следует, что при

(24.5)

поглощенная в объеме энергия равна кинетической энергии электронов, образовавшихся в данном объеме:

. (24.6)

Условие (24.5), устанавливающее, что суммарная кинетическая энергия всех электронов, входящих в рассматриваемый объем, равна суммарной кинетической энергии электронов, покидающих его, выражает состояние электронного равновесия. Оно выполняется, если рассматриваемый объем окружен слоем того же вещества толщиной, равной пробегу самых быстрых вторичных электронов, а интенсивность и спектральный состав первичного излучения одинаковы во всех точках области.[195]

Энергия (24.6), переданная косвенно ионизирующим излучением малому объему вещества, в общем случае не совпадает с поглощенной им энергией. В связи с этим для оценки воздействия на среду косвенно ионизирующего излучения используется другая дозиметрическая величина: керма. ^[196] Керма – это сумма кинетических энергий всех заряженных частиц, освобожденных косвенно ионизирующим излучением в единице массы облучаемого вещества:

. (24.7)

В условиях электронного равновесия существует следующая простая связь между поглощенной дозой и кермой:

, (24.8)

где B – энергия незаряженных частиц, освобожденных заряженными в единице массы. Единицы измерения кермы совпадают с единицами дозы.

Таким образом, формирование поглощенной дозы любого косвенно ионизирующего излучения происходит в два этапа: образование заряженных частиц и передача энергии заряженных частиц веществу. Первый этап формирует керму, тогда как на втором этапе формируется поглощенная доза. Существенно то, что это происходит в разных точках среды.

24.3. Экспозиционная доза. Мощность дозы.Поглощенная доза и керма не всегда поддаются прямым измерениям. В связи с этим для фотонного излучения используют экспозиционную дозу, являющуюся мерой ионизации, т.е. непосредственно измеряемой величиной. Экспозиционная доза X равна абсолютному значению заряда Q_e ионов одного знака, которые образуются в воздухе при полном торможении электронов и позитронов, освобожденных фотонами в единице массы воздуха:

. (24.9)

Если пренебречь энергией тормозного излучения вторичных электронов (что допустимо для фотонов с энергией < 3 МэВ), то связь между экспозиционной дозой и кермой фотонного излучения в воздухе следующая:

, (24.10)

где w – средняя энергия, необходимая для образования одной пары ионов в воздухе, e – заряд электрона.

Установленная в СИ единица экспозиционной дозы – Кл/кг. В научной и справочной литературе до сих пор распространена внесистемная единица – рентген (Р). 1 Р = 2,58·10^–4 Кл/кг (точно).

Найдем величину энергетического эквивалента рентгена: поглощенную дозу в воздухе, соответствующую экспозиционной дозе 1 Р. Средняя энергия образования одной пары ионов в воздухе w = 33,85 эВ. Пренебрегая радиационным торможением в воздухе вторичных электронов, что обосновано для фотонов с энергией 0,1-3 МэВ, с помощью (24.10) находим, что

Необходимо помнить, что экспозиционная доза X характеризует поле излучения (в воздухе), в которое помещен объект, а не поглощенную дозу в объекте. Если можно пренебречь искажением поля при помещении в него дозиметра (ионизационной камеры, фотоэмульсии и т.п.), то переход от X (в рентгенах) к D в i-м материале (в греях) производится по формуле

, (24.11)

где μ_ei – линейный коэффициент поглощения энергии фотонов, который представляет произведение коэффициента ослабления μ_i и доли энергии фотонов y, преобразованной в кинетическую энергию электронов.

Мощностью поглощенной дозы , кермы и экспозиционной дозы называются производные соответствующих величин по времени:

(24.12)

Величины дозы (кермы и т.д.) определяются интегрированием мощности соответствующих величин по времени. Так, для радионуклидного источника начальная мощность дозы будет уменьшаться со временем в соответствии с активностью. Поэтому в общем случае поглощенная доза излучения за время t

.

Поглощенная доза, керма, экспозиционная доза (а также их мощности), определяемые в одной точке, – аддитивные величины: доза (мощность) от двух источников излучения равна сумме доз (мощностей) от каждого из них.

24.4. ЛПЭ. Флюэнс. Поглощенная доза заряженных частиц.Линейная передача энергии (ЛПЭ) заряженных частиц характеризует распределение поглощенной энергии в веществе и определяется как

, (24.13)

где <dE_Δ> – средние потери энергии, обусловленные такими столкновениями на пути dx, при которых переданная энергия меньше заданного значения Δ. Если пороговая энергия Δ не ограничена, то ЛПЭ включает в себя энергию всех δ-электронов. Соответствующее значение ЛПЭ обозначается L_∞.

Поглощенная доза моноэнергетических заряженных частиц, ЛПЭ которых равна L_∞, определяется формулой

, (24.14)

где ρ – массовая плотность вещества, Ф – флюэнс частиц: число частиц, проникающих в элементарную сферу,[197] отнесенное к площади поперечного сечения этой сферы. Если за интервал времени dt приращение флюэнса частиц равно dФ, то отношение φ = dФ/dt представляет плотность потока частиц.В том случае, когда энергетические характеристики излучения не меняются во времени, дифференцированием (24.14) по времени, получаем

.

Если радиационными потерями заряженных частиц можно пренебречь, значение ЛПЭ будет равно удельным ионизационным потерям, т.е.

. (24.15)

Выражение (24.15) используют для расчета мощности дозы в условиях, когда ослабление плотности потока незначительно (т.е. когда слой облучаемого вещества много меньше, чем пробег частиц). В общем же случае приходится проводить интегрирование, учитывая ослабление излучения при прохождении через отдельные тонкие слои.

Для точечного источника β-частиц с активностью A мощность дозы на расстоянии r от него может быть определена в первом приближении как

, (24.16)

где μ – линейный коэффициент ослабления потока β-частиц (см. п. 20.6), а – постоянный коэффициент. Предполагается, что ослабление потока β-частиц происходит по экспоненциальному закону; в действительности область действия источника ограничивается максимальным пробегом частиц. Формула (24.16) применима только для простого β-спектра. В случае сложного спектра (сложный распад или смесь радионуклидов) необходимо суммировать результаты, полученные для каждого простого спектра с учетом их веса.

24.5. Керма фотонного излучения.При взаимодействии фотонного (рентгеновского и γ-излучения) с веществом заряженные частицы (электроны) образуются в результате фотоэффекта, эффекта Комптона и при образовании электрон-позитронных пар (лекция 21).[198]

При фотоэффекте вылетевший из атома электрон освобождает место на соответствующем энергетическом уровне, которое может быть занято менее связанным электроном; при этом испускается квант характеристического рентгеновского излучения. При переходе менее связанных электронов на вакантные уровни избыток энергии может непосредственно привести к вылету из атома одного из электронов верхних оболочек (эффект Оже).

Вдали от скачков поглощения со стороны высоких энергий доля энергии, уносимой характеристическим рентгеновским излучением, незначительна,[199] и в большинстве практически важных для дозиметрии случаев долю энергии фотонов y, преобразованную в кинетическую энергию фотоэлектронов и электронов Оже, можно принять равной единице.

В воздухе, воде и органических веществах для фотонов с энергией 0,02-23 МэВ основным механизмом взаимодействия их с веществом является комптоновское рассеяние. При эффекте Комптона величина y заметно меньше единицы, так как значительная часть энергии уносится рассеянными фотонами. В этом случае при расчете μ_e вместо сечения (21.5) необходимо использовать его составляющую σ_Ка, называемую сечением поглощения энергии. Согласно теории Клейна-Нишины-Тамма,

(24.17)

где x = E_γ/m_ec². При E_γ = 1,5 МэВ σ_Ка ≈ ½ σ_К.

При образовании электрон-позитронных пар величина y также меньше 1, поскольку часть энергии E_γ переходит в энергию покоя электрона и позитрона:[200]

. (24.18)

Суммируя сечения всех трех эффектов, для линейного коэффициента поглощения энергии фотонов получаем:

, (24.19)

где n₀ – число атомов в единице объема; величина y определяется из (24.18).

Мощность кермы для моноэнергетического фотонного излучения при заданной плотности его потока φ_γ равна

. (24.20)

На практике нередко бывает необходимо определить мощность кермы γ-излучения от радионуклидного источника. Очевидно, что мощность кермы в этом случае зависит от схемы распада радионуклида (т.е. от количества фотонов, приходящегося на один распад), от их энергии, а также от активности источника. Для точечного изотропного источника γ-излучения с активностью A на расстоянии r от него мощность кермы (без начальной фильтрации)

, (24.21)

где величина Γ_δ называется керма-постоянной радионуклида. Керма-постоянные чаще всего определяют расчетным путем:

, (24.22)

где y_k – абсолютный выход (на 1 распад) γ-квантов с энергией E_γk > δ, для которых коэффициент поглощения энергии равен μ_ek; суммирование ведется по всем γ-линиям спектра. При расчетах обычно принимают δ = 30 кэВ, так как фотоны с меньшими энергиями обычно не имеют практического значения вследствие их сильного поглощения в источнике, воздухе и т.д.

Мощность кермы (дозы) от протяженного источника можно найти, рассматривая последний как совокупность точечных источников.

24.6. Керма и доза нейтронного излучения. При облучении нейтронами первоначально образуется широкий набор вторичных частиц (рис. 24.1), которые затем производят ионизацию и возбуждение молекул вещества. Как правило, нейтронное излучение (например, излучение ядерного реактора) характеризуется сложным спектром в широком интервале энергий.

Формирование кермы и дозы от медленных нейтронов (Т_n < 1 кэВ) происходит, в основном, в результате экзотермических ядерных реакций (n, p), (n, α), а также (n, γ). Образующиеся заряженные частицы (включая ядра отдачи) с кинетической энергией не более 5 МэВ поглощаются в веществе практически локально, т.е. в месте своего возникновения. В результате мощность кермы при заданной плотности потока φ_n медленных моноэнергетических нейтронов определяется сечением реакции σ_n,a с вылетом заряженных частиц а:

, (24.23)

где N – число атомов вещества, Q – энергия экзотермической реакции. Другими словами, мощность кермы пропорциональна энергии реакции и ее скорости.

При оценке поглощенной дозы медленных нейтронов необходимо учитывать образование γ-квантов в реакциях радиационного захвата (n, γ) и их поглощение веществом. Так, в органических материалах достаточно большой толщины и в биологической ткани существенный вклад в дозу дает реакция Н(n, γ)D с Е_γ = 2,2 МэВ и сечением 0,333 б.[201]

Основной вклад в поглощенную дозу быстрых нейтронов вносят процессы упругого и неупругого рассеяния, причем для элементов с низкими Z неупругое рассеяние начинает сказываться лишь при энергии Т_n > 5 МэВ. Мощность дозы (кермы), обусловленной ядрами отдачи при однократном упругом рассеянии быстрых монохроматических нейтронов с кинетической энергией Т_n,

, (24.24)

где y = 2A/(A+1)² – средняя доля энергии, передаваемая нейтроном при его рассеянии на ядре с массовым числом А. Определяемую согласно (24.24) дозу называют дозой первого столкновения (по существу это есть доза узкого коллимированного пучка нейтронов).

В биологической ткани наибольшую роль играет упругое рассеяние быстрых нейтронов на ядрах водорода, углерода, азота и кислорода. Средний свободный пробег нейтронов в ткани в широком энергетическом диапазоне (0,1-50 МэВ) может быть представлен как

, (24.25)

где l выражен в см, а Т_n в МэВ. Формулы (24.24) и (24.25) позволяют получить значение дозы узкого коллимированного пучка моноэнергетических нейтронов на глубине r биологического объекта:

,

где D₀ – доза на поверхности, которую можно найти по формуле (24.24), принимая в расчет только ядра Н, С, N и О.[202]

В результате многократного рассеяния быстрые нейтроны меняют направление первоначального движения, и узкий пучок становится широким. Учет многократного рассеяния усложняет вычисление дозы. Так, установлено, что на поверхности крупных объектов доза широких нейтронных пучков может в полтора раза превышать дозу первого соударения. Кроме того, большинство нейтронов, теряя энергию, становятся тепловыми. В связи с этим формирование дозы на последней стадии их взаимодействия с биологической тканью происходит по реакциям Н(n, γ)D и ¹⁴N(n, p)¹⁴C (Q = 0,62 МэВ, σ_n,p = 1,75 б). Максимальные трудности возникают при определении дозы промежуточных нейтронов: для них существенны как упругое рассеяние, так и реакции захвата.

Для нейтронов, не являющихся моноэнергетическими, поглощенная доза находится интегрированием по спектру нейтронов:

,

где w(Т_n) = dn/dT_n – спектр нейтронов, нормированный на единицу. Пределы интегрирования определяются спектром. Например, для реакторного нейтронного излучения обычно принимают T_max = 10 МэВ, а T_min = 0,2 кэВ.

24.7. Биологические эффекты при облучении. Эквивалентная доза.Согласно определению (24.1), доза в 1 Гр соответствует поглощению 1 Дж энергии в 1 кг живой ткани. Если такое же количество энергии сообщить телу квантами не ионизирующего, а теплового (инфракрасного) излучения, то результатом воздействия будет лишь незначительное повышение температуры тела – менее чем на 2,5·10^{–4 о}С. Естественно, что такое повышение температуры никак не может повлиять на состояние организма. С другой стороны установлено, что поглощенной дозы ионизирующего излучения от 7 до 10 Гр, полученной при внешнем общем однократном и равномерном облучении, достаточно для возникновения острой формы лучевой болезни и последующей гибели млекопитающих, в том числе человека.

Причина такой необыкновенно высокой биологической эффективности ионизирующего излучения заключается в том, что образующиеся ионы и возбужденные молекулы запускают в живом организме сложную цепь реакций с участием свободных радикалов (например, Н, ОН, НО₂ и т.п.). Эти радикалы взаимодействуют с молекулами органического вещества ткани, окисляя и разрушая ее. В результате нарушается нормальное течение биохимических процессов и обмен веществ в организме. В зависимости от поглощенной дозы и от индивидуальных особенностей организма вызванные изменения могут быть обратимыми или необратимыми. При небольшой дозе пораженная ткань восстанавливает свои функции.

Несмотря на особенности взаимодействия разных видов ионизирующего излучения с веществом результат их воздействия на биологическую ткань практически одинаков: это ионизация с образованием ионов, а затем и свободных радикалов. Чем больше поглощенная доза, тем интенсивней ионизация и тем больше вероятность вредного воздействия ионизирующего излучения на живой организм. Однако величина поглощенной дозы учитывает только энергию, поглощенную объектом, и не оценивает качество излучения. Понятие качества излучения выражает его способность производить различные радиационные эффекты в зависимости от сорта частиц и ЛПЭ: с ростом плотности ионизации меняется степень повреждения живых систем.

Для сравнения биологических эффектов, производимых одинаковой поглощенной дозой различных видов излучения, используют понятие относительная биологическая эффективность (ОБЭ) излучения. Под ОБЭ излучения понимают отношение поглощенной дозы образцового рентгеновского излучения (непрерывный спектр с граничной энергией 180 кэВ), вызывающего определенный биологический эффект, к поглощенной дозе излучения данного вида, вызывающего тот же биологический эффект.

Для учета относительной биологической эффективности излучений разного сорта вводится коэффициент качества излучения κ. Он представляет собой регламентированное значение ОБЭ, установленное для контроля степени радиационной опасности при хроническом облучении. Коэффициент качества определяет зависимость неблагоприятных биологических последствий облучения человека в малых дозах от полной ЛПЭ излучения (табл. 24.1)

Таблица 24.1.

Зависимость коэффициента качества от ЛПЭ

В задачах радиационной безопасности основной величиной для оценки воздействия излучения любого состава[203] при хроническом облучении человека в малых дозах является эквивалентная доза Н, определяемая как

. (24.26)

Суммирование в (24.26) ведется по всем видам излучения. Единица эквивалентной дозы в СИ – зиверт. 1 Зв – это доза излучения любого вида, которая создает такой же биологический эффект, как и поглощенная доза в 1 Гр образцового рентгеновского или γ-излучения. Внесистемная единица эквивалентной дозы – бэр (биологический эквивалент рада): 1 бэр = 0,01 Зв. Коэффициенты качества для различных видов излучения приведены в таблице. Их рекомендуется использовать в тех случаях, когда точный энергетический состав того или иного вида излучения неизвестен.

Таблица 24.2

Коэффициенты качества излучения

Эффекты воздействия ионизирующего излучения на организм человека делятся на две категории: соматические (которые наступают обязательно после воздействия) и стохастические (вероятность осуществления которых зависит от величины дозы, но не равна единице[204]). В связи с этим для случаев неравномерного облучения разных органов или тканей человеческого тела введено понятие эффективной эквивалентной дозы. При определении эквивалентной дозы используется понятие риска. Риск – это вероятность возникновения неблагоприятных последствий для человека (смерть, травматизм, заболевание и т.п.) вследствие облучения, аварии или другой причины, проявление которой носит стохастический характер.[205] Эффективная эквивалентная доза

, (24.27)

где Н_Т – эквивалентная доза в Т-м органе или ткани, w_T – взвешивающий фактор, представляющий собой отношение стохастического риска смерти в случае облучения Т-го органа или ткани к риску смерти от равномерного облучения всего тела при одинаковых эквивалентных дозах. Таким образом, w_T определяет весовой вклад данного органа или ткани в риск неблагоприятных последствий для организма при равномерном облучении:

.

При равномерном облучении всего организма эквивалентная доза, определяемая по формуле (24.26), в каждом органе или ткани одна и та же: Н_Т = Н и, следовательно, Н_Е = Н.

Таким образом, эффективная эквивалентная доза при неравномерном облучении равна такой эквивалентной дозе при равномерном облучении всего организма, при которой риск неблагоприятных последствий будет таким же, как и при данном неравномерном облучении. Единицы эффективной эквивалентной дозы совпадают с единицами эквивалентной дозы.

24.8. Радиационная безопасность. Поскольку ионизирующее излучение является источником повышенного риска для здоровья человека, главной целью радиационной безопасности является охрана здоровья человека от вредного воздействия излучения путем соблюдения основных принципов и норм, но при этом – без необоснованных ограничений полезной деятельности при использовании излучения в различных областях хозяйства, науке и медицине и т.д. Основу системы радиационной безопасности составляют современные международные научные рекомендации и опыт стран, достигших высокого уровня радиационной защиты населения. Радиационная безопасность человека и окружающей среды считается обеспеченной, если соблюдаются следующие основные принципы:

- непревышение допустимых пределов индивидуальных доз облучения от всех источников излучения[206] (принцип нормирования);

- запрещение всех видов деятельности по использованию источников излучения, при которых полученная для человека и общества польза не превышает риск возможного вреда, причиненного дополнительным облучением (принцип обоснования);

- поддержание на возможно низком и достижимом уровне с учетом экономических и социальных факторов индивидуальных доз облучения и числа облучаемых лиц при использовании любого источника излучения (принцип оптимизации).

Основным нормативным документом, регламентирующим уровни воздействия ионизирующих излучений на человека в Российской Федерации, являются «Нормы радиационной безопасности НРБ-99/2009». Требования по обеспечению радиационной безопасности регламентируются «Основными санитарными правилами обеспечения радиационной безопасности (ОСПОРБ-99/2010)». В этих документах дана система дозовых пределов, принципы их применения, а также классификация видов деятельности с использованием радиоактивных веществ, определяющих уровни требований по обеспечению радиационной безопасности.

Заключение

Ядерная физика – наука о строении, свойствах и превращениях атомного ядра – одна из самых молодых наук: ее рождение относят к 1896 г. (именно тогда А. Беккерелем была открыта радиоактивность урана). Еще в самом начале XX в. об атомном ядре ничего не было известно, и атомы считались мельчайшими неделимыми частицами материи. Однако уже к середине XX в. эта наука вышла с лабораторного на инженерный уровень развития, оказав огромнейшее влияние на всю современную цивилизацию. Достаточно вспомнить, что энергетика настоящего и, особенно, будущего уже немыслима без использования энергии атомного ядра. Управление этой энергией, решение проблем безопасности АЭС и обращения с радиоактивными отходами, а также освоение новых источников ядерной энергии требует взаимодействия специалистов самых разных профессий: физиков, математиков, инженеров, материаловедов, химиков, биологов.

С другой стороны, ядерно-физические методы находят приложение едва ли не во всех областях знания: от астрофизики до археологии. Использование источников ядерного излучения в диагностике и терапии заболеваний человека привело в последние десятилетия к выделению ядерной медицины практически в самостоятельную область знаний. Воздействие излучения на вещества, инициирующее в них химические реакции, которые не происходят в обычных условиях, дает возможность получать материалы с уникальными свойствами. Использование метода радиоактивных индикаторов в исследованиях самого разного характера (в физике, химии, биологии и т.д.) помогает получать сведения, еще недавно казавшиеся недоступными. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что изучение основ ядерной физики сегодня необходимо уже не только самим физикам.

В заключение необходимо коснуться и теоретического аспекта ядерной физики. Не следует думать, что на все вопросы здесь уже получены ответы. Наоборот, чем глубже проникают ученые в секреты атомного ядра, тем больше загадок встает перед ними. В частности, являются ли кварки и лептоны неделимыми, то есть истинно элементарными частицами? Какие еще частицы ускользают из поля зрения исследователя микромира? Возможно ли в принципе создать полную физическую картину мира, объединяющую все частицы и их взаимодействтия?.. Ответы на эти вопросы сегодня призвана дать уже другая наука – физика элементарных частиц, или физика высоких энергий. Однако своим рождением она обязана все той же ядерной физике, начавшейся когда-то с открытия радиоактивности урана.

Рекомендуемая литература

1. Абрамов А.И., Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Основы экспериментальных методов ядерной физики. – М.: Атомиздат, 1977. – 528 с.

2. Балашов В.В. Строение вещества. Учеб. пособие. – М.: Изд-во МГУ, 1993. – 216 с.

3. Вальтер А.К., Залюбовский И.И. Ядерная физика. – Харьков: Основа, 1991. – 479 с.

4. Владимиров В.И. Физика ядерных реакторов: Практические задачи по их эксплуатации. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 480 с.

5. Голубев Б.П. Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений: учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 464 с.

6. Гусев Н.Г., Климанов В.А., Машкович В.П., Суворов А.П. Защита от ионизирующих излучений: в 2 т. Т. 1. Физические основы защиты от излучений: учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 512 с.

7. Иванов В.И. Курс дозиметрии: учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 400 с.

8. Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Юдин Н.П. Частицы и атомные ядра: учебник. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007. – 584 с.

9. Матвеев А.Н. Атомная физика: Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1989. – 439 с.

10. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика: В 3-х тт.: Т. 1: Физика атомного ядра: учебник. – СПб.: Изд-во «Лань», 2009. – 384 с.

11. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика: В 3-х тт.: Т. 2: Физика ядерных реакций: учебник. – СПб.: Изд-во «Лань», 2009. – 326 с.

12. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика: В 3-х тт.: Т. 3: Физика элементарных частиц: учебник. – СПб.: Изд-во «Лань», 2008. – 432 с.

13. Прайс В. Регистрация ядерного излучения: пер. с англ. – М.: Изд-во иностр. лит., 1960. – 464 с.

14. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 5. Атомная и ядерная физика. – М.: Физматлит, 2002. – 784 с.

15. Старосельская-Никитина О.А. История радиоактивности и возникновения ядерной физики. – М.: Изд-во Академии Наук СССР, 1963. – 428 с.

16. Фридлендер Г.,Кеннеди Дж., Миллер Дж. Ядерная химия и радиохимия: пер. с англ. – М.: Мир, 1967. – 568 с.

17. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. – М.: Наука, 1972. – 672 с.