Закон радиоактивного распада

Самопроизвольный (спонтанный) распад ядер носит статистический (вероятностный) характер. Для каждого радиоактивного ядра имеется определенная вероятность того, что оно испытает превращение в единицу времени. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад называется материнским, возникающее ядро – дочерним. Если радиоактивное вещество содержит радиоактивных ядер, то количество ядер , распавшихся за время ( рассматривается как приращение функции ), будет равно:

. (8.48.1)

Интегрирую выражение (8.48.1), получим закон радиоактивного распада:

, (8.48.2)

где – количество нераспавшихся ядер в начальный момент времени, – количество нераспавшихся ядер в момент времени , – постоянная распада (вероятность того, что ядро испытает превращение в единицу времени). Число нераспавшихся ядер убывает с течением времени по экспоненциальному закону. Количество распавшися за время ядер определяется выражением:

. (8.48.3)

Время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада :

(8.48.4)

Периоды полураспада известных в настоящее время ядер находятся в диапазоне от 10^-9 с до 10¹⁵ лет. Среднее время жизни радиоактивного ядра рав-но промежутку времени, за который начальное число ядер уменьшается в раз:

(8.48.5)

Число распадов данного вещества в единицу времени (скорость распада) называется активностью

(8.48.6)

Единица активности в СИ – Беккерель (Бк). 1Бк = 1 распад/с. Применяется также внесистемная единица активности – Кюри (Кu): 1 Кu = 3,7∙10¹⁰ Бк.