НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

При работе аппарата в токоведущей цепи возникают потери электрической энергии, которые превращаются в тепло. Тепловая энергия частично расходуется на повышение температуры аппарата и частично отдается в окружающую среду.

Количество теплоты, выделяемое в неоднородном проводнике объемом V за отрезок времени при неравномерном распределении тока в нем равно:

,

где j – плотность тока в объеме dV; ρ₀ – удельное сопротивление материала проводника при 0⁰С; α – температурный коэффициент сопротивления материала проводника; – температура проводника.

Если проводник однородный и по нему протекает постоянный ток одинаковой во всех точках поперечного сечения плотности, то мощность потерь (количество тепла в единицу времени) в соответствие с законом Джоуля-Ленца равно:

,

где I – ток в проводнике; R₌ – активное сопротивление проводника постоянному току; l и S – длина и площадь поперечного сечения проводника.

Если по проводнику протекает переменный ток, то мощность потерь для однородного проводника определяется по формуле:

,

где k_п – коэффициент поверхностного эффекта; k_б – коэффициент близости; I – действующее значение тока в проводнике.

Поверхностным эффектом называют неравномерное распределение плотности переменного тока по поперечному сечению проводника. Ток вытесняется из центра проводника к его поверхности, что приводит к дополнительному выделению тепла. На постоянном токе: . На переменном токе: .

Физика поверхностного эффекта объясняется следующим образом. Если в цилиндрическом проводнике выделить два одинаковых по длине и поперечному сечению проводника: один на оси, а другой на периферии, то их активные сопротивления будут равны. Индуктивное сопротивление периферийного проводника будет меньше, так как охватывается меньшим числом силовых линий . Следовательно, полное сопротивление периферийного проводника меньше, а плотность тока больше

Эффектом близости называется явление изменения распределения плотности переменного тока по сечению, обусловленное влиянием близко расположенных проводников с токами.

Пусть имеется два близко расположенных параллельных проводника, по которым протекают переменные токи i₁ и i₂ (рис. 2.1). Магнитный поток Ф₁, обусловленный током i₁, будет пронизывать проводник с током i₂. В проводнике 2 возникнут токи, направленные в соответствие с законом Ленца так, чтобы вызванный ими поток препятствовал потоку Ф₁.

Индуцированные токи будут векторно складываться с током i2, что приведет к перераспределению плотности тока в проводнике. Пунктирной линией изображено распределение плотности тока, обусловленное только поверхностным эффектом. Сплошная линия соответствует плотности тока под влиянием эффекта близости. Аналогично объясняется распределение плотности тока в проводнике 1 от влияния тока i2. При встречном направлении токов в параллельных проводниках плотность тока выше у внутренних сторон проводников.

Рис. 2.1. Распределение плотности тока по сечению проводника при одинаковом направлении тока

В отличие от поверхностного эффекта, коэффициент близости может быть как больше, так и меньше единицы. Для одиноких проводников: .