СТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ

Стационарное состояние электрического аппарата – это такое состояние, при котором прекращается увеличение температуры аппарата вследствие потерь. Процесс нагрева считается установившимся если с течением времени температура аппарата и его частей не изменяется, то есть все выделяющееся в токоведущих частях тепло отдается в окружающее пространство.

Существует три вида теплоотдачи:

Конвекция – явление переноса тепловой энергии посредством перемещения макрочастиц газа или жидкости вблизи нагретого тела. Различают естественную конвекцию, когда движение частиц окружающей среды у нагретой поверхности обусловлено разностью плотностей нагретых и холодных объемов. При вынужденной конвекции движение окружающей среды происходит под действием вентилятора, насоса, ветра и т.д.

Количество тепла, отдаваемое телом за счет конвекции, определяется уравнением:

,

где Р_к – тепловая мощность, рассеиваемая посредством конвекции с поверхности нагретого тела; h_k – конвективный коэффициент теплоотдачи; Θ – превышение температуры нагретого тела над температурой окружающей среды; – температура охлаждаемой поверхности; – температура охлаждающей среды; S – площадь поверхности охлаждения.

Коэффициент теплоотдачи h_k является сложной функцией ряда факторов:

· Температуры, вязкости и плотности охлаждающей среды.

· Вида охлаждаемой поверхности и ее расположения относительно потока охлаждающей среды и силы тяготения.

· Скорости вынужденного потока окружающей среды.

Для горизонтальных круглых проводников:

Для установленных на ребро шин: .

Тепловое излучение – часть тепла, которую нагретое тело отдает в окружающую среду путем излучения электромагнитных колебаний (ультрафиолетовых, инфракрасных, световых лучей).

Основной закон теплового излучения – закон Стефана-Больцмана:

,

где Р_и – тепловая мощность, рассеиваемая путем теплового излучения с поверхности нагретого тела; С₀ – постоянная Стефана-Больцмана, численно равная излучательной способности абсолютно черного тела ; e - степень черноты нагретого тела: – абсолютно черное тело, – идеальное зеркало.

– коэффициент теплоотдачи излучением.

Тогда .

Теплопроводность – передача тепла внутри нагретого тела за счет движения микрочастиц (молекул, электронов):

,

где Р_Т – тепловая мощность, рассеиваемая путем теплопроводности; h_Т – коэффициент теплопроводности.

Мощность потерь, рассеиваемая нагретым телом посредством всех трех видов теплообмена:

.

– обобщенный коэффициент теплоотдачи.

– обобщенный закон Ньютона.

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ НАГРЕВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

(ПЕРЕХОДНЫЙ РЕЖИМ)

Если внутри тела действует источник тепла постоянной мощности Р и температура тела в любой момент времени одинакова во всех точках объема тела, то за время dt энергия, генерируемая в теле, будет расходоваться на повышение температуры тела , а часть будет расходоваться в окружающую среду :

,

(1)

где с – удельная теплоемкость тела; m – масса тела; h – обобщенный коэффициент теплоотдачи; Θ – превышение температуры тела над температурой окружающей среды.

В установившемся режиме повышение температуры тела прекращается: .

– закон Ньютона.

В переходном режиме температура тела не сразу достигает установившегося значения. Разделим обе части уравнения (1) на :

.

Обозначим: – постоянная времени нагрева – это время, за которое тело нагрелось бы до установившейся температуры, при условии отсутствия отдачи тепла в окружающее пространство.

.

Разделим на dt:

(2)

Решением уравнения (2) будет уравнение вида:

.

(3)

Продолжительный режим работы. За время работы электрический аппарат успевает нагреться до установившейся температуры. За время паузы аппарат успевает остыть до температуры окружающей среды. В продолжительном режиме: ; , где t_р – время работы аппарата; t_п – время паузы.

В правильно спроектированном электрическом аппарате установившаяся температура продолжительного режима равна предельно допустимой температуре аппарата: .

Кратковременный режим. За время работы электрический аппарат не успевает нагреться до установившейся температуры: . За время паузы аппарат успевает остыть до температуры окружающей среды: .

В кратковременном режиме электрический аппарат можно перегрузить по мощности и по току, но при этом температура нагрева аппарата не должна превышать предельно допустимой Θ_доп.

Пусть Θкр – установившееся превышение температуры, когда Iкр проходит бесконечно долго. Тогда из уравнения (3) определим время tкр, по истечению которого температура равна допустимой: . Характеристика продолжительного режима – коэффициент перегрузки по току и мощности.

Найдем связь между допустимым током продолжительного и кратковременного включения. В соответствие с законом Ньютона:

,

тогда

, .

Из уравнения (3):

,

откуда:

;

– коэффициент перегрузки по току;

– коэффициент перегрузки по мощности;

Повторно-кратковременный режим. За время работы аппарат не успевает нагреться до установившейся температуры: . За время паузы аппарат не успевает остыть до температуры окружающей среды: .

,

где - время цикла.

Для характеристики повторно-кратковременного режима вводится понятие продолжительности включения ПВ: .