Правило эквивалентности прямой последовательности

Обращаясь к полученным ранее выражениям для симметричных составляющих токов и напряжений в месте несимметричного КЗ (табл. 10.2), замечаем, что токи и напряжения обратной и нулевой последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте КЗ. Следовательно, задача расчета любого несимметричного КЗ прежде всего состоит в нахождении тока прямой последовательности в месте рассматриваемого вида КЗ.

Величина тока прямой последовательности определяется так:

при двухфазном КЗ (10.18):

;

при однофазном КЗ (10.24):

;

при двухфазном КЗ на землю (10.30):

Структура приведенных выражений позволяет ток прямой последовательности особой фазы (А) при любом (n) виде симметричного КЗ выразить в общем виде:

, (10.34)

где Х_(n) – дополнительная реактивность, величина которой для каждого вида КЗ определяется только значениями и .

Кроме того, согласно выражениям (10.18, 10.24, 10.29), абсолютная величина полного тока поврежденных фаз в месте КЗ пропорциональна току прямой последовательности, что позволяет записать общее выражение:

,

где m_(n) – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида КЗ.

Значения Х_(n) и m_(n) для различных видов КЗ приведены в табл. 10.3.

Обобщенная запись выражения (10.34) позволила Н.Н. Щедрину впервые сформулировать важное положение, которое называют правилом эквивалентности прямой последовательности.

Ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток при трехфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление Х_(n), которое не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида КЗ определяется результирующими сопротивлениями обратной последовательности Х₂ и нулевой последовательности Х₀ относительно рассматриваемой точки схемы, а также в общем случае сопротивлением возникшей дуги.

Таблица 10.2

Определяемая величина	Виды КЗ
К(2)	К(1)	К(1,1)
Токи в месте КЗ а) прямой последовательности в фазе А IкА1 б) обратной последовательности в фазе А IкА2 в) нулевой последовательности IкА 0	ЕА / j(Х1+Х2)   -IкА1	ЕА / j(Х1+Х2+Х0) IкА1 IкА1	ЕА / j(X1+Х2║Х0)   -IкА1Х0/(Х0+Х2)   IкА1Х2/(Х0+Х2)
Полный ток КЗ а) в фазе А IкА б) в фазе В IкВ в) в фазе С IкС		0	IкА1(a²- Х2+аХ0) / (Х2+Х0) IкА1(а- (Х2+а2Х0) / (Х2+Х0))
Напряжения в месте КЗ а) прямой последовательности UкА1   б) обратной последовательности UкА2   в) нулевой последовательности UкА0   г) фазы А UкА д) фазы В UкВ   е) фазы С UкС		IкА1j[(а²-а) Х2+(а²-1)Хо] IкА1j[(а-а²) Х2+(а-1)Хо]

Таблица 10.3

Значения дополнительного реактанса Х(n) и коэффициента m(n)

Вид КЗ	(n)	Х(n)	m(n)
трехфазное	(3)
двухфазное	(2)	Х2
однофазное	(1)	Х2 + Хо
двухфазное на землю	(1,1)	Х2 Хо /(Х2 + Хо)

Это положение справедливо при условии, что рассматривается основная гармоника тока несимметричного КЗ.

Сопоставляя множители перед током в выражениях для напряжения прямой последовательности со значениями легко заметить, что напряжение можно записать в общем виде:

. (10.35)

Установленная идентичность между токами прямой последовательности (табл. 10.3) несимметричного КЗ и током при некотором эквивалентном трехфазном КЗ указывает, что все полученные ранее выражения для тока трехфазного КЗ и практические методы его расчета можно распространить на случаи несимметричных КЗ, т. е. для расчета последних не нужно создавать какие-либо специальные методы.