Двухфазное короткое замыкание

Предположим в точке К между фазами В и С происходит металлическое двухфазное КЗ (К⁽²⁾) (рис. 10.7).

а

б

Рис. 10.7. Принципиальная схема (а), векторные диаграммы напряжений в системе электроснабжения (б) при двухфазном КЗ

При двухфазном КЗ токи нулевой последовательности отсутствуют, поэтому нужно иметь только две схемы замещения – прямой и обратной последовательности, результирующие сопротивления которых равны и .

Уравнения (10.10):

;

;

должны быть дополнены еще тремя граничными условиями:

; , . (10.12)

Поскольку ток через землю отсутствует, то . Следовательно, учитывая (10.12), можно переписать .

Отсюда

. (10.13)

Токи поврежденных фаз в месте КЗ выразим через ток

(10.14)

и согласно (10.12) .

Таким образом, токи в фазах в месте КЗ будут:

,

, (10.15)

.

Выразим и через симметричные составляющие напряжения фазы А:

;

,

откуда:

. (10.16)

Фазные напряжения в месте КЗ составляют:

;

,

тогда:

;

; (10.17)

,

т. е. напряжение в неповрежденной фазе в два раза выше напряжения поврежденных фаз и противоположно по знаку.

Соотношение (10.16) позволяет приравнять правые части (10.10), т. е.

.

Заменив , последнее соотношение перепишется так:

,

откуда

(10.18)

Комплексная схема замещения двухфазного КЗ, соответствующая (10.19), для фазы А представлена на рис. 10.8.

Рис. 10.8. Комплексная схема замещения двухфазного КЗ

Полученные соотношения (10.13) и (10.16) между симметричными составляющими токов и напряжений отдельных последовательностей позволяют построить векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ (рис. 10.9).

Выводы из анализа двухфазного КЗ

1. Резко нарушается симметрия токов и напряжений.

2. Фазные напряжения в месте КЗ равны половине нормального фазного напряжения.

3. Напряжение обратной последовательности в месте КЗ также равно половине фазного нормального напряжения.

4. В начале линии треугольник линейных напряжений искажен (рис. 10.7 б).

5. Ток нулевой последовательности отсутствует.

а б

Рис. 10.9. Векторные диаграммы токов (а) и напряжений (б)
при двухфазном КЗ