Двухфазное короткое замыкание на землю

Предположим в точке К^(1,1) (рис. 10.13) в сети с глухозаземленной нейтралью происходит двухфазное КЗ на землю между фазами В и С и землей.

Рис. 10.13. Принципиальная схема двухфазного КЗ на землю

Для расчета К^(1,1) необходимо иметь схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей, из которых определяются величины сопротивлений прямой , обратной и нулевой последовательностей.

Уравнения (10.10)

;

;

,

дополняются еще тремя граничными условиями:

, , . (10.25)

Симметричные составляющие напряжений фазы А с учетом граничных условий будут:

т. е. , откуда . (10.26)

Из исходных уравнений (10.10)

(10.27)

Так как ток фазы А, то подставляя уравнения (10.27) в последнее выражение, имеем:

.

Из последнего выражения можно получить:

(10.28)

Подставляя полученное значение из выражения (10.28) после преобразований имеем:

(10.29)

Схема замещения К^(1,1), соответствующая выражению (10.29), представлена на рис. 10.14.

Рис. 10.14. Комплексная схема замещения двухфазного КЗ на землю

Токи в поврежденных фазах:

(10.30)

Модуль выражений в скобках в уравнениях (10.30) составляет:

. (10.31)

Следовательно, абсолютная величина токов в поврежденных фазах В и С запишется как

;

.

В зависимости от отношения между и значение m_(1,1) находится в пределах 1,5 ≤ m_(1,1) ≤ .

Нижний предел наступает при , а верхний – при , равном 0 или ∞.

Ток, возвращающийся через землю (и параллельным ей путем), будет:

. (10.32)

Полученное ранее выражение (10.28) можно представить в следующем виде:

(10.33)

Полное напряжение неповрежденной фазы в месте КЗ

.

Векторные диаграммы токов и напряжений в месте двухфазного КЗ на землю приведены на рис. 10.15. Следует отметить, что векторная диаграмма напряжений при К^(1,1) по своему виду тождественна векторной диаграмме токов при К⁽¹⁾. Такая же аналогия имеет место между векторной диаграммой токов при К^(1,1) и напряжений при К⁽¹⁾.

На векторной диаграмме токов угол θ может изменяться в пределах
60º ≤ θ ≤ 180º, стремясь к нижнему пределу при и к верхнему при , что соответствует условиям двухфазного КЗ без соединения с землей.

а б

Рис. 10.15. Векторные диаграммы токов (а) и напряжений (б)
при двухфазном КЗ на землю

Выводы из анализа двухфазного КЗ на землю

1. Напряжения поврежденных фаз в месте КЗ равны нулю.

2. Напряжения поврежденных фаз в начале линии значительно ниже нормальных значений.

3. Напряжение неповрежденной фазы не изменяется и равно номинальному напряжению.

4. В системе электроснабжения протекают токи КЗ всех последовательностей.