Синтез алгоритмов последовательностных автоматов

5.5.1. Общая структура последовательностного автомата

Последовательностными автоматами называются управляющие устройства, выходные сигналы которых зависят не только от ком­бинации входных сигналов, имевших место в текущем такте тех­нологического цикла, но и от комбинаций входных сигналов, имев­ших место в предыдущих тактах и повлиявших на внутреннее со­стояние автомата. Так, при перемещении рабочего органа станка по линейной траектории и достижении заданной точки рабочей зоны станка система программного управления переходит к вы­полнению нового кадра программы, в котором может быть задано опять же перемещение по линейной траектории, но в другом на правлении и с другой скоростью. Сигналом к переходу на отра­ботку нового кадра программы является в этом случае совокуп­ность сигналов датчиков положения о достижении заданной то­чки в пространстве.

В простейших последовательностных автоматах, которые да­лее будем называть просто автоматами, программа работы жест­ко закладывается в конструкцию автомата и определяет после­довательность смены его состояний. Каждое состояние автомата характеризуется отличным от соседнего состояния способом ре­агирования на поступающие входные сигналы. Переход от одно­го состояния к другому определяется как комбинацией входных сигналов, так и конкретным состоянием, в котором находится автомат.

Самым простым способом смены состояний является случай, когда все состояния пронумерованы и их смена производится в порядке увеличения (или уменьшения) номеров. Запоминание со­стояний автомата обычно производится с помощью двоичных эле­ментов памяти, таких как электронный триггер (см. подразд. 5.6) или электромагнитное реле. Число состояний М, которые можно запомнить с помощью совокупности из т таких элементов, дос­тигает М = 2^т, так что число запоминающих элементов т опреде­ляют с помощью неравенства

т > log₂M. (5.7)

Если обозначить через ^совокупность сигналов обратной свя­зи (входных сигналов), поступающих от ТО, через Y — совокуп­ность сигналов управления (выходных сигналов), подаваемых на ТО, а через Z — совокупность внутренних управляющих сигна­лов, отображающих текущее состояние автомата, то окажется, что одним и тем же значениям А'соответствуют различные значения Y, если при тех же X значения Z различны.

Общая структура последовательностного автомата приведена на рис. 5.8. Автомат состоит из двух основных блоков: арифметико-логического устройства (АЛУ) и устройства формирования со­стояний (УФС). Блок АЛУ является комбинационной частью пос­ледовательностного автомата. Он производит заданные арифмети­ческие и логические операции над входными сигналами X' и уп­равляющими сигналами Z'~', причем у простейших автоматов про­изводятся только логические операции.

Блок УФС, действуя посредством совокупности управляющих сигналов Z^f-\ задает операции, которые должно произвести АЛУ над входными сигналами X' в текущем рабочем такте. Выходные сигналы АЛУ подразделяются на две группы: Y' и Z', причем ин­декс t означает момент времени или номер такта, в котором были выработаны данные сигналы.-

Рис. 5.8. Общая структура последова­тельностного автомата

Сигналы V — это управляющие сигналы, подаваемые на тех­нологический объект, а сигналы Z' — это внутренние управля­ющие сигналы, характеризующие внутреннее состояние автомата. Они подаются совместно с некоторыми сигналами У в УФС и там запоминаются. Затем эти сигналы обрабатываются в соответ­ствии с действиями, предусмотренными очередным кадром уп­равляющей программы (УП), и подаются на вход АЛУ после при­хода очередного тактового импульса Сна вход синхронизации. Син­хронизация предотвращает подачу управляющих сигналов Z'^-1 до того, как они будут полностью сформирован ы в УФС. После того как они сформируются и будут поданы в АЛУ, в УФС смогут по­ступить новые сигналы Z' и V — сигналы следующего такта уп­равления. Следовательно, управляющие сигналы Z' ¹ на входе АЛУ относятся к предыдущему такту работы АЛУ, о чем свидетель­ствует индекс

У простейших автоматов внешняя УП после задания режима работы в УФС не поступает. Их поведение в технологическом цик­ле целиком определяется распределением сигналов Y' и Z', кото­рые поступают в УФС и там запоминаются. После подачи тактово­го импульса на вход С совокупность сигналов Z (часть которых может совпадать с выходными сигналами Y) поступает на входы АЛУ, задавая логические операции, которые оно должно совер­шить в течение нового рабочего такта.

У очень простых автоматов, работающих по принципу асинх­ронного управления, особый генератор тактовых импульсов от­сутствует, а гонка импульсов предотвращается тем, что при лю­бых переходах из одного состояния в другое допускается измене­ние значения только одного сигнала из всей совокупности внут­ренних управляющих сигналов Z. В этом случае изменение очеред­ного сигнала ц из совокупности Z является как бы синхронизи­рующим импульсом, задающим функционирование АЛУ в новом такте /_/+, работы автомата. Алгоритм последовательностного автомата удобно составлять исходя из структурной схемы, приведенной на рис. 5.8. На этой схеме АЛУ является комбинационной частью автомата, а УФС включает в себя ЗУ, задающие посредством сигналов Z'"¹ режим работы АЛУ в каждом рабочем такте автомата в течение техноло­гического цикла. В простейших автоматах сигналы Z'~¹ — это сиг­налы Z' и, возможно, часть сигналов Y', сформированных в пре­дыдущем такте автомата и запомненных в УФС. Следовательно, составление алгоритма простого автомата естественным образом разделяется на два этапа. На первом этапе составляется алгоритм функционирования АЛУ в виде

по правилам составления комбинационных схем, а на втором эта­пе уточняются структура ЗУ в составе УФС и порядок формирова­ния синхронизирующих импульсов. Функцию Y' принято назы­вать функцией выходов, а функцию Z' — функцией переходов от состояния к состоянию автомата.

Благодаря обратной связи последовательностные автоматы обла­дают специфическим свойством, отличающим их от комбинационных и характерным для замкнутых систем управления - они могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Устойчивым будем называть состоя­ние, когда комбинация выходов меняется лишь вследствие измене­ния входа. Неустойчивые автоматы могут после установления комби­нации входов несколько раз менять комбинацию на выходе, проходя ряд неустойчивых состояний. Такой процесс может завершиться пе­реходом в устойчивое состояние (затухание колебаний) либо продол­жаться неограниченное время (автоколебания).

Разрыв цепи ОСпревращает последовательностные автоматы в комби­национные.

Комбинационные автоматы (разомкнутые) всегда устойчивы, как и разомкнутые аналоговые звенья. Формальным признаком устойчи­вого состояния является равенство

а неустойчивого — неравенство

5.5.2. Составление схемы простейшего автомата

Для лучшего усвоения положений теории последовательност­ных автоматов рассмотрим пример составления схемы такого ав­томата в релейно-контактном и электронном вариантах.

Пример 5.2.Составить схему регулирования уровня рабочей жид­кости в резервуаре в пределах от нижнего уровня, контролиру­емого поплавковым датчиком d_H, до верхнего уровня, контроли­руемого аналогичным датчиком d_B.

Нормальным состоянием датчиков будет считаться такое состо­яние, при котором заданный уровень достигнут и контакты датчи­ков разомкнуты (d_u = 0, d_n = 0). Пока не достигнут верхний уровень, т.е. пока d_R = 1,насос Н, питающий резервуар, должен быть вклю­чен (Н = 1).При достижении верхнего уровня, когда d_a = 0, насос должен отключиться и оставаться отключенным (Н = 0) до тех пор, пока жидкость не опустится ниже нижнего контролируемого уровня, т.е. пока не замкнутся контакты нижнего датчика (d_H = 1).

Технологический цикл регулирования уровня жидкости ото­бражен циклограммой, представленной в табл. 5.7.

Когда оба датчика сигнализируют о том, что заданный уровень не достигнут (d„ = 1и d_R = 1),насос включен (Н = 1).Когда оба датчика сигнализируют о том, что заданный уровень достигнут (d„ = 0 и d_K = 0), насос выключен (Н = 0). Но когда нижний датчик сигнализирует о том, что заданный уровень достигнут (d_n = 0), а верхний датчик сигнализирует о том, что заданный уровень не

Таблица 5.7

достигнут (d_B = 1),то в такте 2 насос должен оставаться включен­ным, а в такте 4— выключенным. Для того чтобы различать эти два случая, обозначим один из них состоянием 1,а второй — состоянием 2. В системе управления насосом для различения со­стояний 1и 2 можно было бы ввести некую функцию Z, но по­скольку она совпадает с функцией Н включения насоса (см. табл. 5.7), принимаем Z= Н.

Составим таблицу истинности для выхода Н' комбинационной части (АЛУ) проектируемого устройства регулирования уровня (табл. 5.8). В данном случае, поскольку Z= Н, составленная табли­ца выходов, отображающая функцию выхода Н', совпадает с таб­лицей переходов, отображающей функцию переходов насоса из одного состояния в другое.

В табл. 5.8 Н' ¹ означает значение Н в предыдущем такте работы проектируемого устройства, а значение Н' — это то значение, которое должно формироваться в текущем такте. Если Н'= Н'^_|, то данное состояние устойчиво, а если Н'* Н'~', то данное состо­яние не устойчиво и перейдет в другое состояние, соответству-

Таблица 5.8

ющее тому же сочетанию входных сигналов, но другому значе­нию Н. Так, состояние, записанное во второй строке (сверху) табл. 5.8, имеет Н'"¹ = 1,а Н' = 0.Оно переходит в состояние, записанное в первой (верхней) строке, где Н'^_| = Н' = 0.Это озна­чает, что когда при работающем насосе (Н' ¹ = 1)будет достигнут верхний уровень заполнения резервуара (d_H = 0и J„ = 0),система управления должна выключить насос (Н' - 0).Если в этой ситуа­ции насос окажется выключенным (Н'"¹ = 0,d_H - 0,d_B = 0),то он и далее должен оставаться выключенным (Н' = 0).

При составлении таблицы перебирались все сочетания значе­ний d_H, d_B и Н'"¹ от 000до 111в порядке счета в двоичном ариф­метическом коде (см. подразд. 2.3) и определялось, каким должно быть дальнейшее состояние Н' насоса при данной комбинации сигналов датчиков и текущем состоянии Н'"' насоса. Так, если рассмотрим предпоследнюю строку таблицы истинности (1101),то увидим, что в этой ситуации сигналы датчиков (d_H = I и d_B = 1)свидетельствуют о том, что уровень жидкости в резервуаре сни­зился ниже допустимого минимума, а насос отключен (Н'^_| = 0).Следовательно, система управления должна его включить, о чем свидетельствует последующий выходной сигнал Н'= 1.

В пятой и шестой строках табл. 5.8 на месте значений Н' про­ставлены звездочки, которые свидетельствуют о невозможности данной ситуации (d_H = 1и d_B = 0)при нормальном функциониро­вании системы регулирования. Ведь если действительно d„ = 1,то уровень жидкости в резервуаре ниже допустимого минимума, так что и верхний датчик должен выдавать сигнал d_B — 1. Если же сигнал d_u = 0верен, то уровень жидкости выше верхнего допусти­мого максимума и нижний датчик, тем более, должен выдавать сигнал d_H = 0.Следовательно, при d_H = 1и d_B = 0один из датчиков явно неисправен и система регулирования не может нормально функционировать.

В этой ситуации естественным решением является блокирова­ние автоматической системы регулирования и переход к ручному управлению наполнением резервуара. Для этого следует предус­мотреть отключение насоса при появлении неправильной комби­нации входных сигналов, т.е. в пятой и шестой строках табл. 5.8 проставить Н' = 0.Если неисправен датчик d_B, т.е. всегда d_B = 0,то при появлении такой неисправности система регулирования уров­ня, однажды отключив насос, уже не сможет его включить. Если неисправен датчик d„, т.е. всегда d_u= 1,то система регулирования сможет включать насос при d_H = 1и d_B = 1, но сигнал на включе­ние будет возникать всякий раз, когда контролируемый уровень жидкости окажется меньше максимально возможного уровня, кон­тролируемого датчиком d_B. При этом частота цикла включений-отключений оказывается чрезмерно большой, что вынуждает пе­рейти на ручное управление.

Рис. 5.9. Схемы регулирования уровня жидкости в резервуаре на электро­магнитных реле (а) и на логических элементах И—НЕ (б)

Аналогично действует обратная связь в схеме на логических элементах. Например, когда сформируются единичные входные сигналы d_H - 1и d_a = 1,в этот момент времени на вход Н' ¹ еще подан сигнал Н' = 0, а не Н' = 1,который соответствует согласно выражению (5.8) входным сигналам d_n = 1и d_B = 1.Сигнал Н' = 1появится лишь после прохождения управляющего сигнала, обус­ловленного значениями d_lf = 1и d_B = 1, через два элемента И — НЕ (см. рис. 5.9, б). Теперь, если сравнить схемы, приведенные на рис. 5.9, с общей структурой последовательностного автомата, приве­денной на рис. 5.8, то окажется, что релейно-контактная структу­ра, представленная на рис. 5.9, о, и вся логическая схема, пред­ставленная на рис. 5.9, б, кроме проводника Н'— Н' ', входят в состав АЛУ, комбинационной части автомата. На долю УФС оста­ются электромеханическая часть реле Н', управляющая положе­нием контактов Н'"¹, и проводник Н'— Н'"¹ в логической схеме, представленной на рис. 5.9, б. Однако этого достаточно, чтобы обеспечить запоминание каждого из двух состояний насоса (вклю­ченного и отключенного) и четкий переход из одного состояния в другое.

Простота АЛУ, которое реализует в данном случае только ло­гические операции, и УФС, которое просто передает с элемен­тарной задержкой сигнал о состоянии автомата и обеспечивает запоминание этого сигнала, не должны нас смущать. Несмотря на простоту структура рассмотренной схемы регулирования уровня жидкости в резервуаре соответствует структуре последовательност­ного автомата, приведенной на рис. 5.8.

Отметим также экономичность релейно-контактного варианта по сравнению с электронным. Ведь реле Н' может быть смонтиро­вано на той же панели, что и силовой контактор, и питается оно от того же источника питания. А электронная схема требует при­менения особой монтажной платы и особого источника питания, да и стоимость электронных компонентов схемы может оказаться выше стоимости реле Н'. Указанные факторы определяют эконо­мичность несложных релейно-контактных схем управления по сравнению с электронными схемами при небольшой частоте пе­реключений.