Параллактический треугольник светила

где [90° + (X ~ φ)] → обозначают через Y.

Величина X из треугольника определяется по формуле:

tg X = tg δ·sec t.

Для упрощения вычислений и повышения их точности автор таблиц А.П. Ющенко видоизменил логарифмы sec и tg:

S(α) = 2·10⁴·lg sec α; T(α) = 2·10⁴·lg tg α + 70725→

Формулы (6.7) и (6.8) (tg A, tg h, tg X) после логарифмирования и введения авторских изменений получили вид:

По этим формулам составляется схема вычисления, в которую вписываются значения T(α) и S(α), выбираемые из «ТВА-57» по соответствующим аргументам.

Материал в «ТВА-57» расположен в следующем порядке:

1. - объяснение таблиц, в котором, кроме обоснования таблиц, даются правила работы при вычисленииh и А, а также при решении некоторых навигационных задач (с. 5÷16);
2. - вспомогательные таблицы (1÷10) – для исправления высот светил и перевода временных мер в дуговые и обратно (с. 19÷29);
3. - таблица для вычисления высоты и азимута светила (с. 33÷137);
4. - приложение «Разность широт географической (φ) и сферической (φ)′» (с. 138) широт.

Представленные в основных таблицах (с. 33÷137) функции T(α) и S(α) даются для углов от 0 до 180°, что соответствует наибольшим возможным значениям аргументов (t_M, δ, X и Y).

Величины T(α) приводятся для интервалов аргументов в «0,1′», что позволяет избежать интерполирования при выборке.

Значения функций S(α) для углов от 75° до 104° также даны через «0,1′».

Для остальных углов интервалы для выборки S(α) составляют «1′».

Назначение и устройство таблиц «Высоты и азимуты светил» (ВАС-58)

(см. Практическую работу № 6)

Горизонтные координаты светил (высота – h, азимут – А) могут быть рассчитаны по формулам сферической тригонометрии, которые получаются при решении параллактического треугольника:

.

Если по этим формулам заранее рассчитать значения высот и азимутов для ряда исходных значений φ, δ, t(например через 1°) и поместить в готовом виде в таблицах, то получим таблицы готовых ответов.

К такому типу таблиц и относятся таблицы «Высоты и азимуты светил» (ВАС-58).

В таблицах «ВАС-58» интервалы всех аргументов в основном установлены в 1°. Для промежуточных значений φ, δ, t_M к выбранным табличным значениям h_T и A_T необходимо вводить поправки.

При учете всех поправок значение h_c определяется с погрешностью около ±0,2′, а азимута (A_c) – ±0,1°÷0,2°.

Таблицы «ВАС-58» издаются в четырех томах. Каждый том охватывает широтную зону в 20°. Том I предназначается для широт 0÷19°, том II – 20÷39°, том III – 40÷59° и том IV – 60÷80° как северного, так и южного полушария.

Материал в каждом томе расположен в следующем порядке:

1. – 9 таблиц поправок к измеренной высоте светила;
2. – устройство таблиц и правила пользования ими;
3. – основные таблицы (ОТ) с клапанами через 1° широты;
4. – таблица 1 (Т1) – «Поправки высоты и азимута за широту и склонение» с клапанами высоты светила (8 диапазонов высоты от 0°÷73°);
5. – таблица 2 (Т2) – «Поправки высоты за часовой угол» с клапанами широты через 5°;
6. – таблица 3 (Т3) – «Дополнительная поправка высоты»;
7. – список 127 навигационных звезд, наблюдения которых можно обрабатывать по «ВАС-58»;
8. – карта звездного неба.

Значения φ, δ, t для которых рассчитаны высоты и азимуты, называются табличными и обозначаются φ_T, δ_T, t_T. Табличные значения указанных величин представляют собой, как правило, заданные (исходные) значения φ, δ и t, округленные до ближайшего целого градуса.

Высоты и азимуты, рассчитанные по значениям φ_T, δ_T и t_T, также называются табличными и обозначаются h_T и A_T.

Так как заданная широта φ_C отличается от табличной широты φ_T на величину Δφ = φ_C−φ_T, в табличное значение высоты (h_T) и азимута (A_T), надо ввести поправки за отличие заданной широты (φ_зад = φ_C) от табличной. Эти поправки называют поправками за широту и обозначают Δh_φ и ΔА_φ.

Так как заданные значения склонения (δ_зад = δ) и часового угла (t_зад = t_M) отличаются от их табличных значений на величину Δδ = δ_зад−δ_T и Δt = t_зад−t_T, то надо ввести и поправки за склонение (Δh_δ, ΔA_δ) и поправки за часовой угол (Δh_t, ΔA_t).

Кроме того, для повышения точности вычислений к табличной высоте придается еще и дополнительная поправка Δh_д.

Таким образом, высота и азимут светила получаются как сумма табличного их значения и указанных поправок, то есть:

Табличные значения высоты (h_T) и азимута (A_T) приведены в основных таблицах (ОТ), а значения поправок – в специальных таблицах поправок Т1, Т2 и Т3, помещенных в «ВАС-58» после основных таблиц.

Значение поправки ΔA_t в таблицах поправок не дается. Эта поправка определяется из основных таблиц (ОТ) интерполированием азимута по часовому углу.

По данным ОТ устанавливается и знак поправки ΔA_δ по изменению азимута с изменением склонения.