Частота основного тона

В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения этой частоты. В предыдущей лекции приведен пример вида сигнала, соответствующего произнесению звука "а". На рисунке просматриваются периодический характер колебаний. Фактическое значение найденной частоты зависит от способа оценки. Простейший - подсчет с помощью преобразования Фурье. Это показано на рисунке. Основному тону соответствует частота, для которой достигается максимум. Этот способ не годится, если вблизи максимума график является пологим. Рассмотрим другие подходы.

Амплитудное ограничение. Выбирается порог, и исходный сигнал заменяется последовательностью нулей и единиц: в точках, где сигнал превышает порог, ставится 1, в остальных точках - 0. Получается сигнал вида приведенного на рисунке. После этого ищут максимумы для автокорреляционной функции сигнала. При этом можно не прибегать к схемам, основанным на БПФ, поскольку в этом случае все сводится лишь к операциям сложения.

Пересечение с нулем. Рассмотрим график функции . Значение можно оценить по формуле , где - длина интервала, а - количество переходов через 0. Этот способ применяют к речевому сигналу. Для того, чтобы исключить из рассмотрения мелкие колебания в окрестности 0, сигнал пропускают через фильтр низких частот.