Фильтры. Пусть имеется ЛИС с функция отклика , на вход которой подается , а на выходе получается последовательность

Пусть имеется ЛИС с функция отклика , на вход которой подается , а на выходе получается последовательность . Переходя в (1) к преобразованиям Фурье, получим

(3).

Уравнение (3) является основным в теории фильтрации. Функция называется передаточной функцией фильтра. Если выборка велась с частотой , то будет периодической функцией с периодом . Если последовательность - вещественная, то . Отсюда следует, функция является симметричной. В этой связи эту функцию рассматривают лишь на интервале и изображают модуль, так как он определяет коэффициент усиления на каждой из частот.