Специфические приемы познавательной деятельности

Полноценное усвоение знаний предполагает также форми­рование таких познавательных действий, которые составляют специфические приемы, характерные для той или иной облас­ти знаний. Своеобразие этих приемов состоит в том, что их формирование возможно только на определенном предмет­ном материале. Так, нельзя, например, сформировать приемы математического мышления, минуя математические знания; нельзя сформировать лингвистическое мышление без работы над языковым материалом. Без формирования специфических действий, характерных для данной области знаний, не могут быть сформированы и использованы и логические приемы. В частности, большинство рассмотренных нами приемов логи­ческого мышления связано с установлением наличия в предъ­явленных предметах и явлениях необходимых и достаточных свойств. Однако обнаружение этих свойств в разных предмет­ных областях требует использования разных приемов, разных методов, т.е. требует применения уже специфических приемов работы: в математике они одни, в языке - другие и т.д.

Эти приемы познавательной деятельности, отражая специ­фические особенности данной научной области, менее универ­сальны, не могут быть перенесены на любой другой предмет. Так, например, человек, великолепно владеющий специфиче­скими приемами мышления в области математики, может не уметь справиться с историческими задачами, и наоборот. Ко­гда говорят про человека, что у него, допустим, технический склад ума, это и означает, что он овладел основной системой специфических приемов мышления в данной области. Однако и специфические виды познавательной деятельности нередко могут быть использованы в целом ряде предметов.

Примером может служить обобщенный прием получения графических изображений. Анализ частных видов проекци­онных изображений, изучаемых в школьных курсах геомет­рии, черчения, географии, рисования и соответствующих им частных видов деятельности, позволил выделить следующее инвариантное содержание умения по получению проекцион­ных изображений:

а) установление способа проецирования;

б) определение способа изображения базисной конфигура­ции по условию задачи;

в) выбор базисной конфигурации;

г) анализ формы оригинала;

д) изображение элементов, выделенных в результате ана­лиза формы оригинала и принадлежащих одной плоскости, с опорой на свойства проекций;

е) сравнение оригинала с его изображением.

Каждый конкретный способ изображения проекций в ука­занных предметах представляет собой лишь вариант данного. В силу этого формирование приведенного вида деятельности на материале геометрии обеспечивает учащимся самостоя­тельное решение задач на получение проекционных изобра­жений в черчении, географии, рисовании. Это означает, что межпредметные связи должны реализовываться по линии не только общих, но и специфических видов деятельности. Что касается планирования работы по каждому отдельному пред­мету, то учителю необходимо заранее определить последова­тельность введения в учебный процесс не только знаний, но и специфических приемов познавательной деятельности.

В школе открываются большие возможности для форми­рования различных приемов мышления. Уже в начальных классах надо заботиться не только о математических и языко­вых приемах мышления, но и таких, как биологические, исто­рические. В самом деле, ведь учащиеся сталкиваются в на­чальных классах и с природоведческим, и обществоведческим материалом. Поэтому очень важно научить школьников ме­тодам анализа, характерным для данных областей знаний. Если ученик просто запомнит несколько десятков природо­ведческих названий и фактов, то он все равно не сможет по­нять законы природы. Если школьник овладеет приемами наблюдения за объектами природы, методами их анализа, установления причинно-следственных связей между ними, это будет началом формирования собственно биологического склада ума. Совершенно аналогично положение и с общест­воведческими знаниями: надо учить не пересказывать их, а использовать для анализа различных социальных явлений.

Таким образом, каждый раз, когда учитель знакомит детей с новой предметной областью, он должен задуматься над теми специфическими приемами мышления, которые характерны для данной области, и постараться сформировать их у обучаемых.

Учитывая, что наибольшие затруднения у школьников вы­зывает математика, более подробно остановимся на приемах математического мышления. Дело в том, что если учащиеся не овладели этими приемами, то они, изучив весь курс матема­тики, так и не научаются думать математически. А это озна­чает, что математика изучена формально, что учащиеся не поняли ее специфических особенностей.

Так, учащиеся третьего класса уверенно и быстро склады­вают многозначные числа столбиком, уверенно указывая, что писать под чертой, что «замечать» наверху. Но задайте во­прос: «А почему надо так делать? Может быть, лучше наобо­рот: замеченное записывать под чертой, а записанное заме­тить?» Многие ученики теряются, не знают, что ответить. Это означает, что ученики выполняют арифметические действия успешно, но их математического смысла не понимают. Пра­вильно производя сложение и вычитание, они не понимают принципов, лежащих в основе системы счисления и в основе выполняемых ими действий.Для того чтобы производить ариф­метические действия, надо прежде всего понять принципы по­строения системы счисления, в частности зависимость величи­ны числа от его места в разрядной сетке.

Не менее важно научить учеников понимать, что число - это отношение, что числовая характеристика - результат сравнения интересующей величины с каким-то эталоном. Это означает, что одна и та же величина будет получать разную числовую характеристику при сравнении ее с разными эталонами: чем больше эталон, которым мы будем измерять, тем меньше будет число, и наоборот. Значит, не всегда обозначенное тремя мень­ше обозначенного пятью. Это верно лишь в том случае, когда величины измерены одним и тем же эталоном (мерой). Необхо­димо научить школьников прежде всего выделять те стороны в объекте, которые подлежат количественной оценке. Если на это не обратить внимания, то у детей сформируется неправильное представление о числе. Так, если показать учащимся первого класса ручку и спросить: «Дети, скажите, это сколько?» - они обычно отвечают, что одна. Но ведь этот ответ верен только в том случае, когда за эталон берется отдельность. Если же за измеряемую величину взять длину ручки, то числовая характе­ристика может быть разной, она будет зависеть от выбранного для измерения эталона: см, мм, дм и т.д.

Следующее, что должны усвоить учащиеся:сравнивать, складывать, вычитать можно только измеренное одной и той же мерой. Если ученики это понимают, то они смогут и обос­новать, почему при сложении столбиком одно записывается под чертой, а другое замечается над следующим разрядом: единицы остаются на своем месте, а образованный из них десяток должен суммироваться с десятками, поэтому его и «замечают» над десятками, и т.д.

Усвоение этого материала обеспечивает полноценные дей­ствия и с дробями. В этом случае учащиеся смогут понять, почему необходимо приведение к общему знаменателю: это фактически приведение к общей мере. В самом деле, когда мы складываем, допустим, 1/3 и 1/2, это означает, что в одном случае единицу разделили на три части и взяли одну из них, в другом - на две части и тоже взяли одну из них. Очевидно, что это разные меры. Складывать их нельзя. Для сложения необ­ходимо привести их к единой мере - к общему знаменателю.

Наконец, если учащиеся усвоят, что величины можно из­мерять различными мерами и поэтому их числовая характе­ристика может быть разной, то они не будут испытывать трудностей и при движении по разрядной сетке системы счис­ления: от единицы - к десяткам, от десятков - к сотням, тыся­чам и т.д. Для них это будет выступать всего лишь как пере­ход к измерению все большими и большими мерами: измеряли единицами, а теперь меру увеличили в десять раз, поэтому то, что обозначалось как десять, теперь стало обозначаться как один десяток. Собственно, только мерой и отличается один разряд системы счисления от другого. В самом деле, три плюс пять всегда будет восемь, но это может быть и восемь сотен, и восемь тысяч и т.д. То же самое и при десятичных дробях. Но в этом случае мы меру не увеличиваем в десять раз, а умень­шаем, поэтому получаем три плюс пять тоже восемь, но уже десятых, сотых, тысячных и т.д.

Таким образом, если учащимся раскрыть все эти «секреты» математики, то они легко будут понимать и усваивать ее. Ес­ли же этого не сделать, то ученики будут механически произ­водить различные арифметические действия, не понимая их сути и, следовательно, не развивая своего математического мышления. Таким образом,формирование уже самых началь­ных знании должно быть организовано так, чтобы это было одновременно и формированием мышления, определенных умственных способностей учащихся.

Аналогичное положение и с другими предметами. Так, ус­пешное овладение русским языком также невозможно без овладения специфическими языковыми приемами мышления. Нередко учащиеся, изучая части речи, члены предложения, не понимают их языковой сущности, а ориентируются на их место в предложении или учитывают лишь формальные признаки. В частности, учащиеся не всегда понимают суть глав­ных членов предложений, не умеют их узнавать в несколько непривычных для них предложениях. Попробуйте дать учени­кам средних и даже старших классов предложения типа: «Ужин только что подали», «Басни Крылова читали все», «Листовки разносит ветром по городу». Многие ученики на­зовут подлежащим прямое дополнение.

Почему ученики затрудняются в определении подлежащего в предложениях, где подлежащего нет, где оно лишь подразу­мевается? Да потому, что они до сих пор имели дело только с такими предложениями, где подлежащие были. И это привело к тому, что они фактически не научились ориентироваться на все существенные признаки подлежащего одновременно, а довольствуются лишь одним: или смысловым, или формаль­ным. Собственно, грамматические приемы работы с подле­жащим у учащихся не сформированы.

Язык, как и математику, можно изучать по существу, т.е. с пониманием его специфических особенностей, с умением опи­раться на них, пользоваться ими. Но это будет только в том случае, когда учитель формирует необходимые приемы язы­кового мышления. Если же об этом должной заботы не про­является, то язык изучается формально, без понимания сути, а поэтому и не вызывает интереса у учащихся.

Следует отметить, что иногда необходимо формировать такие специфические приемы познавательной деятельности, которые выходят за рамки изучаемого предмета и в то же время определяют успех в его овладении. Особенно ярко это проявляется при решении арифметических задач.

Для того чтобы понять особенности работы с арифметиче­скими задачами, прежде всего ответим на вопрос: в чем со­стоит отличие решения задачи от решения примеров? Извест­но, что ученики гораздо легче справляются с примерами, чем с задачами. Известно также, что главное затруднение состоит обычно ввыборе действия, а не в его выполнении. Почему так происходит и что значит выбрать действие? Вот первые во­просы, на которые надо ответить.

Отличие решения задач от решения примеров состоит в том, что в примерах все действия указаны, и ученик должен лишь выполнить их в определенном порядке. При решении же задачи школьник прежде всего должен определить, какие действия необходимо совершить. В условии задачи всегда описана та или иная ситуация: заготовка корма, изготовле­ние деталей, продажа товаров, движение поездов и т.д. За этой конкретной ситуацией ученик должен увидеть определенные арифметические отношения. Другими словами, он должен фактически описать приведенную в задаче ситуацию на языке математики.

Естественно, что для правильного описания ему надо не только знать саму арифметику, но и понимать сущность ос­новных элементов ситуации, их отношения. Так, при решении задач на «куплю-продажу» ученик может правильно действо­вать только тогда, когда понимает, что такое цена, стоимость, какие отношения между ценой, стоимостью и количеством товара. Учитель часто полагается на житейский опыт школь­ников и не всегда уделяет достаточное внимание анализу опи­санных в задачах ситуации.

Если при решении задач на «куплю-продажу» учащиеся имеют какой-то житейский опыт, то при решении задач, например, на «движение» их опыт оказывается явно недос­таточным. Обычно этот вид задач вызывает у школьников затруднения.

Анализ этих видов задач показывает, что основу описы­ваемого в них сюжета составляют величины, связанные с про­цессами: скорость поездов, время протекания процесса, про­дукт (результат), к которому приводит этот процесс или ко­торый он уничтожает. Это может быть путь, проделанный поездом; это может быть израсходованный корм и т.д. Ус­пешное решение этих задач предполагает правильное пони­мание не только этих величин, но и существующих между ними отношений. Так, например, ученики должны понимать, что величина пути или производимого продукта прямо про­порциональна скорости и времени. Время, необходимое для получения какого-либо продукта или для прохождения пути, прямо пропорционально величине заданного продукта (или пути), но обратно пропорционально скорости: чем больше скорость, тем меньше время, требуемое для получения про­дукта или прохождения пути. Если учащиеся усвоят отноше­ния, существующие между этими величинами, то они легко поймут, что по двум величинам, относящимся к одному и тому же участнику процесса, всегда можно найти третью. Наконец, в процессе может участвовать не одна, а несколько сил. Для решения этих задач необходимо понимать отноше­ния между участниками: помогают они друг другу или про­тиводействуют, одновременно или разновременно включи­лись в процессы и т.д.

Указанные величины и их отношения и составляют сущ­ность всех задач на процессы. Если учащиеся понимают эту систему величин и их отношения, то они легко смогут и записать их с помощью арифметических действий. Если же они их не понимают, то действуют путем слепого перебора действий. По школьной программе учащиеся изучают эти понятия в курсе физики в шестом классе, причем изучают эти величины в чистом виде - применительно к движению. В арифметике же задачи на различные процессы решаются уже в начальной школе. Этим и объясняются затруднения учащихся.

Работа с отстающими учениками третьего класса показа­ла, что ни одно из указанных понятий ими не усвоено. Школьники не понимают и отношений, существующих между этими понятиями.

На вопросы, касающиеся скорости, ученики давали такие ответы: «Скорость у машины имеется, когда она идет». На вопрос, как можно узнать скорость, учащиеся отвечали: «Не проходили», «Нас не учили». Некоторые предлагали умно­жить путь на время. Задачу: «За 30 дней была построена доро­га длиной 10 км. Как узнать, сколько километров строилось за 1 день?» - ни один из учащихся не смог решить. Не владели учащиеся понятием «время процесса»: они не дифференцировали таких понятий, как момент начала, допус­тим, движения и время движения. Если в задаче говорилось, что поезд вышел из какого-то пункта в 6 часов утра, то учащиеся принимали это за время движения поезда и при нахож­дении пути скорость умножали на 6 часов. Оказалось, что испытуемые не понимают и отношений между скоростью процесса, временем и продуктом (пройденным путем, напри­мер), к которому этот процесс приводит. Никто из учащихся не смог сказать, что ему надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи. (Даже те ученики, которые справляются с решением задач, не всегда умеют ответить на этот вопрос.) Значит, для учащихся величины, содержащиеся в условии и в вопросе за­дачи, не выступают каксистема, где эти величины связаны определенными отношениями. А именно понимание этих отношений и дает возможность сделать правильный выбор арифметического действия.

Все сказанное приводит нас к выводу: трудности в решении арифметических задач часто лежат за пределами арифметики как таковой. Главным условием, обеспечивающим успешное решение арифметических задач, является понимание учениками той ситуации, которая описана в задаче. Отсюда следует, что при изучении арифметических задач необходимо формировать приемы анализа таких ситуаций, которые являются не арифметическими, а физическими, эко­номическими и т.д.

Когда ученик не может решить задачу, ему нередко сове­туют получше подумать. Совет дать легко, но выполнить его ученик не всегда может, так как часто задача не выходит именно потому, что ученик не умеет думать. Учитель, желая помочь ему, должен показать, что же надо сделать, чтобы «подумалось». Но для этого и надо знать, из каких умствен­ных действий состоит процесс решения любой задачи данного класса, в каком порядке они должны выполняться.