Свойства решений однородного линейного уравнения

Из свойств производной следует, что для любых функций и любых вещественных чисел :

.

Обозначим левую часть уравнений (14) и (15) через :

.

Тогда эти уравнения принимают вид и соответственно. При этом

,

Теорема 3: Если функции и являются решениями однородного линейного уравнения (15), то функция также является его решением.

Доказательство. Пусть и . Тогда

. ▄