Тепловое расширение твердых тел.

Все твердые тела, одни в большей, другие в меньшей степени сопротивляются разрыву, следовательно, между частицами, образующими твердое тело, действуют силы притяжения. Силы притяжения между частицами возрастают при их сближении. С другой стороны, частицы, образующие твердое тело, не сближаются неограниченно. При сближении частиц начинают проявляться силы отталкивания, возрастающие по мере уменьшения расстояния. Равновесное состояние кристалла соответствует такому расположению частиц, При котором силы притяжения между частицами, образующими его, уравновешиваются силами отталкивания.

Силы притяжения проявляются при таких расстояниях, при которых силы отталкивания еще не сказываются. Следовательно, чтобы силы отталкивания могли бы уравновесить силы притяжения, они должны возрастать при уменьшении расстояния между частицами быстрее, чем силы притяжения. Как показывает теория, зависимость силы притяжения между частицами от расстояния между ними может быть выражена уравнением: , где b=const, а m зависит от физической природы силы притяжения (молекулярная, ионная и др.). Зависимость силы отталкивания приближенно представляется выражением , где n и a постоянные, причем n>m (так зависимость отталкивания круче). Результирующая сила: , которая графически представляется на рис.16.1.

При r=r₀ F=0, то есть F_отт = F_пр.

При равновесии частицы будут находиться на расстоянии r₀ друг от друга.

Суммарная потенциальная энергия взаимодействия двух частиц складывается из потенциальной энергии, обусловленной притяжением частиц и потенциальной энергии, обусловленной отталкиванием ( ): ,

где А и В – постоянные. Оценки показывают, что можно положить n=12, m=6. Пусть Е₀ – соответствует минимуму на кривой потенциальной энергии. Тогда .

Если частицы неподвижны, то есть если их кинетическая энергия равна нулю, то они находятся на расстоянии r₀ (рис.16.2). Однако в действительность даже при абсолютном нуле частицы твердого тела совершают колебания. Следовательно, частица, обладающая и кинетической энергией, будет находиться в точке r₁. Частица колеблется между точками [аа₁]. В результате несимметричности кривой потенциальной энергии частица при своем движении вправо смещается на большее расстояние, чем при движении влево, так что среднее положение, занимаемое частицей при колебаниях, не совпадает с r=r₀, а смещается. Несимметричность кривой, выражающей взаимодействие частиц, обуславливает расширение твердых тел при нагревании.