Орбитальное движение с учетом возмущающих факторов

В реальных условиях при движении спутника по орбите на него, кроме притяжения Земли, воздействуют разнообразные дополни­ тельные силы, называемые возмущающими:

• притяжение Луны и Солнца;

• давление светового излучения Солнца ("солнечный ветер");

• неравномерность гравитационного поля Земли;

• сопротивление среды при движении спутника.

Они малы по сравнению с центральной силой притяжения, но их длительное воздействие приводит к отклонениям орбиты спутника от расчетной кеплеровой. Поскольку точность определения место­ положения спутника на орбите чрезвычайно важна для навигационных систем, возмущениями орбиты пренебрегать нельзя.

При расчете возмущенного орбитального движения принято считать, что спутник в каждый момент времени находится на той невозмущенной (эллиптической) орбите, которая рассчитана с учетом прекращения в этот момент действия возмущающих сил. Сказанное справедливо и для круговой орбиты, которую в данной ситуации можно рассматривать как частный случай эллиптической. В отличие от идеального невозмущенного движения, элементы возмущенной орбиты непостоянны. Каждой точке возмущенной орбиты соответствует своя кеплерова орбита, которая называется оскулирующей, а ее орбитальные параметры - оскулирующими. Следовательно, истинную орбиту спутника можно представить в виде огибающей набора оскулирующих траекторий, построенных для раз­ личных моментов времени. При стремлении к нулю интервала между расчетными моментами времени количество оскулирующих орбит стремится к бесконечности, а огибающая приближается к истинной орбите.

Возмущающие воздействия различаются по своей периодичности. Вековые возмущения приводят к постоянному медленному изменению параметров орбиты. Периодические возмущения повторяются через определенный интервал времени и подразделяются на кратко- и долгопериодические. Периодичность возмущений обусловлена периодическим характером движения спутника и аппроксимацией ряда возмущающих факторов. Изменения периода обращения спутника характеризуются драконическим периодом Тдр который представляет собой время полета от экватора до экватора.

Орбитальная плоскость и сама орбита вращаются (прецессируют) в инерциальной системе координат). Скорость прецессии орбиты зависит от наклонения i и фокального параметра р.

Описанные возмущения параметров орбиты, обусловленные не­ центральностью поля тяготения Земли, влияют на величину радиус­ вектора и приводят к интересному эффекту: над экватором высота полета спутника увеличивается, а над полюсами уменьшается.

Анализируя возникающие возмущения орбитальных параметров, можно сделать выводы:

• экваториальные орбиты имеют наиболее стабильную форму, но нестабильное положение орбитальной плоскости и самой орбиты в этой плоскости;

• полярные орбиты имеют стабильную орбитальную плоскость, но сравнительно большие изменения формы орбиты и ее ориентации в орбитальной плоскости;

• наклонные орбиты с i == 60° имеют компромиссную стабиль­ ность параметров, особенно высоки стабильность перигея, харак­ теризующего положение орбиты в орбитальной плоскости и период обращения.

Влияние атмосферного торможения для спутников с орбитой выше 1ООО км практически отсутствует. Влияние притяжения Луны примерно вдвое больше влияния Солнца, причем возмущения из-за влияния Луны и Солнца превосходят возмущения, возникающие из-за неравномерности поля притяжения Земли.

Для правильного определения истинных пространственных коор­ динат спутника в составе навигационного сообщения передаются регулярно обновляемые оскулирующие параметры и поправки к ним.

Рассмотрение параметров истинной орбиты и возмущенного ор­ битального движения - это лишь первый шаг в формировании тео­ ретической базы, соответствующей требованиям потребителя. Как известно, координаты потребителей навигационных систем опре­ деляются не в инерциальной, а в подвижной системе координат, жестко связанной с Землей. Для ГЛОНАСС это ПЗ-90, для GPS - WGS-84. Соответственно, координаты и составляющие вектора скорости НКА должны определяться в той же системе координат, что и координаты потребителя.