ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Определение длины волн красного и зеленого света с помощью прозрачной дифракционной решетки проводится на установке (рис.1), состоящей из:

Рис.1

1 – источника света, 2 – конденсора, 3 – щели, 4 – объектива, 5 – экрана, 6 – дифракционной решетки.

1. Передвигая объектив 4 или экран 5, без дифракционной решетки получите резкое изображение вертикальной щели на экране 5. Затем в пучок света, выходящего из объектива, поместите дифракционную решетку. Регулируя ширину щели, получите на экране четкую дифракционную картину.

2. Длину световой волны определите из условия

c×sinj = kl. (1)

Для нахождения угла по формуле (2)

sin ≈ tg = (2)

произведите измерения линейкой следующих расстояний:

l– расстояние от дифракционной решетки до экрана,

h – расстояние между полосами одного и того же цвета в спектре k -го порядка.

Измерения произведите для красной и зеленой полос в спектрах 2 -го и
1 -го порядков по обе стороны от нулевого максимума для двух разных значений l.

При измерении расстояний h наложите на экран лист бумаги и нанесите на него метки для _зел и _кр в спектрах первого и второго порядков по обе стороны от центральной белой полосы.

Измеренные линейкой расстояния между метками на листе бумаги и расстояние от решетки до экрана внесите в табл.1

С = 0,01 мм Таблица 1

Фильтры	l	k	h (мм)	tg	λ (мм)	λср (мм)	Δλ (мм)	Δλср (мм)	(%)
красный	l1=	k=1
k=2
l2=	k=1
k=2
зеленый	l1=	k=1
k=2
l2=	k=1
k=2

2. Определение периода голографической решетки

Голография (от греч. «полная запись») – особый способ записи и последующего восстановления волнового поля, основанный на регистрации интерференционной картины. Она обязана своим возникновением законам волновой оптики – законам интерференции и дифракции.

Этот принципиально новый способ фиксирования и воспроизведения пространственного изображения предметов изобретен английским физиком Денисом Габором в 1947 г. За это открытие он в1971 г. получил Нобелевскую премию. Экспериментальное воплощение и дальнейшая разработка этого способа (Ю.Н. Денисюком в 1962 г. и американскими физиками Э.Лейтоном и Ю. Упатниексом в 1963 г.) стали возможными после появления в 1960 г. источников света высокой степени когерентности – лазеров.

Рассмотрим элементарные основы принципа голографии, т.е. регистрации и восстановления информации о предмете. Для регистрации и восстановления волны необходимо уметь регистрировать и восстанавливать амплитуду и фазу идущей от предмета волны. Учитывая, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, распределение интенсивности в интерференционной картине определяется как амплитудой интерферирующих волн, так и разностью фаз. Поэтому для регистрации как фазовой, так и амплитудной информации, кроме волны, идущей от предмета (так называемой предметной волны), используют еще когерентную с ней волну, идущую от источника света (опорная волна). Идея голографирования состоит в том, что фотографируется распределение интенсивности в интерференционной картине, возникающей при суперпозиции волнового поля объекта и когерентной ему опорной волны известной фазы. Последующая дифракция света на зарегистрированном распределении почернения в фотослое восстанавливает волновое поле объекта и допускает получение этого поля при отсутствии объекта.

В 70-х г.г. была разработана технология изготовления решеток, основанная на интерференции лазерного излучения. В результате интерференции двух когерентных лазерных пучков создается периодическое распределение интенсивности света в пространстве, которое записывается на специальном фоточувствительном материале. Такого рода решетки, называемые голографическими, имеют высокое качество и изготавливаются для видимой и ультрафиолетовой областей с числом штрихов от 600 до 6000 на мм. Схема изготовления голографической дифракционной решетки показана на рис.2.

Рис. 2

Параллельные лазерные пучки 1 и 2 падают на светочувствительный слой фоторезистора (3), нанесенный на подложку (4). Распределение интенсивности света на фоторезисторе представляет собой периодическую систему параллельных полос с пространственным периодом . Получается плоская дифракционная решетка с периодическим законом амплитудного пропускания. Это и есть голограмма плоской волны, для решетки если а = b. Покажем, что голографическая решетка дает спектры только нулевого и первого порядков. Сравним номера последних наблюдаемых max для обычной прозрачной решетки и голографической, для чего используем условие главного max:

(*)

где с₁ = 0,01 мм период обычной решетки,

с₂ = 0,001 мм период голографической решетки.

Для sinφ→1 получим:

откуда κ₂ = т.е. с голографической решеткой наблюдается в 10 раз меньшее количество максимумов, чем с обычной решеткой.

Из формулы (*) имеем:

.

Тогда, например, для зеленого света (λ = 5·10^-4мм),

.

Следовательно: голографическая решетка позволяет, в принципе, наблюдать только два главных max. Однако при условии, что а = b, за счет основных min не будут наблюдаться max при κ = 2, т.е. в нашем случае второй max не будет наблюдаться. Все это приводит к тому, что голографическая решетка дает спектры только нулевого и первого порядка.

1. Для выполнения задания вместо дифракционной решетки, используемой в первом задании, поставьте в держатель голографическую решетку. Для получения яркого дифракционного спектра медленно поворачивайте держатель с голографической решеткой вокруг вертикальной оси.

Оптическая схема для данного эксперимента приведена на рис. 3.

Рис. 3

2. Постоянную дифракционной голографической решетки определите из условия (1)

с·sinφ = κλ,

где κ = 1,

λ – длина световой волны для красного и зеленого света,

φ – угол дифракции для каждого цвета.

Так как угол дифракции составляет приблизительно 20°, т.е. sinφ ≠ tgφ, то нужно определить sinφ.

sinφ = (3)

откуда

с = (4)

Расстояния x и l измерьте тем же способом, который описан в I части методики измерения.

Результаты измерения для двух различных значений l внесите в табл.2.

Длины волн для красного и зеленого света возьмите из результатов измерений, полученных в первой части работы.

Таблица 2

Фильтры	λ (мм)	l (мм)	x (мм)	с (мм)	Δс (мм)	(%)
Красная		l1
l2
Ср. значение
Зеленая		l1
l2
Ср. значение