Преобразователь прямого кода в дополнительный код
При построении взаимных преобразователей кодов следует исходить из определений для этих кодов и правил взаимного преобразования (перевода).
Правила взаимного преобразования кодов вытекают из определений кодов и правил двоичной арифметики. В частности, х Å 0 = х, х Å 1 = х.
Общие правила взаимного преобразования кодов n-разрядных двоичных чисел можно выразить следующими соотношениями:
а) если необходимо [Х]п/ [Х]0, то [X]0=(Xn+1, xпnÅxn+1, xпn-1Åxn+1 ,…, xп1Åxn+1);
б) если необходимо [Х]0/ [Х]п, то [X]п=(Xn+1, x0nÅxn+1, x0n-1Åxn+1 ,…, x01Åxn+1);
в) если необходимо [Х]п/ [Х]д, то [X]д=[(Xn+1, xпnÅxn+1 ,…, xп1Åxn+1) Å xn+1];
г) если необходимо [Х]д/ [Х]п, то [X]п=[(Xn+1, xдnÅxn+1 ,…, xд1Åxn+1) Å xn+1];
д) если необходимо [Х]0/ [Х]д, то [X]д = [Х]0 Å xn+1 ,
где [X]п – прямой код числа,
[X]о – обратный код числа,
[X]д – дополнительный код числа.
При использовании сумматора в качестве преобразователя кода необходимо иметь (n+1)-разрядный сумматор, причем на неиспользованные входы подают нуль, т.к. хÅ0=х, а для формирования сигнала переноса (знакового разряда) используют (n+1)-й вход сумматора.
Например, построим преобразователь трехразрядных чисел прямого кода в дополнительный, т.е. осуществим [Х]п/[Х]д
При построении преобразователя будем руководствоваться алгоритмами в) и г). Из их анализа следует, что при преобразовании кодов необходимо вначале произвести поразрядно суммирование по модулю два входной информации (х3, x2, x1) и знакового разряда x4, а затем к полученному результату прибавить значение x4. Первую операцию выполним с помощью n сумматоров по модулю 2 (схем "Исключающее ИЛИ"), а вторую - с помощью четырехразрядного сумматора. При этом результат суммирования по модулю 2 подадим поразрядно на один из входов сумматора, а на вторые (неиспользованные) входы подадим нуль. Знаковую информацию подадим на входы 4-го разряда сумматора и на вход переноса. Результат получим на выходах сумм, причем вход 4-го разряда будет знаковым.
Если на вход схемы преобразователя четырехразрядного прямого кода в дополнительный код (см. рис. 6.15) подать дополнительный код, то на выходе получим прямой код.
Подведём итог:
Правило кодирования: если число A>0, то [A]доп=[A]пр, если число А<0, то в знаковый разряд кода записывается 1, числовые разряды исходного числа инвертируются, и к младшему числовому разряду добавляется 1.
Например, число А = 1.111 в дополнительном коде
Схему такого преобразования можно собрать на сумматорах (рис.6.15).
В модифицированном дополнительном коде в отличие от дополнительного кода для представления знака числа отводится два разряда. Например, отрицательное число B, модуль которого равен 00.01110, в модифицированном дополнительном коде: [B]Mдоп = 11.10010.
Рис. 6.14 Подключение преобразователя
Рис. 6.15 Схема для преобразования прямого кода в дополнительный (для 4-х разрядных чисел)
Рис. 6.16 Временные диаграммы для преобразователя прямого кода
в дополнительный
Рис. 6.17 Преобразователь прямого кода в дополнительный в пакете MAX+Plus II
Рис. 6.18 Временные диаграммы для преобразователя прямого кода в дополнительный
Рис. 6.19 Матрица временных задержек
Программа:
SUBDESIGN preobraz_praymogo_v_dopol
( X[3..0] : INPUT;
Y[3..0] : OUTPUT;
Q[3..0], t[3..0] : NODE;
)
BEGIN
IF x[3] == 0 THEN
Y[3..0] = x[3..0];
ELSE
t[3] = x[3];
t[2..0] = !x[2..0];
Q[3..0] = t[3..0] + B"00000001";
y[3..0] = Q[3..0];
ENDIF;
END;
Обратите внимание, на временных диаграммах показаны не все возможные входные сигналы. Вам так же не рекомендуется перебирать их все (32 шт.). На временных диаграммах видно, что:
Прямой код | Обратный код |
0.0000 | 0.0000 |
0.1111 | 0.1111 |
0.0111 | 0.0111 |
0.0011 | 0.0011 |
0.0001 | 0.0001 |
1.1111 | 1.0001 |
1.0111 | 1.1001 |
1.0011 | 1.1101 |
Такие комбинации были выбраны потому, что их очень легко проверить.
Дата добавления: 2015-04-25; просмотров: 4658;