Режим квадратичного детектирования.

Пусть рабочая точка установлена на середине криволинейного участка вольт-амперной характеристики диода (рис. 4), на вход детекторной цепи поступает входное напряжение .

Как следует из рис. 4, в режиме слабых сигналов форма выходного сигнала, в данном случае выходного тока диода , отличается от формы входного сигнала . Это обусловлено тем, что дифференциальная крутизна диода непостоянна на участках АМ и ВМ по обе стороны от рабочей точки М. На интервале времени от 0 до амплитуда входного напряжения постоянна, поэтому среднее значение тока диода также постоянно. С момента времени огибающая входного напряжения начинает изменяться в соответствии с модулирующим сигналом, поэтому и среднее значение тока диода тоже начинает изменяться по тому же закону. Это свидетельствует о возможности АМ детектирования в рассматриваемом режиме.

Предположим, что для данного режима работы диода его вольт-амперная характеристика аппроксимируется полиномом второй степени:

, (2)

где – постоянный ток диода при отсутствии входного напряжения, т. е. ток покоя , а и ‑ постоянные коэффициенты аппроксимации линейного и квадратичного членов полинома.

Подставляя выражение в формулу (2), получим:

(3)

Рис. 4. Временные диаграммы напряжений и токов в цепи диода
в режиме слабых сигналов

Поскольку огибающая АМ колебания записывается в виде , то на основании выражения (3) после несложных, но громоздких преобразований, имеем:

(4)

где – постоянная составляющая тока через диод;

– амплитуда первой гармоники модулирующего сигнала (полезная компонента);

– амплитуда второй гармоники модулирующего сигнала;

– амплитуда несущей;

– амплитуда второй гармоники несущей;

– амплитуда верхней и нижней боковых полос модулированного колебания;

– амплитуда боковых частот второй гармоники модулированного колебания;

– амплитуда вторых гармоник боковых частот второй гармоники модулированного колебания.

Спектр тока диода , построенный по формуле (4), имеет вид (рис. 5)

Рис. 5. Спектр тока диода в режиме слабых сигналов

Как следует из рис. 5, для выделения исходного НЧ модулированного сигнала достаточно включить последовательно с диодом избирательную нагрузку, например RC-фильтр нижних частот. Так как модуль полного сопротивления RC-фильтра практически равен нулю для всех частотных составляющих тока диода, кроме частотных составляющих и , то на избирательной нагрузке выделяется напряжение этих частот.

Таким образом, выражение низкочастотной составляющей тока диода записывается в виде

(5)

Вторая гармоника частоты модуляции практически не отфильтровывается фильтром нижних частот и искажает результат АМ детектирования (нелинейные искажения). Относительная величина амплитуды тока удвоенной частоты модуляции определяется выражением

. (6)

Величина представляет собой коэффициент нелинейных искажений при АМ детектировании. Он пропорционален коэффициенту модуляции и может достигать 25 % при .

В отсутствие модуляции ( ) постоянная составляющая тока диода, как следует из формулы (4), равна:

(7)

Из формулы (7) для приращения постоянной составляющей тока имеем:

. (8)

Формула (8) является уравнениям детекторной характеристики. Так как приращение постоянной составляющей тока прямо пропорционально квадрату амплитуды сходного напряжения , детектирование слабых сигналов называется квадратичным.