Режим линейного детектирования.

Предположим, что амплитуда входного сигнала настолько велика, что можно воспользоваться кусочно-линейной аппроксимацией вольт-амперной характеристикт диода (рис. 6). Рабочая точка выбрана в точке аппроксимированной вольт-амперной характеристики.

Как следует из рис. 5, ток диода представляет собой периодическую последовательность импульсов постоянной амплитуды, пока амплитуда входного сигнала неизменна. Начиная с момента времени , огибающая входного сигнала изменяется в соответствии с модулирующим сигналом. Амплитуда импульсов тока диода также изменяется по тому же закону. Поэтому ток диода можно представить в виде ряда Фурье:

(9)

где ,

,

……………………………………………………….

,

Здесь ‑ функции Берга, а ‑ постоянный коэффициент.

Рис. 6. Временные диаграммы токов и напряжений в цепи диода
в режиме сильных сигналов при R = 0

Таким образом, ток диода содержит постоянную составляющую и составляющие высокой частоты и её гармоник ( ), каждая из которых модулирована низкочастотным сигналом .

Для выделения низкочастотного сигнала последовательно с диодом включают RC-цепь (рис. 2). Величина ёмкости выбирается исходя из условия, что высокочастотные составляющие тока напряжения на выходе почти не создают:

(10)

Для того чтобы низкочастотные составляющие тока составляли большое выходное напряжение, сопротивление резистора должно быть достаточно большим и притом , с тем чтобы для низких частот сопротивление избирательной нагрузки . Объединяя оба неравенства, получаем условия, определяющие выбор ёмкости :

(11)

В случае амплитудной модуляции сложным модулирующим сигналом в выражении (11) вместо частоты необходимо подставить наивысшую частоту в спектре модулирующего сигнала .

При воздействии на вход детектора немодулированного колебания на резисторе создаётся напряжение смещения , сдвигающее рабочую точку влево по оси напряжения (рис. 7). В соответствии с формулой (9) напряжение на резисторе будет равно

. (12)

Поэтому в процессе детектирования рабочая точка изменяет своё положение на вольт-амперной характеристике диода. При построении временной диаграммы входного АМ колебания учтено, что его мгновенная амплитуда отсчитывается от положения кривой выходного напряжения (ось времени как бы имеет «траекторию», задаваемую напряжением ).

Угол отсечки при воздействии на вход немодулированного колебания (рис. 6) определяется соотношением

(13)

Постоянная составляющая тока определяется выражением

, (14)

где – крутизна вольт-амперной характеристики диода. Подставляя в выражение (13) получим:

. (15)

Поскольку , то можно записать следующее уравнение для определения угла отсечки :

(16)

для малых углов отсечки и из уравнения (16) получим:

Так как в уравнение (15) не входит амплитуда детектируемого напряжения , то она не влияет на величину угла отсечки. Увеличение амплитуды входного напряжения сопровождается таким же возрастанием выпрямленного тока, напряжения на нагрузке RC и смещением рабочей точки влево, при котором восстанавливается прежняя величина угла отсечки.

Рис. 7. Временные диаграммы токов и напряжений в цепи диода в режиме сильных сигналов при

Амплитуда импульса тока диода находится из выражения:

. (17)

Выражение (17) является уравнением детекторной характеристики в режиме сильных сигналов.

Так как , то величины и пропорциональны. По этой причине детектирование сильных сигналов называется линейным, хотя детектирование является процессом сугубо нелинейным. Как следует из формулы (13), воздействие АМ колебания на детектор не вызовет изменения угла отсечки, а максимумы импульсов тока будут пропорциональны огибающей . Среднее за период ВЧ колебания значение тока равно

, (18)

где коэффициент не зависит от амплитуды входного напряжения и постоянен. Для переменной составляющей напряжение на нагрузке детектора на основании формулы (17) имеем:

, (19)

где – амплитуда напряжения низкой частоты.

Полученный результат свидетельствует об отсутствии нелинейных искажений при линейном детектировании АМ колебаний (при кусочно-линейной аппроксимации).

Коэффициент передачи по напряжению диодного детектора, характеризующий его эффективность, определяется выражением:

. (20)

Из формулы (20) вытекает, что коэффициент передачи детектора по напряжению меньше единицы и не зависит от амплитуды входного напряжения ( ).

Нелинейные искажения в диодном детекторе могут быть вызваны, с одной стороны, нелинейностью вольт-амперной характеристики диода, а с другой – неправильным выбором постоянной времени нагрузки детектора (рис. 8)

Рис. 8. Изменение напряжения на нагрузке детектора при слишком
большой величине постоянной времени

При линейном детектировании АМ колебания с большой глубиной модуляции необходимо учитывать криволинейность вольт-амперной характеристики диода. На участке АВ вольт-амперной характеристики диода детектирование является квадратичным со свойственными этому режиму искажениями: происходит искажение формы отрицательных полупериодов выходного напряжения .

Нелинейные искажения, связанные с инерционностью нагрузки детектора, заметно проявляются лишь в области наиболее высоких частот модулирующего сигнала . Если постоянная времени нагрузки детектора велика, то разряд конденсатора через резистор начинает отставать во времени от изменения амплитуды колебаний высокой частоты, вызванного модуляцией. Изменение напряжения на выходе детектора происходит не по огибающей кривой подводимого напряжения , а по кривой разряда конденсатора. Различие в форме огибающей АМ напряжения и кривой изменения напряжения на нагрузке показывает, что при детектировании на участке АВ вольт-амперной характеристики возникают нелинейные искажения. Можно показать, что нелинейные искажения подобного вида будут отсутствовать, если выбранные значения R и C удовлетворяют неравенству

. (21)

В практических расчётах полагают, что на высших частотах модуляции, коэффициент модуляции не превышает . Поэтому выражение (20) запишется в виде:

. (22)

Для уменьшения нелинейных искажений и увеличения коэффициента передачи амплитудные детекторы чаще всего их используют в режиме линейного детектирования. Для этого режима детектирования справедливы следующие соотношения для коэффициента передачи напряжения и входного сопротивления детектора:

, (23)

. (24)

Постоянное напряжение пропорционально амплитуде несущей и почти не зависит от коэффициента модуляции . В РПУ это напряжение обычно используется как управляющее. Для систем АРУ и индикаторов настройки или наличия сигнала для выделения из продетектированного АМ сигнала к рассмотренной выше схеме (рис. 2) достаточно добавить интегрирующую цепочку, то есть фильтр нижних частот (рис. 9) с частотой среза намного ниже, чем самая низкая из частот модулирующего сигнала, то есть ; то есть и .

Рис. 9. АМ детектор с элементами цепи АРУ